Giải bài 20 tr 19 sách GK Toán 9 Tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.
a) \(\left\{\begin{matrix} 3x + y =3 & & \\ 2x - y = 7 & & \end{matrix}\right.\)
b)
c)
d)
e)
Hướng dẫn giải chi tiết bài 20
Phương pháp cộng đại số cũng là phương pháp phổ biến của giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, để thực hiện, ta nhân cả hai vế của một phương trình cho một hằng số thích hợp, rồi cộng hoặc trừ hai phương trình với nhau nhằm triệt tiêu một ẩn, tìm ra ẩn con lại, sau đó tìm ra nghiệm của hệ phương trình. Mời các bạn xem hướng dẫn giải chi tiết bài 20
Câu a:
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x + y =3 & & \\ 5x = 10 & & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y =-3 & & \\ x = 2 & & \end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((x;y)=(2;-3)\)
Câu b:
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x + 5y =8 & & \\ 8y = 8& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x =\frac{3}{2} & & \\ y = 1& & \end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((x;y)=\left ( \frac{3}{2};1 \right )\)
Câu c:
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x + 3y =6 & & \\ 6x + 3y = 12& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x + 3y =6 & & \\ 2x = 6& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y =-2 & & \\ x = 3& & \end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((x;y)=(3;-2)\)
Câu d:
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 6x + 9y =-6 & & \\ 6x -4y = -6& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 6x + 9y =-6 & & \\ 13y = 0& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-1 & & \\ y = 0& & \end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((x;y)=(-1;0)\)
Câu e:
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1,2x + 2y =12 & & \\ 1,5x -2y = 1,5& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1,2x + 2y =12 & & \\ 2,7x = 13,5& & \end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y =3 & & \\ x = 5& & \end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là \((x;y)=(5;3)\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
giải hệ phương trình
a,\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\\left(x+y\right)+2\left(x-y\right)=5\end{matrix}\right.\)
b,\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{x}-\dfrac{4}{y}=2\\\dfrac{4}{x}-\dfrac{5}{y}=3\end{matrix}\right.\)
c, \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2x-y}-\dfrac{6}{x+y}=-1\\\dfrac{1}{2x-y}-\dfrac{1}{x+y}=0\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình mx-y=1 và x+my=m+6 với m=1
bởi Đào Thị Nhàn
26/10/2018
Cho hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\left(1\right)\\x+my=m+6\left(2\right)\end{matrix}\right.\) (với m là tham số)
1) Giải hệ phương trình với m=1?
2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn 3x-y=1?
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1)\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y=2\\3x+2y=4\end{matrix}\right.\)
2)\(\left\{{}\begin{matrix}-x-y=2\\-2x-3y=y\end{matrix}\right.\)
3)\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=2\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
1)\(\left\{{}\begin{matrix}x+4y=2\\3x+2y=4\end{matrix}\right.\)
2)\(\left\{{}\begin{matrix}-x-y=2\\-2x-3y=y\end{matrix}\right.\)
3)\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=2\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số:
1) \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=6\\x-y=2\end{matrix}\right.\)
2)\(\left\{{}\begin{matrix}2x-3y=1\\-4x+6y=2\end{matrix}\right.\)
3)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\5x-4y=1\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình 2x-y=1-2y và 3x+y=3-x
bởi Phạm Khánh Ngọc
26/10/2018
Giải hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1-2y\\3x+y=3-x\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình sau:
a)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x-12}{4}=\dfrac{y-9}{3}=z-1\\3x+5y-z=2\end{matrix}\right.\)
b)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a+b}{6}=\dfrac{b+c}{7}=\dfrac{a+c}{8}\\a+b+c=14\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}5x^2+2y^2+2xy=26\\3x+2x^2-xy-y^2=11\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình x^3y^3=7, xy⋅(x−y)=2
bởi Lê Minh
24/01/2019
Giải hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^3y^3=7\\xy\cdot\left(x-y\right)=2\end{matrix}\right.\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải các phương trình căn(x^2−4x+3)=4x−x^2
bởi Nhat nheo
25/01/2019
Giải các phương trình sau :
\(1,\sqrt{x^2-4x+3}=4x-x^2\)
\(2,x^2+8x-3=2\sqrt{x\left(x+8\right)}\)
===========
Help .... Ace Legona , Nguyễn Huy Tú
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giả hpt bằng phương pháp cộng đại số:
a. 3x+5y=3
5x+2y=1
b.6(x+y)=8+2x-3y
5(x-y)=5+3x+2y
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tìm nghiệm của các phương trình sau :
a, \(\left|x^2+2x+1\right|=\left|x^2-x+2\right|\)
b, \(\left|x^2+2x+3\right|=2x+3\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình sau :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{x-y}+\dfrac{3}{2x+y-1}=4\\\dfrac{4}{x-y}-\dfrac{3}{2x+y-1}=2\end{matrix}\right.\)
Giúp mik
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ phương trình :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-2y^2=xy+x+y\\x\sqrt{2y}-y\sqrt{x-1}=2x-y+1\end{matrix}\right.\)Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải hệ x+my=2 và mx -2y=1 khi m=2
bởi Trần Bảo Việt
26/10/2018
cho hệ pt : x+my=2
mx -2y=1
a, giải hệ pt khi m=2
b, tìm m thuộc Z để hpt có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x>0,y<0
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Giải phương trình 32^(x+5/x−7)=0,25⋅128^(x−7/x+3)
bởi hành thư
29/01/2019
Giải pt :
a, \(32^{\dfrac{x+5}{x-7}}=0,25\cdot128^{\dfrac{x-7}{x+3}}\)
b, \(\left(3+2x-x^2\right)^{\sqrt{3}\sin x}=\left(3+2x-x^2\right)^{1-cosx}\)
Theo dõi (0) 1 Trả lời