-
Câu hỏi:
Tìm thể tích V lớn nhất của hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R.
- A. \(V = \frac{8}{3}{R^3}\)
- B. \(V = \frac{8}{3\sqrt3}{R^3}\)
- C. \(V = \frac{\sqrt8}{3\sqrt3}{R^3}\)
- D. \(V =\sqrt8{R^3}\)
Đáp án đúng: B
Trong các hình hộp nội tiếp một mặt cầu, hình lập phương có thể tích lớn nhất.
.jpg)
Gọi a là độ dài cạnh của hình lập phương.
Ta có: \(AC = a\sqrt 3 = 2R\) suy ra: \(a = \frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\)
Vậy: \(V = {\left( {\frac{{2R}}{{\sqrt 3 }}} \right)^3} = \frac{8}{{3\sqrt 3 }}{R^3}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tính thể tích V của hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a góc ASB=60 độ, BSC bằng 90 độ CSA bằng 120 độ
- Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB=a, mặt bên (SAB) tạo với đáy (ABC) một góc 60 độ
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC cân tại C, AB=AA'=a, góc giữa BC’ và mặt phẳng (ABB’A’) bằng 60
- Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên tạo với mặt phẳng bằng 45
- Tính thể tích của khối tứ diện ABCD có hai măt ABC, BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau
- Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân đỉnh A, mặt bên BCC’B’ là hình vuông, khoảng cách giữa AB’ và CC’ bằng a
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B cạnh SA vuông góc với đáy và AB = a SA=AC=2a
- Tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 60
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau biết SA = a,SB = 2a,SC = 3a
- Người ta cắt bỏ ở mỗi khóc của tấm bìa một hình vuông có cạnh bằng 12 cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không nắp
