Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 1651
Cho hình chóp đều S.ABCD có AC = 2a, mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 450 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(V = {a^3}\sqrt 2\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}}}{2}\)
- D. \(V = \frac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 1652
Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a. Cạnh bên \(SA = a\sqrt 3\) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
- D. \(V = {a^3}\sqrt 3\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 1653
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 450. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{16}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{24}\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 1654
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a và đường thẳng A’C tạo với mặt phẳng (ABB’A’) một góc 300. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{4}}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{2}}\)
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 1655
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích bằng 1. Trên cạnh SC lấy điểm E sao cho SE=2EC. Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD.
- A. \(V=\frac{1}{6}\)
- B. \(V=\frac{1}{12}\)
- C. \(V=\frac{1}{3}\)
- D. \(V=\frac{2}{3}\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 1656
Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi B’, C’ lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Tính thể tích V của khối tứ diện AB’C’D theo a.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{48}}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{48}}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}}}{{24}}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{{24}}\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 1657
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ vì M là trung điểm của CC’. Gọi khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ sau khi cắt bỏ đi khối chóp M.ABC. Tính tỷ số thể tích của (H) và khối chóp M.ABC.
- A. \(\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{M.ABC}}}} = \frac{1}{6}\)
- B. \(\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{M.ABC}}}} = 6\)
- C. \(\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{M.ABC}}}} = \frac{1}{5}\)
- D. \(\frac{{{V_{(H)}}}}{{{V_{M.ABC}}}} = 5\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 1658
Biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng V. Tính thể tích \(V_1\) tứ diện A'ABC' theo V.
- A. \(V_1=\frac{V}{4}\)
- B. \(V_1=2V\)
- C. \(V_1=\frac{V}{2}\)
- D. \(V_1=\frac{V}{3}\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 1659
Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc mặt phẳng (ABC); AC=AD=4; AB=3; BC=5. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD).
- A. \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{6}{{\sqrt {34} }}\)
- B. \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{12}}{{\sqrt {34} }}\)
- C. \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{4}}{{\sqrt {34} }}\)
- D. \(d\left( {A,(BCD)} \right) = \frac{{3}}{{\sqrt {34} }}\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 1660
Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy; \(BC = 9m,AB = 10m,AC = 17m\). Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 73m3. Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SBC).
- A. \(h = \frac{{42}}{5}m\)
- B. \(h = \frac{{18}}{5}m\)
- C. \(h = \sqrt {34} m\)
- D. \(h = \frac{{24}}{5}m\)
