Hỏi đáp về Ôn tập chương Phương trình bậc hai một ẩn - Đại số 9

Cho Parabol như sau \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = 3x + m - 1\). Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) khi m = 5.

Theo kế hoạch, trong tháng 3 năm 2020 hai tổ phải may 1500 chiếc khẩu trang để phục vụ cho công tác phòng, chống dịch Covid-19. Nhưng thực tế tổ I đã may vượt mức 10%; tổ II may vượt mức 12% nên cả hai tổ đã may được 1664 chiếc khẩu trang. Cho biết theo kế hoạch mỗi tổ phải may bao nhiêu chiếc khẩu trang? 

Ở một trường tổ chức cho 250 người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan Suối Tiên. Biết giá vé vào cổng giáo viên là 80.000 đồng, học sinh là 60.000 đồng, đi vào đúng dịp giỗ tổ Hùng Vương nên giảm 5% vé vào, vì vậy nhà trường phải trả tổng cộng 14.535.000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh đi tham quan? 

Cho phương trình sau: \({x^2} - 2mx - 4m - 5 = 0.\) Tìm giá trị m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn: \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 2{x_1} + 2{x_2} + 27.\)

Cho phương trình: \({x^2} - 2mx - 4m - 5 = 0.\) Chứng tỏ rằng phương trình trên luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m.

Biết một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m, biết ba lần chiều rộng kém 2 lần chiều dài là 5m. Hãy tính diện tích mảnh đất. 

Hãy giải phương trình sau đây: \({(x + 1)^2} - 2x + 1 = {x^4}.\) 

Hãy giải phương trình sau đây: \(3x(x - 2) = 11 - 2{x^2}.\)

A. \(m =  - 2\)                          B. \(m = 2\)

C. \(m =  \pm 2\)                                 D. \(m = 16\)

A. \(\left\{ \begin{array}{l}x + 5y = 9\\6x + 2y =  - 2\end{array} \right.\)                

B. \(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y = 7\\x - \dfrac{3}{4}y = 3\end{array} \right.\)

C. \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 1\\ - 2x + y = 4\end{array} \right.\)                   

D. \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 2y = 0\\x + y = 3\end{array} \right.\)

Giả sử \(x,y\) là các số thực dương thỏa mãn \(x + y = 2.\) Tìm giá trị lớn nhất của \(A = xy\left( {{x^3} + {y^3}} \right).\)

Ở Sở Giáo dục và Đào tạo Bắc Ninh dự định tổ chức hội nghị tại hội trường \(500\) chỗ ngồi của trường THPT chuyên Bắc Ninh, hội trường được chia thành từng dãy ghế, mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi như nhau. Vì có \(567\) người dự hội nghị nên ban tổ chức phải kê thêm \(1\) dãy ghế, đồng thời phải kê thêm \(2\) chỗ ngồi cho tất cả các dãy ghế thì vừa đủ số chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi?

Cho \({x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1 = 0,\) với \(x\) là ẩn; \(m\) là tham số. Hãy tìm \(m\) để phương trình có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thỏa mãn \({x_1}^2 + {x_2}^2 = {x_1}{x_2} + 1\)

Cho phương trình sau \({x^2} - 2mx + {m^2} - m + 1 = 0,\) với \(x\) là ẩn; \(m\) là tham số. Hãy giải phương trình với \(m = 2.\)

Cho \(A = \dfrac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \dfrac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} + \dfrac{{3x + 9}}{{9 - x}},\) với \(x \ge 0\,;\,\,x \ne 9.\) Rút gọn biểu thức \(A\) đã cho

A. \(5\)                         B. \(4\)

C. \(2\)                         D. \(3\)

A. \(2\sqrt 2 \)

B. \( - 2\)         

C. \(2\)

D. \( - 2\sqrt 2 \)

A. \(x > 1\)

B. \(x > 0\)

C. \(x > 0\,\,;\,\,x \ne 1\)

D. \(x \ge 0\,\,;\,\,x \ne 1\)

Bạn Nam đi học từ nhà đến trường bằng xe đạp có bán kính bánh xe 700mm. Hãy tính quãng đường từ nhà tới trường, biết bánh xe quay tất cả 875 vòng (giả sử bạn Nam đạp xe chạy thẳng từ nhà đến trường trên một  đường thẳng và kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). 

Cho biết ta cần pha bao nhiêu lít nước ở \({40^0}C\)  và 8 lít nước ở \({70^0}C\)  để thu được lượng nước \({60^0}C\) ?

Cho phương trình như sau: \({x^2} + (2m - 3)x - m + 1 = 0\). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức: \(({x_1} - 3)({x_2} - 3) = 5.\)

Cho phương trình: \({x^2} + (2m - 3)x - m + 1 = 0\). Hãy chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm \({x_1},\,\,{x_2}\)  phân biệt với mọi giá trị của \(m.\) 

Giải hệ phương trình sau: \(\,\,\,\left\{ \begin{array}{l} - x + y =  - 5\\3x + 5y =  - 1\end{array} \right..\)

Hãy giải phương trình \(2{x^2} + 3x - 2 = 0\).