Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

A. \({x^2} - 2017x - 2018 = 0\)         

B. \({x^2} - 2018x + 2017 = 0\)              

C. \( - {x^2} + 2017x - 2018 = 0\)          

D. \({x^2} - 2019x + 2018 = 0\) 

Cho phương trình sau \({x^2} + 4x + m + 1 = 0\,\,\,(1)\) (với m là tham số). Hãy tìm điều kiện của m để phương trình (1) có nghiệm.

Cho phương trình sau \({x^2} + 4x + m + 1 = 0\,\,\,(1)\) (với m là tham số). Hãy giải phương trình (1) với m = 2.

Giải hệ sau \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 4\\2x - y = 5\end{array} \right..\)

Hãy rút gọn biểu thức sau:  \(B = \dfrac{{a + 2\sqrt a }}{{\sqrt a  + 2}} - \dfrac{{a - 4}}{{\sqrt a  - 2}}\) (với \(a \ge 0,\;\;a \ne 4\)).

Hãy rút gọn biểu thức sau: \(A = \sqrt {45}  + \sqrt {20}  - 2\sqrt 5 .\)

Cho giá trị a, b là hai số thực dương thỏa mãn \(a + b \le 4\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(S = \dfrac{1}{{{a^2} + {b^2}}} + \dfrac{{25}}{{ab}} + ab\) 

Cho hai số dương là \(x,\,y\), có \(x + y = 1\).  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(B = \left( {1 - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)\left( {1 - \dfrac{1}{{{y^2}}}} \right).\) 

Có parabol \(\left( P \right):\,\,\,y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,\,y = mx + 2\). Với \(m =  - 1\). Tìm các giá trị của \(m\) để \(\left( d \right)\)  cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \({x_1} - 2{x_2} = 5.\)

Có parabol \(\left( P \right):\,\,\,y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\,\,y = mx + 2\). Với \(m =  - 1\). Tìm tọa độ các giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right).\)

Giải hệ sau: \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{1}{{x - 2}} + \dfrac{4}{{3y + 1}} = 5\\\dfrac{2}{{x - 2}} - \dfrac{4}{{3y + 1}} =  - 2\end{array} \right.\)  

Ở một cửa hàng phục vụ hai loại bánh pizza có dạng hình trụ, độ dày giống nhau nhưng khác nhau về kích thước. Loại nhỏ có đường kính 30 cm giá 60000 đồng, loại lớn có đường kính 40 cm giá 80000 đồng. Vậy mua cái nào lợi hơn? Vì sao? 

Có một xe ô tô con và một xe ô tô tải khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Vận tốc của xe ô tô con lớn hơn vận tốc của xe ô tô tải là 10  km/h nên xe ô tô con đến B sớm hơn xe ô tô tải là 30 phút. Tính vận tốc của mỗi xe biết quãng đường AB dài 100 km. 

Với (B = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 1}} - \dfrac{5}{{\sqrt x  + 1}} + \dfrac{{2\sqrt x  - 4}}{{x - 1}}\) với \(x > 0,\,\,x \ne 1\). Chứng minh \(B = \dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{\sqrt x  + 1}}.\) 

Với biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}}\). Tính giá trị của biểu thức \(A\)  khi \(x = 9.\)          

Cho các số thực là \(x,y\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} - 4x + 3 = 0\). Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức \(A = {x^2} + {y^2}.\) 

Cho \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\) (\(m\) là tham số). Hãy tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm phân biệt \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \({x_1} = 3{x_2}.\)

Cho \({x^2} - 2x + m - 3 = 0\) (\(m\) là tham số). Giải phương trình khi \(m =  - 5\)

Hãy giải hệ sau: \(\left\{ \begin{array}{l}x + \sqrt {2y - 5}  = 12\\2x - \sqrt {2y - 5}  = 3\end{array} \right.\)

Có một đoàn xe vận tải dự định sử dụng một số xe cùng loại để chuyên chở 90 tấn thiết bị y tế. Để đáp ứng kịp nhu cầu phục vụ công tác phòng chống dịch Covid – 19 đoàn được bổ sung thêm 5 chiếc xe cùng loại. Do đó mỗi xe chở ít hơn dự định ban đầu là 0,2 tấn. Biết khối lượng hàng mỗi xe chuyên chở như nhau, hỏi ban đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc? 

Cho hai biểu thức \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 1}} - \dfrac{6}{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  - 2} \right)}}\)  và \(B = \dfrac{2}{{\sqrt x  - 2}}\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 4.\) Biết \(P = A + B.\) Chứng minh \(P = \dfrac{{\sqrt x  + 2}}{{\sqrt x  + 1}}\)

Có biểu thức B sau: \(B = \dfrac{2}{{\sqrt x  - 2}}\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 4.\) Tính giá trị biểu thức \(B\) khi \(x = 16.\)

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa điều kiện x + y + z = 3.  Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \dfrac{x}{{{y^2} + 1}} + \dfrac{y}{{{z^2} + 1}} + \dfrac{z}{{{x^2} + 1}}\) 

Cho Parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 3x + m - 1\). Tìm giá trị m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ \({x_1};{x_2}\) thỏa mãn \(x_1^3 + x_2^3 = 9\)