YOMEDIA

Bài tập 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 24 tr 19 sách GK Toán 9 Tập 2

Giải hệ các phương trình:

a) \(\left\{\begin{matrix} 2(x + y)+ 3(x - y)=4 & & \\ (x + y)+2 (x - y)= 5& & \end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{\begin{matrix} 2(x -2)+ 3(1+ y)=-2 & & \\ 3(x -2)-2 (1+ y)=-3& & \end{matrix}\right.\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 24

Với bài 24 này, chúng ta có thể đặt ẩn phụ bằng cách biến đổi hai ẩn của hệ thành 2 ẩn khác rồi giải hệ, tuy nhiên, chúng ta cũng có thể nhân vào để ra hệ phương trình cơ bản bằng hai phương pháp đã học, đó là phương pháp thế hoặc cộng đại số.

Câu a:

\(\left\{\begin{matrix} 2(x + y)+ 3(x - y)=4 & & \\ (x + y)+2 (x - y)= 5& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 5x-y=4 & & \\ 3x-y= 5& & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=5x-4 & & \\ 2x=-1& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y=-\frac{13}{2} & & \\ x=-\frac{1}{2}& & \end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của hệ là \((x;y)=\left (-\frac{1}{2};-\frac{13}{2} \right )\)

Câu b:

\(\left\{\begin{matrix} 2(x -2)+ 3(1+ y)=-2 & & \\ 3(x -2)-2 (1+ y)=-3& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+3y=-1 & & \\ 3x-2y=5& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 6x+9y=-3 & & \\ 6x-4y=10& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x+3y=-1 & & \\ 13y=-13& & \end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1 & & \\ y=-1& & \end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của hệ là \((x;y)=(1;-1)\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 24 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 

 

YOMEDIA