-
Câu hỏi:
Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 450. Hình chiếu của a trên mặt phẳng (A’B’C’) trùng với trung điểm của A’B’. Tính thê tích V của khối lăng trụ theo a.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\)
- B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
- C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{16}\)
- D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{24}\)
Đáp án đúng: D
.png)
Gọi H là trung điểm của A’B, theo đề ta suy ra: \(AH \bot \left( {A'B'C'} \right)\)
\(\Rightarrow \widehat {AA'H} = {45^0}\) khi đó \(AH = A'H.\tan {45^0} = \frac{a}{2}.\)
Vậy: \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tính thể tích của khối tứ diện ABCD có hai măt ABC, BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau
- Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC’B’ là hình vuông, khoảng cách giữa AB’ và CC’ bằng a
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B cạnh SA vuông góc với đáy và AB = a SA=AC=2a
- Tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 60
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau biết SA = a,SB = 2a,SC = 3a
- Người ta cắt bỏ ở mỗi khóc của tấm bìa một hình vuông có cạnh bằng 12 cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC=a mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45
- Tính thể tích hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a SA=a căn 3 SA vuông góc (ABC)
- Tính thể tích khối hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng a góc A bằng 60 độ và cạnh bên AA’ = 2a
- Tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi AC=4a BD=2a mặt chéo SBD nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
