Hỏi đáp về Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây - Hình học 9

a, OC là tia phân giác của góc AOB.

b, OC vuông góc AB.

a, IO là tia phân giác của một trong hai góc tạo bởi hai dây AB và CD.

b, Điểm I chia AB, CD thành các đoạn thẳng bằng nhau đôi một.

a, AE=AF

b, AN=AQ.

A. Hai dây AB và AC cách đều tâm.

B. Dây BC gần tâm nhất.

C. Dây BC gần tâm hơn dây AC.

D. Dây AB gần tâm hơn dây BC.

A. AB

B. AC

C. BC

D. Chưa kết luận được

A. AB

B. BC

C. AC

D. chưa kết luận được.

A. AB

B. AC

C. Chưa thể kết luận được

D. Hai dây cách đều tâm

A. 12,5

B. 25

C. 50

D. 20

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O). Phân giác trong của cắt BC tại D và cắt đường tròn tại M. Phân giác ngoài tại Acắt đường thẳng BC tại E và cắt đường tròn tại N. Gọi K là trung điểm của DE. Chứng minh:
a) MN vuông góc với BC tại trung điểm của BC.
b) góc ABN = góc EAK
c) AK là tiếp tuyến của đường tròn (O).

Cho góc nhọn xOy và điểm M nằm ở miền trong của góc đó. Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của M trên Ox và Oy . Vẽ các đường tròn có đường kính ME và MF cắt OM lần lượt tại Pvà Q; EF cắt OM tại H. CMR:

\(\dfrac{QO\cdot QM}{PO\cdot PM}=\dfrac{HF^2}{HE^2}\)

Cho hình 75, trong đó hai dây CD và EF bằng nhau và vuông góc với nhau tại I, IC = 2cm, ID = 14cm. Tính khoảng cách từ O đến mỗi dây ?

Bài 3.3* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn (O; 25cm), điểm C cách O 7cm. Có bao nhiêu dây đi qua C có độ dài là một số nguyên cm ?

Bài 33* (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn (O), hai dây AB và CD cắt nhau tại điểm M nằm bên trong đường tròn. Gọi H và K theo thứ tự là trung điểm của AB và CD. Cho biết AB > CD, chứng min rằng MH > MK ?

Bài 31 (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn (O), các bán kính OA, OB. Trên cung nhỏ AB lấy các điểm M và N sao cho AM = BN. Gọi C là giao điểm của các đường thẳng AM và BN. Chứng minh rằng :

a) OC là tia phân giác của góc AOB

b) OC vuông góc với AB

Bài 30 (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn tâm O bán kính 25 cm. Hai dây AB, CD song song với nhau và có độ dài theo thứ tự bằng 40 cm, 48 cm. Tính khoảng cách giữa hai dây ấy ?

Bài 29 (Sách bài tập trang 161)

Cho đường tròn (O), hai dây AB, CD bằng nhau và cắt nhau tại điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng:

a) IO là tia phân giác của một trong hai góc tạo bởi hai dây AB và CD

b) Điểm I chia AB, CD thành các đoạn thẳng bằng nhau đôi một

Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có \(\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\). Gọi OH, OI, OK theo thứ tự là khoảng cách từ O đến BC, AC, AB. So sánh các độ dài OH, OI, OK ?

Cho đường tròn (O) và điểm I nằm bên trong đường tròn. Chứng minh rằng dây AB vuông góc với OI tại I ngắn hơn mọi dây khác đi qua I ?