Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng \(45^0\)

Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 45⁰. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thể tích V của khối lăng trụ theo a.

• A.  \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
• B.  \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
• C.  \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{16}\)
• D.  \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{24}\)