Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ngô Gia Tự

TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ

ĐỀ THI THỬ THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1. Cho \(f\left( x \right)\) mà đồ thị hàm số \(y={f}'\left( x \right)\) như hình bên đây.

Hàm số \(y=f\left( x-1 \right)+{{x}^{2}}-2x\] đồng biến trên khoảng?

A. \(\left( 1;2 \right)\)          B. \(\left( -1;0 \right)\)        

C. \(\left( 0;1 \right)\)          D. \(\left( -2;-1 \right)\)

Câu 2. Cho hình lăng trụ đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AA' và BB'; đường thẳng CE cắt đường thẳng C'A' tại E', đường thẳng CF cắt đường thẳng C'B' tại F'. Thể tích khối đa diện EFA'B’E'F' bằng:

A. \(\frac{\sqrt{3}}{12}.\) 

B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}.\)   

C. \(\frac{\sqrt{3}}{3}.\)   

D. \(\frac{\sqrt{3}}{6}.\)

Câu 3. Cho một bảng ô vuông \(3\times 3\). Điền ngẫu nhiên các số 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bảng trên (mỗi ô chỉ điền một số). Gọi A là biến cố: “mồi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Xác suất của biến cố A bằng:

A. \(P\left( A \right)=\frac{5}{7}.\)

B. \(P\left( A \right)=\frac{1}{3}.\)  

C. \(P\left( A \right)=\frac{1}{56}.\)

D. \(P\left( A \right)=\frac{10}{21}.\)

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt{3},\) mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là:

A. \(\frac{9{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\)                            B. \(\frac{{{a}^{3}}}{2}.\)

C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{3}.\)                                      D. \(\frac{3{{a}^{3}}}{2}.\)

Câu 5. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\cos 2x-(2m+1)\cos x+m+1=0\) có nghiệm trên khoảng \(\left( \frac{\pi }{2};\frac{3\pi }{2} \right)?\)

A. \(-1\le m<0.\)                 B. -1

Câu 6. Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.

A. \(\frac{1}{4}\)               B. \(\frac{3}{4}.\)              C. \(\frac{13}{16}.\)          D. \(\frac{3}{16}\)

Câu 7. Giá trị của \(\underset{x\to 0}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{{{x}^{3}}+{{x}^{2}}+1}-1}{{{x}^{2}}}\) bằng.

A. 1.                                  B. \(\frac{1}{2}.\)              C. -1                              D. 0.

Câu 8. Cho hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}-(2m-1){{x}^{2}}+(2-m)x+2.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số \(y=f\left( \left| x \right| \right)\) có 5 cực trị:

A. \(-\frac{5}{4}

B. \(-2

C. \(\frac{5}{4}

D. \(\frac{5}{4}\le m\le 2.\)

Câu 9. Để giá trị lớn nhất của hàm số \(y=\left| \sqrt{2x-{{x}^{3}}}-3m+4 \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thỏa mãn:

A. \(m=\frac{3}{2}.\)

B. \(m=\frac{1}{2}\)

C. \(m=\frac{4}{3}.\)

D. \(m=\frac{5}{3}.\)

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SD=\frac{a\sqrt{17}}{2},\) hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB. Gọi K là trung điểm của đoạn AD (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đuờng HK và SD theo a là :

A. \(\frac{a\sqrt{3}}{5}.\)

B. \(\frac{a\sqrt{3}}{45}.\)

C. \(\frac{a\sqrt{3}}{15}.\) 

D. \(\frac{a\sqrt{3}}{25}.\)

ĐÁP ÁN

1-A

2-D

3-A

4-D

5-A

6-D

7-B

8-C

9-A

10-A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Tập nghiệm bất phương trình: \(lo{{g}_{0,5}}(x-4)+1\ge 0\) là:

A. \((4;\frac{9}{2})\)            B. \((-\infty ;6)\)             C. \((4;+\infty )\)               D. \((4;6]\)

Câu 2. Cho \(\int\limits_{-2}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=8\) và \(\int\limits_{5}^{-2}{g\left( x \right)\text{d}x}=3\). Tính \(I=\int\limits_{-2}^{5}{\left[ f\left( x \right)-4g\left( x \right)-1 \right]\text{d}x}\).

A.  I=3.                              B. I=-11.                    C. I=13.                       D.  I=27.

Câu 3. Trong không gian Oxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((\alpha )\): 2x-y-2z-4=0 và \((\beta )\): 2x-y-2z+2=0.

A.  2.                                      B.  6.                                C. \(\frac{10}{3}.\)          D. \(\frac{4}{3}.\)

Câu 4. Cho hình nón có đường sinh tạo với đáy góc 60⁰. Mặt phẳng đi qua trục của cắt theo một thiết diện có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Thể tích của khối nón là:

A.  \(V=3\sqrt{3}\pi .\)           B.  \(V=3\pi .\)                 C.  \(V=9\pi .\)                   D.  \(V=9\sqrt{3}\pi .\)

Câu 5. Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D\ có cạnh bằng a, M và N là trung điểm của AC và B'C'. Khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và B'D' là

A.  \(\frac{a\sqrt{5}}{5}.\)      B.  \(3a.\)         C.  \(\frac{a}{3}.\)              D.  \(a\sqrt{5}.\)

Câu 6. Cho hàm số \(y=f(x)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có bảng biến thiên như sau

Khi đó \(|f(x)|=m\) có bốn nghiệm phân biệt \({{x}_{1}}<{{x}_{2}}<{{x}_{3}}<\frac{1}{2}<{{x}_{4}}\) khi và chỉ khi

A.  \(0

C.  \(\frac{1}{2}\le m<1\).       D.  0

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,x+y+z-1=0\) và hai điểm \(A\left( 1;-3;0 \right),\,\,B\left( 5;-1;-2 \right)\). Điểm \(M\left( a;b;c \right)\) nằm trên \(\left( P \right)\) và \(\left| MA-MB \right|\) lớn nhất. Giá trị tích a.b.c bằng

A.  12.                                B. 24.                         C. -24.                          D. 1.

Câu 8. Lớp 11A có 40 học sinh gồm 20 nam và 20 nữ. Trong 20 học sinh nam, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 9 học sinh xếp loại khá, 6 học sinh xếp loại trung bình. Trong 20 học sinh nữ, có 5 học sinh xếp loại giỏi, 11 học sinh xếp loại khá, 4 học sinh xếp loại trung bình. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ lớp 11A. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có cả nam, nữ và có cả học sinh xếp loại giỏi, khá, trung bình.

A. \(\frac{6567}{9193}.\)

B. \(\frac{6567}{91930}.\)

C. \(\frac{6567}{45965}.\)

D. \(\frac{6567}{18278}.\)

Câu 9. Cho số phức \(z=a+bi\,\,\left( a,b\in \mathbb{R} \right)\) thỏa \(\left| z+4 \right|+\left| z-4 \right|=10\) và \(\left| z-6 \right|\) lớn nhất. Tính S=a+b.

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua các điểm \(A\left( a;0;0 \right)\), \(B\left( 0;b;0 \right)\) và \(C\left( 0;0;c \right)\) với \(abc\ne 0\).

A. \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}+1=0\)

B. \(ax+by+cz-1=0\).

C. \(bcx+acy+abx=1\).

D. \(bcx+acy+abx-abc=0\).

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
D	C	A	B	C	B	B	D	B	D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 7,5%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền đã gửi, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra?

A. 11 năm.                            B. 9 năm.                           C. 10 năm.                         D. 12 năm.

Câu 2: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( a;0;0 \right),B\left( 0;b;0 \right),C\left( 0;0;c \right)\) với \(a,b,c\ne 0.\) Biết rằng mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) đi qua điểm \(M\left( \frac{2}{3};\frac{4}{3};\frac{4}{3} \right)\) và tiếp xúc với mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=1.\) Thể tích khối tứ diện OABC bằng

A. 4.                                  B. 6.                                   C. 9.                                  D. 12.

Câu 3: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ a;b \right].\) Gọi D là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị \(\left( C \right):y=f\left( x \right),\) trục hoành, hai đường thẳng x=a,x=b (như hình vẽ dưới đây).

Giả sử \({{S}_{D}}$ là diện tích hình phẳng D. Chọn công thức đúng trong các phương án cho dưới đây?

A. \({{S}_{D}}=\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{b}{f\left( x \right)dx}.\)

B. \({{S}_{D}}=-\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{0}^{b}{f\left( x \right)dx}.\)

C. \({{S}_{D}}=\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{0}^{b}{f\left( x \right)dx}.\)

D. \({{S}_{D}}=-\int\limits_{0}^{a}{f\left( x \right)dx}-\int\limits_{0}^{b}{f\left( x \right)dx}.\)           

Câu 4: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành thể tích bằng 1. Gọi M là điểm đối xứng của C qua B; N là trung điểm cạnh SC. Mặt phẳng (MDN) chia khối chóp S.ABCD thành hai khối đa diện, thể tích của khối đa diện chứa đỉnh S bằng

A. \(\frac{5}{6}.\)               B. \(\frac{5}{8}.\)               C. \(\frac{12}{19}.\)           D. \(\frac{7}{12}.\)

Câu 5: Cho hai số phức z và w khác 0 thoả mãn \(\left| z+3w \right|=5\left| w \right|\) và \(\left| z-2wi \right|=\left| z-2w-2wi \right|.\) Phần thực của số phức \(\frac{z}{w}\) bằng

A. 1.                                  B. -3.                                 C. -1.                                 D. 3.

Câu 6: Cho hàm số \(y=\frac{2x-1}{x+1}\) có đồ thị (C). Biết khoảng cách từ \(I\left( -1;2 \right)\) đến tiếp tuyến của (C) tại M là lớn nhất thì tung độ của điểm M nằm ở góc phần tư thứ hai gần giá trị nào nhất?

A. 3e.                                 B. 2e.                                 C. e.                                   D. 4e.

Câu 7: Gọi S là tập họp các số phức z có phần thực và phần ảo đều là các số nguyên đồng thời thoả mãn hai điều kiện \(\left| z-3-4i \right|\le 2\) và \(\left| z+\overline{z} \right|\le \left| z-\overline{z} \right|\). Số phần tử của tập S bằng

A. 11                                 B. 12.                                 C. 13.                                D. 10.

Câu 8: Cho hàm số \(y=\frac{-x+1}{2x-1}\) có đồ thị là (C), đường thẳng d: y=x+m. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại hai điểm phân biệt A, B. Gọi \({{k}_{1}},{{k}_{2}}\) lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Giá trị của m để tổng \({{k}_{1}}+{{k}_{2}}\) đạt giá trị lớn nhất là

A. m=-1.                        B. m=-2.                        C. m=3.                         D. m=-5.

Câu 9: Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{2\left( x+1 \right)}\) có đồ thị là (C). Gọi \(M\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}} \right)\) với \({{x}_{0}}>-1\) là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến (C) tại điểm M cắt trục hoành, trục tung lần lượt tại hai điểm phân biệt A, B và tam giác OAB có trọng tâm G nằm trên đường thẳng d:4x+y=0. Giá trị của \({{x}_{0}}+2{{y}_{0}}\) bằng

A. \(-\frac{7}{2}.\)             B. \(\frac{7}{2}.\)              C. \(\frac{5}{2}.\)              D. \(-\frac{5}{2}.\)

Câu 10: Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có thể tích V, đáy là tam giác cân, AB=AC. Gọi E là trung điểm cạnh AB và F là hình chiếu vuông góc của E lên BC. Mặt phẳng (C'EF) chia khối lăng trụ đã cho thành hai khối đa diện. Thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A là

A. \(\frac{47}{72}V.\)        B. \(\frac{25}{72}V.\)        C. \(\frac{29}{72}V.\)        D. \(\frac{43}{72}V.\)

ĐÁP ÁN

1- A

2- C

3- C

4- D

5- B

6- B

7- B

8- A

9- D

10- B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}-1\text{ } \\ & {{x}^{2}}-2x+3 \\ \end{align} \right. \)\(\begin{align} & \text{khi }x\ge \text{2} \\ & \text{khi }x<\text{2} \\ \end{align}\). Tích phân \(\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{f\left( 2\sin x+1 \right)\cos xdx}\) bằng

A. \(\frac{23}{3}.\)              B. \(\frac{23}{6}.\)               C. \(\frac{17}{6}.\)              D. \(\frac{17}{3}.\) 

Câu 2: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn \(\left| z \right|=\sqrt{2}\) và \(\left( z+2i \right)\left( \overline{z}-2 \right)\) là số thuần ảo?

A. 1.                                     B. 0.                                     C. 2.                                     D. 4. 

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SA và mặt phẳng \(\left( SBC \right)\) bằng \({{45}^{0}}\) (tham khảo hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A. \(\frac{{{a}^{3}}}{8}.\)

B. \(\frac{3{{a}^{3}}}{8}.\)

C. \(\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{12}.\)

D. \(\frac{{{a}^{3}}}{4}.\)

Câu 4: Ông Bình làm lan can ban công ngôi nhà của mình bằng một tấm kính cường lực. Tấm kính đó là một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên. Biết giá tiền của \(1\text{ }{{m}^{2}}\) kính như trên là 1.500.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Bình mua tấm kính trên là bao nhiêu?

A. 23.519.100 đồng.            B. 36.173.000 đồng.            C. 9.437.000 đồng.              D. 4.718.000 đồng.

Câu 5: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x+2y-z-3=0\) và hai đường thẳng \({{d}_{1}}:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-2},{{d}_{2}}:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z+1}{-1}.\) Đường thẳng vuông góc với \(\left( P \right),\) đồng thời cắt cả \({{d}_{1}}\) và ${{d}_{2}}\) có phương trình là

A.\(\frac{x-3}{2}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{-1}.\)                                                        B.\(\frac{x-2}{3}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+1}{-2}.\)

C.\(\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-2}=\frac{z+1}{-1}.\)                                                          D. \(\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{-1}.\)

Câu 6: Cho \(f\left( x \right)\) là hàm số bậc bốn thỏa mãn \(f\left( 0 \right)=0.\) Hàm số \(f'\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số \(g\left( x \right)=\left| f\left( {{x}^{3}} \right)-3x \right|\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3.                                     B. 5.                                     C. 4.                                     D. 2.

Câu 7: Có bao nhiêu số nguyên \(a\left( a\ge 2 \right)\) sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn:

\({{\left( {{a}^{\log x}}+2 \right)}^{\log a}}=x-2?\)

A. 8.                                     B. 9.                                     C. 1.                                     D. Vô số.

Câu 8: Cho hàm số bậc ba \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\) thỏa mãn \({{x}_{2}}={{x}_{1}}+2\) và \(f\left( {{x}_{1}} \right)+f\left( {{x}_{2}} \right)=0.\) Gọi \({{S}_{1}}\) và \({{S}_{2}}\) là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên. Tỉ số \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}\) bằng

A.\(\frac{3}{4}.\)                  B.\(\frac{5}{8}.\)                  C.\(\frac{3}{8}.\)                  D.\(\frac{3}{5}.\) 

Câu 9: Xét hai số phức \({{z}_{1}},{{z}_{2}}\) thỏa mãn \(\left| {{z}_{1}} \right|=1,\left| {{z}_{2}} \right|=2\) và \(\left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\sqrt{3}.\) Giá trị lớn nhất của \(\left| 3{{z}_{1}}+{{z}_{2}}-5i \right|\) bằng

A.\(5-\sqrt{19}.\)                  B.\(5+\sqrt{19}.\)                 C.\(-5+2\sqrt{19}.\)              D. \(5+2\sqrt{19}.\)

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( 2;1;3 \right)\) và \(B\left( 6;5;5 \right).\) Xét khối nón \(\left( N \right)\) có đỉnh A, đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB. Khi \(\left( N \right)\) có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng chứa đường tròn đáy của \(\left( N \right)\) có phương trình dạng 2x+by+cz+d=0. Giá trị của b+c+d bằng

A.-21.                               B.-12.                               C.-18.                               D. -15.

ĐÁP ÁN

1. B

2. C

3. A

4. C

5. A

6. A

7. A

8. D

9. B

10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ngô Gia Tự. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phan Bội Châu

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Yên Dũng 3

​Chúc các em học tập tốt !