Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phan Bội Châu

TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh từ một nhóm có 5 học sinh?

A. 5!.                                B. \(A_{5}^{3}.\)                  C. \(C_{5}^{3}.\)                  D. \({{5}^{3}}.\)

Câu 2: Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=1\) và \({{u}_{2}}=3\). Giá trị của \({{u}_{3}}\) bằng?

A. 6.                                 B. 9.                                 C. 4.                                 D. 5.

Câu 3: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng dưới đây?

A. \(\left( -2;2 \right).\)        B. \(\left( 0;2 \right).\)          C. \(\left( -2;0 \right).\)        D. \(\left( 2;+\infty  \right).\)

Câu 4: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là:

A. x=-3.                            B. x=1.                             C. x=2.                             D. x=-2.

Câu 5: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu của đạo hàm \(f'\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 4.                                     B. 1.                                     C. 2.                                     D. 3.

Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+4}{x-1}\) là đường thẳng:

A. x=1.                             B. x=-1.                            C. x=2.                             D. x=-2.

Câu 7: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

A. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1.\)

B. \(y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-1.\)

C. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}-1.\)    

D. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-1.\)

Câu 8: Đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

A. 0.                                     B. 1.                                     C. 2.                                     D. -2.

Câu 9: Với a là số thực dương tùy ý, \({{\log }_{3}}\left( 9a \right)\) bằng

A. \(\frac{1}{2}+{{\log }_{3}}a.\)

B. \(2{{\log }_{3}}a.\)

C. \({{\left( {{\log }_{3}}a \right)}^{2}}.\)

D. \(2+{{\log }_{3}}a.\)

Câu 10: Đạo hàm của hàm số \(y={{2}^{x}}\) là:

A. \(y'={{2}^{x}}\ln 2.\)    

B. \(y'={{2}^{x}}.\) 

C. \(y'=\frac{{{2}^{x}}}{\ln 2}.\)

D. \(y'=x{{2}^{x-1}}.\)

ĐÁP ÁN

1. C

2. D

3. B

4. D

5. A

6. A

7. B

8. C

9. D

10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Hàm số \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3\) đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

A. \(\left( -1;0 \right)\) và \(\left( 1;+\infty  \right)\)

B. \(\left( -1;0 \right)\cup \left( 1;+\infty  \right)\).

C. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 0;1 \right)\).

D. \(\left( 0;+\infty  \right)\).

Câu 2. Diện tích mặt cầu \(\left( S \right)\) tâm I đường kính bằng a là

A. \(\pi {{a}^{2}}\).

B. \(4\pi {{a}^{2}}\).

C. \(2\pi {{a}^{2}}\).

D. \(\frac{\pi {{a}^{2}}}{4}\).

Câu 3. Tìm số phức liên hợp của số phức \(z=\left( 2-i \right)\left( 1+2i \right)\).

A. \(\overline{z}=4-3i\).

B. \(\overline{z}=-4-5i\).

C. \(\overline{z}=4+3i\).

D. \(\overline{z}=5i\).

Câu 4. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(2{{a}^{3}}\).

B. \(\frac{2{{a}^{3}}}{3}\).

C. \(4{{a}^{3}}\).

D. \(\frac{4{{a}^{3}}}{3}\).

Câu 5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)=\frac{x+1}{x-1}\) trên \(\left[ -3;-1 \right]\). Khi đó M.m bằng

A. 0.

B. \(\frac{1}{2}\).

C. 2.

D. -4.

Câu 6. Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z. Khi đó tích phần thực và phần ảo của z là

A. 2.

B. -2.

C. 3. 

D. -3.

Câu 7 . Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{{{x}^{2}}-3x+2}{{{x}^{2}}-1}\) là

A. 2

B. 1

C. 3

D. 4

Câu 8 . Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( 0;+\infty  \right)\).

B. \(\left( -1;+\infty  \right)\).

C. \(\left( -2;0 \right)\).

D. \(\left( -4;+\infty  \right)\).

Câu 9. Đồ thị hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào?

A. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}+3\).                                                                       B. \(y=-{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\).                         

C. \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3\).                                                                        D. \(y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+3\).

Câu 10. Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng?

A.ac>0.                          B.cd>0.                       C. ab>0.                        D. ad>bc.

ĐÁP ÁN

1.A

2.A

3.A

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.A

10.A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A.  \(y=-{{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-1.\)

B. \(y=-{{x}^{4}}+{{x}^{2}}-1.\)

C. \(y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-3.\)

D.  \(y=-{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-2.\)

Câu 2. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng 3a, cạnh bên bằng 3a. Gọi \(\varphi \) là góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy. Tính \(\tan \varphi \).

A.  \(\tan \varphi =\frac{\sqrt{3}}{2}\).                         B.  \(\tan \varphi =\frac{2}{3}\).     C. \(\tan \varphi =\frac{2\sqrt{3}}{3}\).          D.  \(\tan \varphi =2\).

Câu 3. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 6cm, 4cm, 5cm bằng:

A. 15cm³.                            B. 40cm3.                     C. 50cm3.                       D. 120cm3.

Câu 4. Phương trình \({{\log }_{2}}({{2}^{x}}+1).{{\log }_{2}}({{2}^{x+1}}+2)=6\) có 1 nghiệm là \({{x}_{0}}\). Giá trị \({{2}^{{{x}_{0}}}}\) là

A.  4.                                  B. \(\frac{1}{8}\).            C. 3.                              D. 1.

Câu 5. Cho hình vuông OABC có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong \(y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}.\) Gọi S₁ là phần không gạch sọc và S₂ là phần gạch sọc như hình vẽ.

Tỉ số diện tích S₁ và S₂ là

A. \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=1.\)                            B. \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=2.\)         C. \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=\frac{3}{2}.\)                  D. \(\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}=\frac{1}{2}.\)

Câu 6. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biểu diễn của số phức \(z=\left( 1+i \right)\left( 2-i \right)\)?

A. Q.                                 B. M.                          C. N.                             D. P.

Câu 7. Cho hàm số y = f(x) = ax³ + bx² +cx + d (a khác 0) có đồ thị như hình vẽ. Phương trình  có bao nhiêu nghiệm thực?

A.  5.                                      B.  3.                                C.  7.                                  D.  9.

Câu 8. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực \(\mathbb{R}\)?

A.  \(y={{\left( \frac{\pi }{3} \right)}^{x}}\).               B.  \(y={{\log }_{\frac{1}{2}}}x\).           C.  \(y={{\log }_{\frac{\pi }{4}}}\left( 2{{x}^{2}}+1 \right)\).                                  D.  \(y={{\left( \frac{2}{e} \right)}^{x}}\).

Câu 9. Cho S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình \(\sqrt{2-x}+\sqrt{1-x}=\sqrt{m+x-{{x}^{2}}}\) có hai nghiệm phân biệt. Tổng các số nguyên trong S bằng

A.  11.                                    B.  0.                                C.  5.                                  D.  6.

Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{-x+1}{2x+3}\) trên đoạn \(\left[ 0;2 \right]\) là

A.  \(\frac{1}{3}\).      B.  \(-\frac{1}{7}\).     C.  2.           D.  0.

ĐÁP ÁN

1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
A	C	D	C	B	A	D	D	A	B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Trong không gian tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng \(\left( d \right)\) đi qua điểm \(A\left( 1;-2;4 \right)\) và có một vectơ chỉ phương là \(\vec{u}=\left( 2;3;-5 \right)\).

A. \(\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=-2+3t \\ & z=4-5t \\ \end{align} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{align} & x=-11+2t \\ & y=-2+3t \\ & z=-4-5t \\ \end{align} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{align} & x=1+2t \\ & y=-2-3t \\ & z=4-5t \\ \end{align} \right.\)

D. \(\left\{ \begin{align} & x=1-2t \\ & y=-2+3t \\ & z=4+5t \\ \end{align} \right.\)

Câu 2: Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận ngang?

A. \(y=\frac{\sqrt{x-3}}{x+1}\)

B. \(y=\frac{\sqrt{9-{{x}^{2}}}}{x}\)

C. \(y=\sqrt{{{x}^{2}}-3}\)

D. \(y=\frac{2{{x}^{2}}+1}{x}\)

Câu 3: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên khoảng \(\left( -3;2 \right)\), \(\underset{x\to -{{3}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=-5\), \(\underset{x\to {{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=3\) và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( -3;2 \right)\)

B. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng –2

C. Giá trị cực đại của hàm số bằng 0

D. Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng \(\left( -3;2 \right)\) bằng 0

Câu 4: Hình hộp đứng có đáy hình thoi (không phải hình vuông) có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A. Bốn.                             B. Năm.                             C. Sáu.                              D. Ba.

Câu 5: Cho \(z={{\left( 1+i \right)}^{2}}-{{\left( 1-i \right)}^{2}}\), tính phần ảo của số phức z.

A. –4                                 B. 4                                   C. –2                                 D. 2

Câu 6: Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào dưới đây?

A.\(\left\{ 5,3 \right\}\).

B. \(\left\{ 3;3 \right\}\).

C. \(\left\{ 4;3 \right\}\) .

D. \(\left\{ 3;4 \right\}\).

Câu 7: Cho hình nón có độ dài đường sinh \(l=5\text{ }cm\) và đường kính của đường tròn đáy bằng 8 cm. Tính thể tích của khối nón được tạo bởi hình nón đó.

A. \(\frac{320\pi }{3}c{{m}^{3}}\).                         B. \(80\pi \,c{{m}^{3}}\).            C. \(16\pi \,c{{m}^{3}}\).                      D. \(\frac{80\pi }{3}\,c{{m}^{3}}\)

Câu 8: Một cấp số nhân có số hạng đầu \({{u}_{1}}=3\), công bội q=2. Biết \({{S}_{n}}=765\). Tìm n?

A. n=7                          B.n=6                            C. n=8                           D. n=9

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):x+y+2z+1=0\); \(\left( \beta  \right):x+y-z+2=0\); \(\left( \gamma  \right):x-y+5=0\). Mệnh đề nào sau đây sai?

A. \(\left( \alpha  \right)\bot \left( \gamma  \right)\).   

B. \(\left( \alpha  \right)//\left( \gamma  \right)\).

C. \(\left( \gamma  \right)//\left( \beta  \right)\)

D. \(\left( \alpha  \right)\bot \left( \beta  \right)\).

Câu 10: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên mỗi nửa khoảng \(\left( -\infty ;-2 \right]\) và \(\left[ 2;+\infty  \right)\), có bảng biến thiên như hình vẽ sau 

Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình \(f\left( x \right)=m\) có hai nghiệm phân biệt.

A. \(\left[ 22;+\infty  \right)\). 

B. \(\left( \frac{7}{4};2 \right]\cup \left[ 22;+\infty  \right)\).

C. \(\left( \frac{7}{4};+\infty  \right)\)

D. \(\left( \frac{7}{4};2 \right)\cup \left( 22;+\infty  \right)\)

ĐÁP ÁN

01. A

02. A

03. D

04. D

05. B

06. C

07. C

08. c

09. B

10. B

 

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phan Bội Châu. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Chuyên Lê Thánh Tông

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Lê Văn Thịnh

​Chúc các em học tập tốt !