YOMEDIA

Bài tập 14 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 14 tr 106 sách GK Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22cm. Tính độ dài dây CD.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 14

Bài 14 hướng dẫn các em tính độ dài một dây cung thông qua bán kính của đường tròn và định lí Pytago.

Dựng 

Đường thẳng OH cắt CD tại K.

Dễ dàng chứng minh được

\(OK\perp CD\)

\(KC=KD\)

\(AH=HB\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OBH vuông tại H, ta có:

\(OH=\sqrt{OB^2-\left ( \frac{AB^2}{4} \right )}=15(cm)\)

\(\Rightarrow OK=22-15=7(cm)\)

Áp dụng định lí Pytago vào tam giác OKD vuông tại K, ta có:

\(KD=\sqrt{OD^2-OK^2}=24(cm)\)

\(\Rightarrow CD=2KD=48(cm)\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 14 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Sam sung

    Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm ở miền trong của góc đó. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và Oy . Vẽ các đường tròn có đường kính ME và MF cắt OM lần lượt tại Pvà Q; EF cắt OM tại H. CMR:

    \(\dfrac{QO\cdot QM}{PO\cdot PM}=\dfrac{HF^2}{HE^2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA