Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Quang Trung

TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG

ĐỀ  THI THỬ THPT QUỐC GIA 2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số bằng

A. –1.

B. –2.

C. 1.

D. 0.

Câu 2. Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( -1;0 \right)\)

B. \(\left( -1;1 \right)\)

C. \(\left( -1;+\infty  \right)\)

D. \(\left( 0;1 \right)\)

Câu 3. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y={{x}^{3}}-3x+1\)

B. \(y={{x}^{3}}-3x\)

C. \(y=-{{x}^{3}}+3x+1\)

D. \(y={{x}^{3}}-3x+3\)

Câu 4. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ -1;3 \right]\) và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên \(\left[ -1;3 \right]\). Giá trị M+m bằng

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 5.

Câu 5. Với a, b là hai số thực dương tùy ý. Khi đó \(\left( \frac{a{{b}^{2}}}{a+1} \right)\) bằng

A. \(\ln a+2\ln b-\ln \left( a+1 \right)\).

B. \(\ln a+\ln b-\ln \left( a+1 \right)\).

C. \(\ln a+2\ln b+\ln \left( a+1 \right)\).

D. \(2\ln b\).

Câu 6. Tìm tập nghiệm của phương trình \({{\log }_{3}}\left( 2{{x}^{2}}+x+3 \right)=1\)

A. \(\left\{ 0;-\frac{1}{2} \right\}\)

B. \(\left\{ 0 \right\}\)

C. \(\left\{ -\frac{1}{2} \right\}\)

D. \(\left\{ 0;\frac{1}{2} \right\}\)

Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu 8. Cho \(\int\limits_{1}^{2}{f\left( x \right)dx}=2\) và \(\int\limits_{1}^{2}{2g\left( x \right)dx}=8\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{2}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}\) bằng

A. 6.

B. 10.

C. 18.

D. 0.

Câu 9. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}+{{x}^{2}}\) là

A. \(F\left( x \right)=\frac{{{e}^{2x}}}{2}+\frac{{{x}^{3}}}{3}+C\)

B. \(F\left( x \right)={{e}^{2x}}+{{x}^{3}}+C\)

C. \(F\left( x \right)=2{{e}^{2x}}+2x+C\)

D. \(F\left( x \right)={{e}^{2x}}+\frac{{{x}^{3}}}{3}+C\)

Câu 10. Trong không gian Oxyz cho hai điểm \(A\left( 2;3;4 \right)\) và \(B\left( 3;0;1 \right)\). Khi đó độ dài vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là

A. \(\sqrt{19}\)

B. 19.

C. \(\sqrt{13}\)

D. 13.

ĐÁP ÁN

1. A

2. A

3. A

4. A

5. A

6. A

7. A

8. A

9. A

10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Giả sử phương trình \(\log _{2}^{2}x-\left( m+2 \right){{\log }_{2}}x+2m=0\) có hai nghiệm thực phân biệt \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{1}}+{{x}_{2}}=6\). Giá trị của biểu thức \(\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|\) là

A. 3.                                  B. 8.                                  C. 2.                                  D. 4.

Câu 2. Một lớp học gồm có 20 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Cần chọn ra 2 học sinh, 1 nam và 1 nữ để phân công trực nhật. Số cách chọn là

A. 300.                              B. \(C_{35}^{2}\).            C. 35.                                D. \(A_{35}^{2}\).

Câu 3. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị đạo hàm \(y=f'\left( x \right)\) như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số \(y=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x\) đạt cực đại tại x=0.

B. Hàm số \(y=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x\) đạt cực tiểu tại x=0.

C. Hàm số \(y=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x\) không đạt cực trị tại x=0.

D. Hàm số \(y=f\left( x \right)-{{x}^{2}}-x\) không có cực trị.

Câu 4. Diện tích của mặt cầu bán kính 2a là

A. \(4\pi {{a}^{2}}\).       B. \(16\pi {{a}^{2}}\).      C. \(16{{a}^{2}}\).          D. \(\frac{4\pi {{a}^{2}}}{3}\).

Câu 5. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên R và có đồ thị ở hình bên. Số nghiệm dương phân biệt của phương trình \(f\left( x \right)=-\sqrt{3}\) là

A. 1.                                  B. 3.

C. 2.                                  D. 4.

Câu 6. Tập hợp các giá trị x thỏa mãn \(x;2x;x+3\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân là

A. \(\left\{ 0;1 \right\}\).    B. \(\varnothing \).             C. \(\left\{ 1 \right\}\).       D. \(\left\{ 0 \right\}\).

Câu 7. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right)=-{{x}^{2}}-2\) \(\forall x\in \mathbb{R}\). Bất phương trình \(f\left( x \right)

A. \(m\ge f\left( 1 \right)\).

B. \(m\ge f\left( 0 \right)\).

C. \(m>f\left( 0 \right)\).

D. \(m>f\left( 1 \right)\).

Câu 8. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Điểm M thuộc tia DD' thỏa mãn \(DM=a\sqrt{6}\). Góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) là

A. 30°.

B. 45°.

C. 75°.

D. 60°.

Câu 9. Trong hình dưới đây, điểm B là trung điểm của đoạn thẳng AC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. a+c=2b.

B. \(ac={{b}^{2}}\).

C. \(ac=2{{b}^{2}}\).

D. ac=b.

Câu 10. \(\int{\sin xdx=f\left( x \right)+C}\) khi và chỉ khi

A. \(f\left( x \right)=\cos x+m\text{ }\left( m\in \mathbb{R} \right)\).

B. \(f\left( x \right)=\cos x\).

C. \(f\left( x \right)=-\cos x+m\text{ }\left( m\in \mathbb{R} \right)\).

D. \(f\left( x \right)=-\cos x\).

ĐÁP ÁN

1. C

2. A

3. A

4. B

5. C

6. C

7. D

8. D

9. B

10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\) là.

A. y=2.                          B. x=1.                          C. x=2.                          D. y=2.

Câu 2. Cho cấp số nhân \(\left( {{U}_{n}} \right)\) có công bội dương và \({{u}_{2}}=\frac{1}{4};{{u}_{4}}=4\). Tính giá trị của \({{u}_{1}}\).

A. \({{u}_{1}}=\frac{1}{6}\)

B. \({{u}_{1}}=\frac{1}{16}\)

C. \({{u}_{1}}=-\frac{1}{16}\)

D. \({{u}_{1}}=\frac{1}{2}\)

Câu 3. Một hình nón tròn xoay có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích của hình nón bằng 9π. Khi đó đường cao của hình nón bằng.

A. \(\sqrt{3}\)

B. \(3\sqrt{3}\)

C. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\)

D. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Câu 4. Tập hợp tâm các mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng là.

A. Mặt phẳng.

B. Một mặt cầu.

C. Một mặt trụ.

D. Một đường thẳng.

Câu 5. Cho phương trình \(\log _{2}^{2}\left( 4x \right)-{{\log }_{\sqrt{2}}}\left( 2x \right)=5\). Nghiệm nhỏ nhất của phương trình thuộc khoảng

A. \(\left( 0;1 \right)\)

B. \(\left( 3;5 \right)\)

C. \(\left( 5;9 \right)\)

D. \(\left( 1;3 \right)\)

Câu 6. Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng?

A. 1;-2;-4;-6;-8.                                                       B. 1;-3;-6;-9;-12.

C. 1;-3;-7;-11;-15.                                                   D. 1;-3;-5;-7;-9.

Câu 7. Từ một tập gồm 10 câu hỏi, trong đó có 4 câu lý thuyết và 6 câu bài tập, người ta tạo thành các đề thi. Biết rằng một đề thi phải gồm 3 câu hỏi trong đó có ít nhất 1 câu lý thuyết và 1 câu bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề khác nhau?

A. 100.                              B. 36.                                C. 96.                                D. 60.

Câu 8. Với a, b là hai số thực dương, \(a\ne 1\). Giá trị của \({{a}^{{{\log }_{a}}{{b}^{3}}}}\) bằng

A. \({{b}^{\frac{1}{3}}}\)

B. \(\frac{1}{3}b\)

C. 3b.

D. \({{b}^{3}}\)

Câu 9. Cho hàm số \(f\left( x \right)$ có đạo hàm \(f'\left( x \right)=x\left( x-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{2}},\forall x\in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2.                                  B. 1.                                  C. 4.                                  D. 3.

Câu 10. Các khoảng nghịch biến của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-4\) là:

A. \(\left( -1;0 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right)\).    B. \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right)\).

C. \(\left( -1;0 \right)\) và \(\left( 0;1 \right)\).              D. \(\left( -\infty ;-1 \right)\) và \(\left( 0;1 \right)\).

ĐÁP ÁN

1. C

2. B

3. B

4. D

5. A

6. C

7. C

8. D

9. A

10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho hai hàm số \(y={{\log }_{a}}x,y={{\log }_{b}}x\) (với a, b là hai số thực dương khác 1) có đồ thị lần lượt là \(\left( {{C}_{1}} \right),\left( {{C}_{2}} \right)\) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. 0

C. 0

Câu 2. Hình nón có diện tích xung quanh bằng 24π và bán kính đường tròn đáy bằng 3. Đường sinh của hình nón có độ dài bằng:

   A. 4.                                  B. 8.

   C. 3.                                  D. \(\sqrt{89}\).

Câu 3. Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x=1 và x=4, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (\(1\le x\le 4\)) thì được thiết diện là một hình lục giác đều có độ dài cạnh là 2x.

A. \(V=126\sqrt{3}\pi \).  

B. \(V=126\sqrt{3}\).

C. \(V=63\sqrt{3}\pi \).

D. \(V=63\sqrt{3}\).

Câu 4. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h được tính bởi công thức

A. \(V=2\pi Bh\).

B. V=Bh

C. \(V=\pi Bh\).

D. \(V=\frac{1}{3}Bh\).

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu có phương trình \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z+9=0\). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu là:

A. \(I\left( 1;-2;3 \right)\) và \(R=\sqrt{5}\).

B. \(I\left( -1;2;-3 \right)\) và R=5.

C. \(I\left( 1;-2;3 \right)\) và R=5.

D. \(I\left( -1;2;-3 \right)\) và \(R=\sqrt{5}\).

Câu 6. Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{x-1}\) thỏa mãn \(F\left( 5 \right)=2\) và \(F\left( 0 \right)=1\). Tính \(F\left( 2 \right)-F\left( -1 \right)\).

A. \(1+\ln 2\).

B. 0.

C. \(1-3\ln 2\).

D. \(2+\ln 2\).

Câu 7. Tìm nghiệm của phương trình \({{\log }_{2}}\left( x-5 \right)=4\).

A. x=13.                        B. x=3.                          C. x=11.                        D. x=21.

Câu 8. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=2x+{{e}^{x}}\) là

A. \(2+{{e}^{x}}+C\).

B. \({{x}^{2}}+{{e}^{x}}+C\).

C. \(2{{x}^{2}}+{{e}^{x}}+C\).

D. \({{x}^{2}}-{{e}^{x}}+C\).

Câu 9. Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\). Đồ thị hàm số \(y=f'\left( x \right)\) như hình vẽ. Đặt \(g\left( x \right)=3f\left( x \right)-{{x}^{3}}+3x-m\), với m là tham số thực. Điều kiện cần và đủ để bất phương trình \(g\left( x \right)\ge 0\) nghiệm đúng với \(\forall x\in \left[ -\sqrt{3};\sqrt{3} \right]\) là

A. \(m\le 3f\left( \sqrt{3} \right)\).

B. \(m\le 3f\left( 0 \right)\).

C. \(m\ge 3f\left( 1 \right)\).

D. \(m\ge 3f\left( -\sqrt{3} \right)\).

Câu 10. Xét hai số thực a, b dương khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\ln \left( ab \right)=\ln a.\ln b\).

B. \(\ln \left( a+b \right)=\ln a+\ln b\).

C. \(\ln \frac{a}{b}=\frac{\ln a}{\ln b}\).

D. \(\ln {{a}^{b}}=b\ln a\).

ĐÁP ÁN

1. A

2. B

3. B

4. B

5. A

6. C

7. D

8. B

9. A

10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Quang Trung. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Văn Thịnh

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Hàm Rồng

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thoại Ngọc Hầu

​Chúc các em học tập tốt !