-
Câu hỏi:.PNG)
Cho hình lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh \(AC = 2\sqrt 2\). Biết \(AC'\) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600 và \(AC'=4.\) Tính thể tích V của khối đa diện \(ABC.{A^'}{B^'}{C^'}.\)
- A. \(V = \frac{8}{3}\)
- B. \(V = \frac{16}{3}\)
- C. \(V = \frac{8\sqrt3}{3}\)
- D. \(V = \frac{16\sqrt3}{3}\)
Đáp án đúng: D
.png)
Giả sử đường cao là C’H thì ta sẽ có: \(\sin {60^0} = \frac{{C'H}}{{C'A}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow C'H = 2\sqrt 3\)
\({V_{ABC.A'B'C'}} = 2\sqrt 3 .\frac{1}{2}.{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = 8\sqrt 3\)
\({V_{ABCC'B'}} = 2{V_{ABCC'}} = 2{V_{C'ABC}} = 2.\frac{1}{3}.2\sqrt 3 .\frac{1}{2}.{\left( {2\sqrt 2 } \right)^2} = \frac{{16\sqrt 3 }}{3}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Cho khối tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) bằng 60
- Tính thể tích khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a căn 3
- Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho MA=MA' và NC=4NC'
- Nếu độ dài cạnh bên của một khối lăng trụ tam giác đều tăng lên ba lần và độ dài cạnh đáy của nó giảm đi một nửa thì thể tích của khối lăng trụ đó thay đổi như thế nào
- Tìm thể tích V lớn nhất của hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R
- Tính thể tích V của hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a góc ASB=60 độ, BSC bằng 90 độ CSA bằng 120 độ
- Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a, mặt bên (SAB) tạo với đáy (ABC) một góc 60 độ
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC cân tại C, AB=AA'=a, góc giữa BC’ và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 60
- Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 45
- Tính thể tích của khối tứ diện ABCD có hai măt ABC, BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau
