Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Triệu Sơn

TRƯỜNG THPT TRIỆU SƠN

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy và \(SA = 2a.\) Gọi \(B',\,\,D'\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên các cạnh \(SB,\,\,SD.\) Mặt phẳng \(\left( {AB'D'} \right)\) cắt cạnh \(SC\) tại \(C'.\) Tính thể tích khối chóp \(S.AB'C'D'.\)

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{3}.\)

B. \(\dfrac{{16{a^3}}}{{45}}.\)

C. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}.\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{4}.\)

Câu 2: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng ?

A. Hình lăng trụ tứ giác đều.

B. Hình bát diện đều.             

C. Hình tứ diện đều.

D. Hình lập phương.

Câu 3: Có tất cả bao nhiêu cặp số nguyên chẵn \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \({2^x} - {3^y} = 55\,\,?\)

A. 8.

B. 2.

C. 16.

D. 1.

Câu 4: Gọi \(S\) là tập hợp các số thực \(\left( {x;y} \right)\) sao cho \(x \in \left[ { - \,1;1} \right]\) và thỏa mãn điều kiện \(\ln {\left( {x - y} \right)^x} - 2017x = \ln {\left( {x - y} \right)^y} - 2017y + {e^{2018}}.\) Biết giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = {e^{2018x}}\left( {y + 1} \right) - 2018{x^2}\) với \(\left( {x;y} \right) \in S\) đạt được tại \(\left( {{x_0};{y_0}} \right).\) Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. \({x_0} \in \left( { - \,1;0} \right).\)

B. \({x_0} =  - \,1.\)

C. \({x_0} = 1.\)

D. \({x_0} \in \left[ {0;1} \right).\)

Câu 5: Trong mặt phẳng cho góc \(xOy.\) Một mặt phẳng \(\left( P \right)\) thay đổi và vuông góc với đường phân giác trong của góc \(xOy\) cắt \(Ox,\,\,Oy\) lần lượt tại \(A,\,\,B.\) Trong \(\left( P \right)\) lấy điểm \(M\) sao cho \(\widehat {AMB} = {90^0}.\) Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Điểm \(M\) chạy trên một mặt cầu.

B. Điểm \(M\) chạy trên một mặt nón.                                  

C. Điểm \(M\) chạy trên một mặt trụ.

D. Điểm \(M\) chạy trên một đường tròn.

Câu 6: Năm 1992, người ta đã biết số \(p = {2^{756839}} - 1\) là một số nguyên tố (số nguyên tố lớn nhất được biết cho đến lúc đó). Hãy tìm số các chữ số của \(p\) khi viết trong hệ thập phân.

A. 227830 chữ số.

B. 227834 chữ số.

C. 227832 chữ số.

D. 227831 chữ số.

Câu 7: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} - 2mx + 4} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\,?\)

A. 1.

B. 0.

C. 5.

D. 3.

Câu 8: Có mười cái ghế (mỗi ghế chỉ ngồi được một người) được sắp trên một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế. Tính xác suất sao cho không có hai ghế trống nào kề nhau.

A. 0,25.

B. 0,46.

C. 0,6(4).

D. 0,4(6).

Câu 9: Đường thẳng \(AM\) tạo với mặt phẳng chứa tam giác đều \(ABC\) một góc \({60^0}.\) Biết rằng cạnh của tam giác đều bằng \(a\) và \(\widehat {MAB} = \widehat {MAC}.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(AM\) và \(BC.\)

A. \(\dfrac{{3a}}{4}.\)

B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}.\)

C. \(a.\)

D. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}.\)

Câu 10: Tính tổng tất cả các nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;2\pi } \right)\) của phương trình \({\sin ^4}\dfrac{x}{2} + {\cos ^4}\dfrac{x}{2} = \dfrac{5}{8}.\)

A. \(\dfrac{{9\pi }}{8}.\)

B. \(\dfrac{{12\pi }}{3}.\)

C. \(\dfrac{{9\pi }}{4}.\)

D. \(2\pi .\)

ĐÁP ÁN

1. B	2. C	3. D	4. A	5. B
6. C	7. D	8. D	9. A	10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(f\left( x \right) = {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x}{.5^{{x^2}}}.\) Khẳng định nào sau đây là sai?

A. \(f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow {x^2} + x{\log _2}5 > 0.\)

B. \(f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow x - {x^2}{\log _2}5 < 0.\)                                     

C. \(f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow {x^2} - x{\log _5}2 > 0.\)

D. \(f\left( x \right) > 1 \Leftrightarrow  - \,x\ln 2 + {x^2}\ln 5 > 0.\)

Câu 2: Cho một tam giác, trên ba cạnh của nó lấy 9 điểm như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu tam giác có ba đỉnh thuộc 9 điểm đã cho?

A. 79.

B. 48.

C. 55.

D. 24.

Câu 3: Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = \tan \left( {2x - \dfrac{\pi }{4}} \right).\)

A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{3\pi }}{8} + \dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{3\pi }}{4} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

C. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{3\pi }}{4} + \dfrac{{k\pi }}{2},\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

D. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,\,\,k \in \mathbb{Z}} \right\}.\)

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây là sai ?

A. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa đường thẳng này và mặt phẳng song song với nó đồng thời chứa đường thẳng kia.                               

B. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó.                     

C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách từ một điểm bất kì thuộc đường thẳng này đến đường thẳng kia.                    

D. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó.

Câu 5: Có tất cả nao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{m}{3}{x^3} - 2m{x^2} + \left( {3m + 5} \right)x\) đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)

A. \(6.\)

B. \(2.\)

C. \(5.\)

D. \(4.\)

Câu 6: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.           

B. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau.                                               

C. Số đỉnh và số mặt củ hình đa diện luôn bằng nhau.          

D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

Câu 7: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - \,2;4} \right]\) như hình vẽ bên. Tìm \(\mathop {\max }\limits_{\left[ { - \,2;4} \right]} \left| {f\left( x \right)} \right|.\)

A. \(\left| {f\left( 0 \right)} \right|.\)

B. 2.

C. 3.

D. 1.

Câu 8: Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {{x^2} - 4} }}{{{x^2} - 5x + 6}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ?

A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu 9: Biết tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log _{\dfrac{\pi }{6}}}\left[ {{{\log }_3}\left( {x - 2} \right)} \right] > 0\) là khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Tính \(b - a.\)

A. 2.

B. 4.

C. 3.

D. 5.

Câu 10: Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 3x + 1\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị \(\left( C \right)\) song song với đường thẳng \(y = 3x + 2018\) ?

A. 2.

B. 3.

C. 1.

D. 4.

ĐÁP ÁN

1. A	2. A	3. D	4. C	5. A
6. D	7. C	8. B	9. A	10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Hai khối lập phương có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể tích bằng nhau.          

B. Hai khối hộp chữ nhật có diện tích toàn phần bằng nhau thì có thể bằng nhau.              

C. Thể tích của hai khối chóp có diện tích đáy và chiều cao tương ứng bằng nhau là bằng nhau.   

D. Thể tích của khối lăng trụ bằng diện tích đáy nhân với chiều cao.

Câu 2: Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 1 và chiều cao bằng 2. Xét hình đa diện lồi H có các đỉnh là trung điểm của tất cả các cạnh của hình chóp đó. Tính thể tích của H.

A. \(\dfrac{9}{2}.\)

B. \(4.\)

C. \(2\sqrt 3 .\)

D. \(\dfrac{5}{{12}}.\)

Câu 3: Cho \(a\) là số thực dương. Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left[ {\ln \left( {ax} \right) + \dfrac{1}{x}} \right]\) thỏa mãn \(F\left( {\dfrac{1}{a}} \right) = 0\) và \(F\left( {2018} \right) = {e^{2018}}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. \(a \in \left( {\dfrac{1}{{2018}};1} \right).\)

B. \(a \in \left( {0;\dfrac{1}{{2018}}} \right].\)                     

C. \(a \in \left[ {1;2018} \right).\)

D. \(a \in \left[ {2018; + \,\infty } \right).\)

Câu 4: Khối lăng trụ ngũ giác có tất cả bao nhiêu cạnh ?

A. 20.

B. 25.

C. 10.

D. 15.

Câu 5: Có tất cả bao nhiêu cách chia 10 người thành hai nhóm, một nhóm có 6 người và một nhóm có 4 người ?

A. 210.

B. 120.

C. 100.

D. 140.

Câu 6: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \tan 2x.\)

A. \(\int {\tan 2x\,{\rm{d}}x}  = 2\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + C.\)

B. \(\int {\tan 2x\,{\rm{d}}x}  =  - \,\ln \left| {\cos 2x} \right| + C.\)

C. \(\int {\tan 2x\,{\rm{d}}x}  = \dfrac{1}{2}\left( {1 + {{\tan }^2}2x} \right) + C.\)

D. \(\int {\tan 2x\,{\rm{d}}x}  =  - \,\dfrac{1}{2}\ln \left| {\cos 2x} \right| + C.\)

Câu 7: Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x.\) Có tất cả bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số đi qua điểm \(A\left( { - \,1;0} \right)\) ?

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Câu 8: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

A. 5.

B. 6.

C. 9.

D. 8.

Câu 9: Rút gọn biểu thức \(P = {x^{\dfrac{1}{3}}}.\sqrt[6]{x}\) với \(x > 0.\)

A. \(P = \sqrt x .\)

B. \(P = {x^{\dfrac{1}{8}}}.\)

C. \(P = {x^{\dfrac{2}{9}}}.\)

D. \(P = {x^2}.\)

Câu 10: Tìm họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {5^{2x}}.\)

A. \(\int {{5^{2x}}\,{\rm{d}}x}  = 2.\dfrac{{{5^{2x}}}}{{\ln 5}} + C.\)

B. \(\int {{5^{2x}}\,{\rm{d}}x}  = \dfrac{{{{25}^x}}}{{2\ln 5}} + C.\)

C. \(\int {{5^{2x}}\,{\rm{d}}x}  = {2.5^{2x}}\ln 5 + C.\)

D. \(\int {{5^{2x}}\,{\rm{d}}x}  = \dfrac{{{{25}^{x\, + \,1}}}}{{x + 1}} + C.\)

ĐÁP ÁN

1. B	2. D	3. A	4. D	5. A
6. D	7. C	8. C	9. A	10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Một hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và chiều cao bằng 4. Tính thể tích của hình chóp đó.

A. \(4.\)

B. \(\dfrac{{4\sqrt 3 }}{3}.\)

C. \(2\sqrt 3 .\)

D. \(2.\)

Câu 2: Trong không gian, cho hai điểm \(A,\,\,B\) cố định, phân biệt và điểm \(M\) thay đổi sao cho diện tích tam giác \(MAB\) không đổi. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A. Tập hợp các điểm \(M\) là một mặt phẳng.

B. Tập hợp các điểm \(M\) là một mặt trụ.                            

C. Tập hợp các điểm \(M\) là một mặt nón.

D. Tập hợp các điểm \(M\) là một mặt cầu.

Câu 3: Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sin x + \cos x\) có đồ thị \(\left( C \right).\) Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị không thể thu được bằng cách tịnh tiến đồ thị \(\left( C \right)\) ?

A. \(y = \sin x - \cos x.\)

B. \(y = \left| {\sqrt 2 \sin x + \sqrt 2 } \right|.\)                    

C. \(y =  - \,\sin x - \cos x.\)

D. \(y = \sin \left( {x + \dfrac{\pi }{4}} \right).\)

Câu 4: Có tất cả bao nhiêu bộ ba số thực \(\left( {x;y;z} \right)\) thỏa mãn đồng thời các điều kiện dưới đây 

\({2^{\sqrt[3]{{{x^2}}}}}{.4^{\sqrt[3]{{{y^2}}}}}{.16^{\sqrt[3]{{{z^2}}}}} = 128\) và \({\left( {x{y^2} + {z^4}} \right)^2} = 4 + {\left( {x{y^2} - {z^4}} \right)^2}\)

A. 3.

B. 4.

C. 1.

D. 2.

Câu 5: Cho hình lăng trụ đứng có chiều cao bằng \(h\) không đổi, một đáy là tứ giác \(ABCD\) với \(A,\) \(B,\) \(C,\) \(D\) di động. Gọi \(I\) là giao điểm của hai đường chéo \(AC\) và \(BD.\) Cho biết \(IA.IC = IB.ID = {h^2}.\)  Tính giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho.

A. \(2h.\)

B. \(\dfrac{{h\sqrt 5 }}{2}.\)

C. \(h.\)

D. \(\dfrac{{h\sqrt 3 }}{2}.\)

Câu 6: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên khoảng \(\left( {a;b} \right).\) Mệnh đề nào sau đây sai ?

A. Nếu \(f'\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right).\)

B. Nếu \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( {a;b} \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right).\)

C. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) nghịch biến trên \(\left( {a;b} \right)\) thì \(f'\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x \in \left( {a;b} \right).\)

D. Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right)\) thì \(f'\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \left( {a;b} \right).\)

Câu 7: Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm trên \(\mathbb{R}\) của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2017x}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^{2018}}}}\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 0.\) Tìm giá trị nhỏ nhất \(m\) của \(F\left( x \right).\)

A. \(m =  - \dfrac{1}{2}.\)

B. \(m = \dfrac{{1 - {2^{2017}}}}{{{2^{2018}}}}.\)

C. \(m = \dfrac{{{2^{2017}} + 1}}{{{2^{2018}}}}.\)

D. \(m = \dfrac{1}{2}.\)

Câu 8: Tính thể tích \(V\) của khối nón tròn xoay có chiều cao \(h\) và đáy là hình tròn bán kính \(r.\)

A. \(V = \pi rh.\)

B. \(V = \dfrac{2}{3}\pi rh.\)

C. \(V = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h.\)

D. \(V = \pi {r^2}h.\)

Câu 9: Tích \(2017!.{\left( {1 + \dfrac{1}{1}} \right)^1}{\left( {1 + \dfrac{1}{2}} \right)^2}...{\left( {1 + \dfrac{1}{{2017}}} \right)^{2017}}\) được viết dưới dạng \({a^b},\) khi đó \(\left( {a;b} \right)\) là cặp nào trong các cặp sau ?

A. \(\left( {2018;2017} \right).\)

B. \(\left( {2019;2018} \right).\)

C. \(\left( {2015;2014} \right).\)

D. \(\left( {2016;2015} \right).\)

Câu 10: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {5 - x} \right)\).

Mệnh đề nào sau đây đúng ?   

A. \(f\left( 1 \right) < f\left( 4 \right) < f\left( 2 \right)\).

B. \(f\left( 1 \right) < f\left( 2 \right) < f\left( 4 \right)\).

C. \(f\left( 2 \right) < f\left( 1 \right) < f\left( 4 \right)\).

D. \(f\left( 4 \right) < f\left( 2 \right) < f\left( 1 \right)\).

ĐÁP ÁN

1. B	2. B	3. B	4. B	5. D
6. D	7. B	8. C	9. A	10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Triệu Sơn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Thủy

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thống Nhất

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Yên Dũng 3

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ngô Gia Tự

​Chúc các em học tập tốt !