-
Câu hỏi:
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a, mặt bên (SAB) tạo với đáy (ABC) một góc 600. Tính thể tích hình chóp S.ABC.
- A. \(V = \frac{1}{{24\sqrt 3 }}{a^3}\)
- B. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}\)
- C. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{{8}}{a^3}\)
- D. \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{{24}}{a^3}\)
Đáp án đúng: D
.jpg)
Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên hình chiếu của S xuống mặt đáy là trọng tâm G tam giác ABC.
I là trung điểm AB nên góc giữa (SAB) và (ABC) bằng góc SIG và bằng 600
Ta có \(SG = \tan 60.IG = \sqrt 3 .\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = \frac{a}{2}\)
\(V = \frac{1}{3}SG.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.\frac{a}{2}.\frac{1}{2}.a.a.\sin {60^0} = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC cân tại C, AB=AA'=a, góc giữa BC’ và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 60
- Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 45
- Tính thể tích của khối tứ diện ABCD có hai măt ABC, BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau
- Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC’B’ là hình vuông, khoảng cách giữa AB’ và CC’ bằng a
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B cạnh SA vuông góc với đáy và AB = a SA=AC=2a
- Tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 60
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau biết SA = a,SB = 2a,SC = 3a
- Người ta cắt bỏ ở mỗi khóc của tấm bìa một hình vuông có cạnh bằng 12 cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC=a mặt bên SAC vuông góc với đáy các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 45
- Tính thể tích hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = a SA=a căn 3 SA vuông góc (ABC)
