Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ gọi M, N lần lượt thuộc các cạnh bên AA’, CC’ sao cho MA=MA' và NC=4NC'

Ta thấy khoảng cách từ G và A xuống mặt phẳng (A’B’C’) là bằng nhau (do G,A thuộc mặt phẳng (ABC)//(A’B’C’).

\({V_{GA'B'C'}} = {V_{A.A'B'C'}}\)

Mà \({V_{A.A'B'C'}} = {V_{ABB'C'}}\) (do 2 hình chóp này có 2 đáy AA’B’ và ABB’ diện tích bằng nhau, chung đường cao hạ từ C’).

\(\Rightarrow {V_{GA'B'C'}} = {V_{ABB'C'}}\)

=> Vậy loại phương án B và C vì hai tứ diện này có thể tích bằng nhau.

So sánh Khối A’BCN và Khối BB’MN

Nhận thấy khoảng cách từ M và A’ xuống mặt BBCC’ là bằng nhau

Suy ra khối A’BCN và Khối BB’MN có đường cao hạ từ M và A’ bằng nhau.

Mặt khác Diện tích đáy BNB’ > Diện tích đáy BCN.

=> Khối A’BCN < Khối BB’MN.

=> Khối A’BCN có diện tích nhỏ hơn.