YOMEDIA
NONE

Rút gọc K=(căna/căna−1−1/a−căna):(1/căna+1−2/a−1)

Cho K=\((\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}):(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{2}{a-1})\)

a) rút gọc K

b) Tính K khi a =\(3+2\sqrt{2}\)

c)tìm a sao cho K <0

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Phương Như

    a) \(K=\left(\dfrac{a}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}-1}{a-1}-\dfrac{2}{a-1}\right)=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\cdot\dfrac{a-1}{\sqrt{a}-3}=\dfrac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

    b) Ta có: \(\sqrt{a}=\sqrt{3+2\sqrt{2}}=\sqrt{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}=\left|\sqrt{2}+1\right|=\sqrt{2}+1\)

    Thay \(a=3+2\sqrt{2}\) và \(\sqrt{a}=\sqrt{2}+1\) vào K:

    \(K=\dfrac{\left(\sqrt{2}+1+1\right)\left(3+2\sqrt{2}-1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}+1-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{2}+2\right)\left(2\sqrt{2}+2\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-2\right)}=\dfrac{2\left(\sqrt{2}+2\right)}{\sqrt{2}-2}=\dfrac{2\left(1+\sqrt{2}\right)}{1-\sqrt{2}}\)

    c) Đk: \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge0\\a\ne1\\a\ne9\end{matrix}\right.\)

    Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{a}+1>0\\\sqrt{a}>0\end{matrix}\right.\)

    Nên, để K<0 thì \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a-1>0\\\sqrt{a}-3< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a-1< 0\\\sqrt{a}-3>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a>1\\\sqrt{a}< 3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a< 1\\\sqrt{a}>3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a>1\\a< 9\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a< 1\\a>9\end{matrix}\right.\left(vn\right)}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow1< a< 9\)

    Kl: \(1< a< 9\)

    chỗ công thức bị lỗi bạn tự giải nhé (dễ mà ^^! chỗ căn bình phương 2 vế lên thôi ), nãy giờ cứ sửa đi sửa lại mệt quá T_T!!

      bởi Phương Như 28/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON