YOMEDIA

Bài tập 27 trang 88 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 27 tr 88 sách GK Toán 9 Tập 1

Giải tam giác ABC vuông tại A, biết rằng:

a) \(b=10cm; \widehat{C}=30^{\circ}\)

b) \(c=10cm; \widehat{C}=45^{\circ}\)

c) 

d) 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 27

Với dạng toán bài 27 này là giải các tam giác biết trước một vài dữ kiện, ta vẽ hình và giải bằng công thức lượng giác của góc vuông.

Câu a:

\(b=10cm; \widehat{C}=30^{\circ}\)

tam giác ABC vuông tại A

\(\widehat{B}=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}\)

\(AB=AC.tanC=10.tan30^{\circ}\approx 5,774 (cm)\)

Câu b:

\(c=10cm; \widehat{C}=45^{\circ}\)

tam giác ABC vuông cân tại A

Lưu ý: Tam giác vuông có một góc bằng 45 độ thì tam giác đó vuông cân!

\(\Rightarrow \widehat{B}=45^{\circ}\)

\(\Rightarrow AC=AB=10 (cm)\)

\(BC=\frac{AB}{sin C}=\frac{10}{\sin45^{\circ}}=10\sqrt{2}\approx 14,142 (cm)\)

Câu c: 

tam giác ABC vuông có góc B 35 độ

\(\widehat{C}=90^{\circ}-35^{\circ}=55^{\circ}\)

\(AB=BCcosB=20cos35^{\circ}\approx 16,383 (cm)\)

\(AC= BCsinB=20sin35^{\circ}\approx 11,472 (cm)\)

Câu d:

tam giác ABC vuông tại A

\(tanB=\frac{AC}{AB}=\frac{18}{21}\approx 0,857\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \widehat{B}\approx 41^{\circ}\\ \widehat{C }\approx 49^{\circ} \end{matrix}\right.\)

Nếu tính BC theo định lý Pytago thì:

Kết quả này chính xác hơn vì khi tính toán, ta dùng ngay các số liệu đã cho mà không dùng kết quả trung gian (vì ở trên, góc B đã được làm tròn)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 27 trang 88 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA