RANDOM

Bài tập 13 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1

Giải bài 13 tr 106 sách GK Toán 9 Tập 1

Cho đường tròn (O) có các dây AB và CD bằng nhau, các tia AB và CD cắt nhau tại điểm E nằm bên ngoài đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng:

a) EH=EK

b) EA=EC

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 13

Bài 13 này cho các em biết được cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau thông qua hai dây cung bằng nhau:

bài 13

Câu a: Ta có:

\(AH=HB\Rightarrow OH\perp AB\)

\(KC=KD\Rightarrow OK\perp CD\)

Lại có:

\(AB=CD\Rightarrow OH=OK\)

\(\Rightarrow \Delta HOE=\Delta KOE(ch.cgv)\)

\(\Rightarrow EH=EK(1)\)

Câu b: Ta lại có:

\(AB=CD\Leftrightarrow \frac{AB}{2}=\frac{CD}{2}\Leftrightarrow AH=CK(2)\)

Từ (1) và (2):

\(\Rightarrow EH+HA=EK+KC\Leftrightarrow EA=EC\)

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 13 trang 106 SGK Toán 9 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Nguyễn Bảo Trâm

    Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Phân giác trong của cắt BC tại D và cắt đường tròn tại M. Phân giác ngoài tại Acắt đường thẳng BC tại E và cắt đường tròn tại N. Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh:
    a) MN vuông góc với BC tại trung điểm của BC.
    b) góc ABN = góc EAK
    c) AK là tiếp tuyến của đường tròn (O).

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

RANDOM