ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 14 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 14 tr 106 sách GK Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết bài 14

 
 

Bài 14 hướng dẫn các em tính độ dài một dây cung thông qua bán kính của đường tròn và định lí Pytago.

Dựng 

Đường thẳng OH cắt CD tại K.

Dễ dàng chứng minh được

\(OK\perp CD\)

\(KC=KD\)

\(AH=HB\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OBH vuông tại H, ta có:

\(OH=\sqrt{OB^2-\left ( \frac{AB^2}{4} \right )}=15(cm)\)

\(\Rightarrow OK=22-15=7(cm)\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OKD vuông tại K, ta có:

\(KD=\sqrt{OD^2-OK^2}=24(cm)\)

\(\Rightarrow CD=2KD=48(cm)\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 14 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1