Nếu độ dài cạnh bên của một khối lăng trụ tam giác đều tăng lên ba lần và độ dài cạnh đáy của nó giảm đi một nửa thì thể tích của khối lăng trụ đó thay đổi như thế nào

Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có độ dài cạnh đáy bằng b, cạnh bên bằng a là:

\({V_0} = \frac{{a.{b^2}\sqrt 3 }}{4}\)

+ Độ dài các cạnh bên của một khối lăng trụ tăng lên ba lần \(a'=3a\)

+ Độ dài các cạnh đáy của nó giảm đi một nửa \(b'=\frac{1}{2}b\)

Thể tích của khối lăng trụ lúc này là: \({V_1} = \frac{{a'b{'^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{{3a.\frac{1}{4}{b^2}\sqrt 3 }}{4} = \frac{3}{4}\left( {\frac{{a{b^2}\sqrt 3 }}{4}} \right)\)  

Vậy thể tích khối lăng trụ giảm đi.