YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho tứ diện ABCD có hai măt ABC, BCD là các tam giác đều cạnh a và nằm trong các mặt phẳng vuông góc với nhau. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.

    • A. \(V = \frac{{3{a^3}}}{8}\)
    • B. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}\)
    • C. \(V = \frac{{{a^3}}}{8}\)
    • D. \(V = \frac{{\sqrt3{a^3}}}{4}\)

    Đáp án đúng: C

    Nhận xét hai mặt phẳng (ABC) và (BCD) vuông góc với nhau có BC là giao tuyến.

    Gọi H là trung điểm của BC suy ra \(AH \bot BC\) (do tam giác ABC là tam giác đều).

    Suy ra \(AH \bot \left( {BCD} \right)\), hay AH là đường cao của tứ diện ABCD.

    Mặt khác \(AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

    Do đó: \({V_{ABCD}} = \frac{1}{3}.{S_{SCD}}.AH = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{{a\sqrt 3 }}{2} = \frac{{{a^3}}}{8}.\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON