Bài tập 13 trang 104 SBT Toán 9 Tập 1

a. *Cách dựng (hình a):

- Dựng góc vuông xOy.

- Trên tia Ox, dựng đoạn OA = a

- Trên tia Oy, dựng đoạn OB = b.

- Nối AB, ta có đoạn AB = \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \) cần dựng

*Chứng minh:

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOB, ta có:

AB2 = OA2 + OB2 = a2 + b2

Suy ra: AB = \(\sqrt {{a^2} + {b^2}} \)

b. *Cách dựng (hình b):

- Dựng góc vuông xOy

- Trên tia Ox, dựng đoạn OA = b.

- Dựng cung tròn tâm A, bán kính bằng a cắt Oy tại B.

Ta có đoạn OB = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \) (a > b) cần dựng.

*Chứng minh:

Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông AOB, ta có:

AB2 = OA2 + OB2 ⇒ OB2 = AB2 – OA2 = a2 – b2

Suy ra: OB = \(\sqrt {{a^2} - {b^2}} \)

-- Mod Toán 9 HỌC247