Giải bài 32 tr 161 sách BT Toán lớp 9 Tập 1
Cho đường tròn tâm \(O\) bán kính \(5dm,\) điểm \(M\) cách \(O\) là \(3dm.\)
\(a)\) Tính độ dài dây ngắn nhất đi qua điểm \(M.\)
\(b)\) Tính độ dài dây dài nhất đi qua \(M.\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng kiến thức:
+) Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
+) Trong hai dây của đường tròn, dây nào lớn hơn thì dây đó gần tâm hơn.
+) Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Lời giải chi tiết
\(a)\) Dây đi qua \(M\) ngắn dây là dây \(AB\) vuông góc với \(OM\) (xem bài 27 trang 160 SBT toán 9 tập 1)
Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông \(OAM\) ta có:
\(O{A^2} = A{M^2} + O{M^2}\)
Suy ra: \(A{M^2} = O{A^2} - O{M^2} = {5^2} - {3^2} = 16\)
\(AM = 4 (dm)\)
Xét (O) có \( OM ⊥ AB\) mà OM là 1 phần đường kính và AB là dây cung
Suy ra M là trung điểm dây AM (đường kính vuông góc với dây cung thì đi qua trung điểm của dây ấy), do đó \( AM = \displaystyle {1 \over 2}AB\)
Hay: \( AB = 2AM = 2.4 = 8 (dm)\)
\(b)\) Dây đi qua \(M\) lớn nhất khi nó là đường kính của đường tròn \((O).\) Vậy dây có độ dài bằng \(2R = 2.5 = 10 (dm)\
-- Mod Toán 9 HỌC247
-
Bài 24 trang 160 sách bài tập toán 9 tập 1
bởi Lê Tấn Vũ 10/10/2018
Bài 24 (Sách bài tập trang 160)
Cho hình 74 trong đó MN = PQ.
Chứng minh rằng:
a) AE = AF
b) AN = AQ
Theo dõi (0) 1 Trả lời