Bài tập 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2

Lý thuyết5 Trắc nghiệm

8 BT SGK

Giải bài 20 tr 19 sách GK Toán 9 Tập 2

Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số.

a) $\left\{\begin{matrix} 3x + y =3 & & \\ 2x - y = 7 & & \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix} 2x + 5y =8 & & \\ 2x - 3y = 0& & \end{matrix}\right.$

c) $\left\{\begin{matrix} 4x + 3y =6 & & \\ 2x + y = 4& & \end{matrix}\right.$

d) $\left\{\begin{matrix} 2x + 3y =-2 & & \\ 3x -2y = -3& & \end{matrix}\right.$

e) $\left\{\begin{matrix} 0,3x + 0,5y =3 & & \\ 1,5x -2y = 1,5& & \end{matrix}\right.$

YOMEDIA

Toán 9 Bài 4 Trắc nghiệm Toán 9 Bài 4 Giải bài tập Toán 9 Bài 4

Hướng dẫn giải chi tiết bài 20

Phương pháp cộng đại số cũng là phương pháp phổ biến của giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, để thực hiện, ta nhân cả hai vế của một phương trình cho một hằng số thích hợp, rồi cộng hoặc trừ hai phương trình với nhau nhằm triệt tiêu một ẩn, tìm ra ẩn con lại, sau đó tìm ra nghiệm của hệ phương trình. Mời các bạn xem hướng dẫn giải chi tiết bài 20

Câu a:

$\left\{\begin{matrix} 3x + y =3 & & \\ 2x - y = 7 & & \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x + y =3 & & \\ 5x = 10 & & \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y =-3 & & \\ x = 2 & & \end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x;y)=(2;-3)$

Câu b:

$\left\{\begin{matrix} 2x + 5y =8 & & \\ 2x - 3y = 0& & \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 2x + 5y =8 & & \\ 8y = 8& & \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x =\frac{3}{2} & & \\ y = 1& & \end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x;y)=\left ( \frac{3}{2};1 \right )$

Câu c:

$\left\{\begin{matrix} 4x + 3y =6 & & \\ 2x + y = 4& & \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x + 3y =6 & & \\ 6x + 3y = 12& & \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4x + 3y =6 & & \\ 2x = 6& & \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y =-2 & & \\ x = 3& & \end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x;y)=(3;-2)$

Câu d:

$\left\{\begin{matrix} 2x + 3y =-2 & & \\ 3x -2y = -3& & \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 6x + 9y =-6 & & \\ 6x -4y = -6& & \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 6x + 9y =-6 & & \\ 13y = 0& & \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-1 & & \\ y = 0& & \end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x;y)=(-1;0)$

Câu e:

$\left\{\begin{matrix} 0,3x + 0,5y =3 & & \\ 1,5x -2y = 1,5& & \end{matrix}\right.$ $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1,2x + 2y =12 & & \\ 1,5x -2y = 1,5& & \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 1,2x + 2y =12 & & \\ 2,7x = 13,5& & \end{matrix}\right.$$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} y =3 & & \\ x = 5& & \end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của hệ phương trình là $(x;y)=(5;3)$

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 20 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA