Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thống Nhất

TRƯỜNG THPT THỐNG NHẤT

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

 

Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \tan \left( {2x + \dfrac{\pi }{3}} \right)\)

A. \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{6} + k\left. \pi  \right|k \in Z} \right\}\).

B. \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{{12}} + k\left. {\dfrac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\).

C. \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ {\dfrac{\pi }{{12}} + k\left. \pi  \right|k \in Z} \right\}\).

D. \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ { - \dfrac{\pi }{6} + k\left. {\dfrac{\pi }{2}} \right|k \in Z} \right\}\).

Câu 2: Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính a và đường cao \(a\sqrt 3 \).

A. \(\pi {a^2}\left( {\sqrt 3  + 1} \right)\).

B. \(2\pi {a^2}\left( {\sqrt 3  + 1} \right)\).

C. \(2\pi {a^2}\left( {\sqrt 3  - 1} \right)\).

D. \(\pi {a^2}\sqrt 3 \).

Câu 3: Nhân dịp lễ sơ kết học kì 1, để thưởng cho 3 học sinh có thành tích tốt nhất lớp cô An đã mua 10 cuốn sách khác nhau và chọn ngẫu nhiên ra 3 cuốn để phát thưởng cho 3 học sinh đó mỗi học sinh nhận 1 cuốn. Hỏi cô An có bao nhiêu cách phát thưởng.

A. \(C_{10}^3\).

B. \({10^3}\). 

C. \(3C_{10}^3\).

D. \(A_{10}^3\).

Câu 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn \((C):{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 9\). Gọi (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua việc thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số \(k =  - \dfrac{1}{3}\) và phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow v  = (1; - 3)\). Tìm bán kính R’ của đường tròn (C’).

A. \(R' = 3\).

B.\(R' = 27\).

C. \(R' = 1\).

D. \(R' = 9\).

Câu 5: Hàm số \(y = {x^3} + 2a{x^2} + 4bx - 2018,\,\,(a,\,b \in R)\) đạt cực trị tại \(x =  - 1\). Khi đó hiệu \(a - b\) là:

A. \(\dfrac{4}{3}\).   

B. -1.

C. \(\dfrac{3}{4}\).   

D. \( - \dfrac{3}{4}\).

Câu 6: Tính tổng \(S = 1 + 2.2 + {3.2^2} + {4.2^3} + ... + {2018.2^{2017}}\)

A. \(S = {2017.2^{2018}} + 1\).

B. \(S = {2018.2^{2018}} + 1\).

C. \(S = {2017.2^{2018}}\).

D. \(S = {2019.2^{2018}} + 1\)

Câu 7: Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

A. Hình 4.

B. Hình 1.

C. Hình 3.

D. Hình 2.

Câu 8: Cho \(x > 0,\,\,y > 0\). Viết biểu thức \({x^{\dfrac{4}{5}}}\sqrt[6]{{{x^5}\sqrt x }}\) về dạng \({x^m}\) và biểu thức \({y^{\dfrac{4}{5}}}:\sqrt[6]{{{y^5}\sqrt y }}\) về dạng \({y^n}\). Ta có \(m - n = ?\)

A. \(\dfrac{8}{5}\).

B. \( - \dfrac{8}{5}\).

C. \(\dfrac{{11}}{6}\).         

D. \( - \dfrac{{11}}{6}\).

Câu 9: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng \(y = x + 1\) và đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{2x + 4}}{{x - 1}}\). Khi đó, hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là:

A. 1.                    B. -1.

C. \( - \dfrac{5}{2}\).             D. 2.

Câu 10: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, \(AB = a,\,\,AC = a\sqrt 3 \). Tính độ dài đường sinh l của hình nón có được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AB.

A. \(l = 2a\).

B. \(l = \sqrt 2 a\).

C. \(l = a\).

D. \(l = \sqrt 3 a\).

ĐÁP ÁN

1B

2B

3D

4B

5C

6A

7C

8C

9A

10A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Cho \(f(n) = {\left( {{n^2} + n + 1} \right)^2} + 1,\,\,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Đặt \({u_n} = \dfrac{{f(1).f(3)...f(2n - 1)}}{{f(2).f(4)...f(2n)}}\). Tìm số n nguyên dương nhỏ nhất sao cho \({u_n}\) thỏa mãn điều kiện \({\log _2}{u_n} + u{ _n} <  - \dfrac{{10239}}{{1024}}\).

A. 33.                          B. 21.

C. 29.                          D. 23.

Câu 2: Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất \(r = 0,5\% \) một tháng (kể từ tháng thứ 2, tiền lãi được tính theo phần trăm tổng tiền có được của tháng trước đó với tiền lãi của tháng trước đó). Sau ít nhất bao nhiêu tháng, người đó có nhiều hơn 125 triệu.

A. 46 tháng.

B. 47 tháng.

C. 45 tháng.

D. 44 tháng.

Câu 3: Xét khối tứ ABCD có cạnh AD, BC thỏa mãn \(A{B^2} + C{D^2} = 18\) và các cạnh còn lại đều bằng 5. Biết thể tích của khối tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất có dạn\({V_{\max }} = \dfrac{{x\sqrt y }}{4};\,\,x,y \in {N^*};\,\,(x;y) = 1\). Khi đó, \(x,\,y\) thỏa mãn bất đằng thức nào dưới đây?

A. \(x + {y^2} - xy > 4550\).

B.  \(xy + 2x + y > 2550\).

C. \({x^2} - xy + {y^2} < 5240\)

D. \({x^3} - y > 19602\).

Câu 4: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị như hình vẽ bên:

Số nghiệm của phương trình \(2\left| {f(x - 1)} \right| - 3 = 0\) là:

A. 2.                            B. 3.

C. 1.                            D. 4.

Câu 5: Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc \(v\,\,(km/h)\) phụ thuộc vào thời gian \(t\,\,(h)\) có đồ thị vận tốc như hình bên. Trong khoảng thời gian 1 giờ kể từ khi bắt đầu chuyển động, đồ thị đó là một phần của đường parabol có đỉnh \(I(2;5)\) và có trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian còn lại của đồ thị là một đoạn thẳng song song với trục hoành. Tính quãng đường mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.

A. \(15\,\,(km)\).

B. \(\dfrac{{35}}{3}\,\,(km)\).

C. \(12\,\,(km)\).

D. \(\dfrac{{32}}{3}\,\,(km)\).

Câu 6: Nghiệm của phương trình \({2^x} + {2^{x + 1}} = {3^x} + {3^{x + 1}}\) là:

A. \(x = 1\).

B. \(x = {\log _{\dfrac{3}{2}}}\dfrac{3}{4}\).       

C. \(x = {\log _{\dfrac{3}{4}}}\dfrac{3}{2}\).      

D. \(x = {\log _{\dfrac{4}{3}}}\dfrac{2}{3}\).

Câu 7: Cho hàm số \(y = f(x)\)liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn \(f(2) =  - 2,\,\,\int\limits_0^2 {f(x)dx}  = 1\).

Tính tích phân \(I = \int\limits_0^4 {f'(\sqrt x )dx} \).

A. \(I =  - 18\).

B. \(I =  - 5\).

C. \(I = 0\).

D. \(I =  - 10\).

Câu 8: Cho hàm số \(y = f(x)\)liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\). Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức

A. \(S = \pi \int\limits_a^b {{{\left[ {f(x)} \right]}^2}dx} \).

B. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \).

C. \(S = \pi \int\limits_a^b {\left| {f(x)} \right|dx} \).

D. \(S = \int\limits_b^a {\left| {f(x)} \right|dx} \).

Câu 9: Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của AB và \(\alpha \) là góc tạo bởi đường thẳng MC’  và mặt phẳng (ABC). Khi đó \(\tan \alpha \) bằng

A. \(\sqrt {\dfrac{3}{7}} \).

B. \(\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\).

C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\).

D. \(\dfrac{{2\sqrt 7 }}{7}\).

Câu 10: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và \(\widehat {BAD} = {60^0}\), AB’ hợp với đáy (ABCD) một góc \({30^0}\). Thể tích của khối hộp là

A. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\).

B. \(\dfrac{{{a^3}}}{6}\).    

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\).

D. \(\dfrac{{3{a^3}}}{2}\).

ĐÁP ÁN

1.D

2.C

3.A

4.D

5.D

6.B

7.D

8.B

9.B

10.A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Đội thanh niên xung kích của trường THPT Chuyên Biên Hòa có 12 học sinh gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11 và 3 học sinh khối 10. Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh để làm nhiệm vụ mỗi buổi sáng. Tính xác suất sao cho 4 học sinh được chọn không quá 2 khối.

A. \(\dfrac{6}{{11}}\).         

B. \(\dfrac{5}{{22}}\).         

C. \(\dfrac{5}{{11}}\).         

D. \(\dfrac{{21}}{{22}}\).

Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a, cạnh SB vuông góc với đáy và mặt phẳng (SAD) tạo với đáy một góc \({60^0}\). Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. \(V = \dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

B. \(V = \dfrac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}\).

C. \(V = \dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

D. \(V = \dfrac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

Câu 3: Gọi m là giá trị để hàm số \(y = \dfrac{{x - {m^2}}}{{x + 8}}\) có giá trị nhỏ nhất trên \(\left[ {0;3} \right]\) bằng -2. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. \({m^2} \ne 16\).

B. \(3 < m < 5\).

C. \(\left| m \right| = 5\).

D. \(\left| m \right| < 5\)

Câu 4: Biết \(\int\limits_{\dfrac{\pi }{3}}^{\dfrac{\pi }{2}} {\cos xdx}  = a + b\sqrt 3 ,\,\,\left( {a,\,b \in Q} \right)\). Tính \(T = 2a + 6b\).

A. \(T =  - 4\).

B. \(T = 3\).

C. \(T =  - 1\).

D. \(T = 2\).

Câu 5: Cho hình nón \({N_1}\) có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt hình nón \({N_1}\) bằng một mặt phẳng song song với đáy của có để được một hình nón nhỏ \({N_2}\) có thể tích bằng \(\dfrac{1}{8}\)thể tích \({N_1}\). Tính chiều cao h của hình nón \({N_2}\)?

A. 20 cm.

B. 10 cm.

C. 5 cm.

D. 40 cm.

Câu 6: Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - {2^ - }}  = \dfrac{{3 + 2x}}{{x + 2}}\).

A. \( + \infty \).                        B. \( - \infty \).

C. \(\dfrac{3}{2}\).                            D. \(2\).

Câu 7: Hình vẽ sau đây là hình dạng của đồ thị hàm số nào?

A. \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\).

B. \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\).

C. \(y = \dfrac{x}{{x - 1}}\).

D. \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x - 1}}\)

Câu 8: Cho tập hợp A có 20 phần tử. Có bao nhiêu tập con của A khác rỗng và số phần tử là số chẵn.

A. \({2^{19}} - 1\).

B. \({2^{19}}\).         

C. \({2^{20}}\).         

D. \({2^{20}} - 1\).

Câu 9: Tính thể tích V của một vật tròn xoay tạo thành khi quay quanh hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường \(y = {x^2};\,\,y = \sqrt x \) quanh trục Ox.

A. \(V = \dfrac{{7\pi }}{{10}}\).

B. \(V = \dfrac{{9\pi }}{{10}}\).

C. \(V = \dfrac{{3\pi }}{{10}}\).

D. \(V = \dfrac{\pi }{{10}}\)

Câu 10: Biểu thức \({\log _2}\left( {\sin \dfrac{\pi }{{12}}} \right) + {\log _2}\left( {\cos \dfrac{\pi }{{12}}} \right)\) có giá trị bằng:

A. \({\log _2}\sqrt 3  - 1\).     

B. 1.

C. -2.

D. -1.

ĐÁP ÁN

1.C

2.D

3.D

4.C

5.A

6.A

7.A

8.A

9.C

10.C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1: Tính \(I = \int\limits_0^1 {{e^{3x}}dx} \).

A. \(I = e - 1\).

B. \(I = {e^3} - 1\).

C. \(\dfrac{{{e^3} - 1}}{3}\).

D. \({e^3} + \dfrac{1}{2}\).

Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {x + 1}  - 1}}{x}\,\,khi\,\,\,x > 0\\\sqrt {{x^2} + 1}  - m\,\,khi\,\,x \le 0\end{array} \right.\,\,\)liên tục trên R.

A. \(m = \dfrac{3}{2}\).

B. \(m = \dfrac{1}{2}\).

C. \(m =  - 2\).

D. \(m =  - \dfrac{1}{2}\). 

Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA = BC = a. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là:

A. \(3a\).         

B. \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\).

C. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

D. \(a\sqrt 6 \).

Câu 4: Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như hình dưới đây: 

Số mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây?

I. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - 3; - 2} \right)\). 

II. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;5} \right)\).

III. Hàm số nghịch biến trên khoảng  \(\left( { - 2; + \infty } \right)\).

IV. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).

A. 4.                            B. 2.

C. 1.                            D. 3.

Câu 5: Cho hàm số \(y = f(x)\)có đồ thị như hình vẽ bên

Hàm số đạt cực đại tại điểm :

A. \(x =  - 3\).

B. \(x = 0\).

C. \(x =  - 1\).

D. \(x = 1\).

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, \(SA \bot (ABCD)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CM.

A. \(\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\).

B. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\).

D. \(\dfrac{{3a}}{4}\).

Câu 7: Tìm \(\int {x\cos 2xdx} \).

A. \(\dfrac{1}{2}x\sin 2x + \dfrac{1}{2}\cos 2x + C\).

B. \(\dfrac{1}{2}x\sin 2x - \dfrac{1}{4}\cos 2x + C\).

C. \(x\sin 2x + \cos 2x + C\).

D. \(\dfrac{1}{2}x\sin 2x + \dfrac{1}{4}\cos 2x + C\).

Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có \({V_{S.ABC}} = 6{a^3}\). Gọi M, N, Q lần lượt là các điểm trên cạnh SA, SB, SC sao cho SM = MA, SN = NB, SQ = 2QC. Tính \({V_{S.MNQ}}\):

A. \(2{a^3}\).

B. \(\dfrac{{{a^3}}}{2}\).    

C. \({a^3}\).   

D. \(3{a^3}\).

Câu 9: Phương trình \({\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\) có tập nghiệm là :

A. \(\left\{ 1 \right\}\).

B. \(\left\{ { - 1;3} \right\}\).

C.\(\left\{ 2 \right\}\). 

D. \(\left\{ {1;3} \right\}\).

Câu 10: Cho hàm số \(y = f(x)\) có đồ thị hàm số \(y = f'(x)\) như hình vẽ bên:

Xét hàm số \(g(x) = 2f(x) + 2{x^3} - 4x - 3m - 6\sqrt 5 \) với m là số thực. Để \(g(x) \le 0,\,\,\forall x \in \left[ { - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right]\) thì điều kiện của m là:

A. \(m \ge \dfrac{2}{3}f\left( {\sqrt 5 } \right)\).

B. \(m \le \dfrac{2}{3}f\left( {\sqrt 5 } \right)\).

C. \(m \ge \dfrac{2}{3}f\left( { - \sqrt 5 } \right) - 4\sqrt 5 \).

D. \(m \le \dfrac{2}{3}f\left( 0 \right) - 2\sqrt 5 \).

ĐÁP ÁN

1.C

2.B

3.B

4.C

5.B

6.B

7.D

8.C

9.C

10.A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thống Nhất. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Thanh Thủy

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Yên Dũng 3

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Ngô Gia Tự

​Chúc các em học tập tốt !