AMBIENT

Tính độ dài 2 cạnh góc vuông AB và AC, biết tỉ số 2 cạnh là AB/AC=15cm, cạnh huyền BC=34cm

bởi Nguyễn Sơn Ca 19/01/2019

Tam giác ABC vuông tại A , có AH là đường cao , biết tỉ số 2 cạnh là AB/AC=15cm , cạnh huyền BC=34cm
a. Tính độ dài 2 cạnh góc vuông AB và AC
b.Tính đường cao AH và các đoạn BH , CH

ADSENSE

Câu trả lời (1)

  • Xét \(\Delta\)ABC có góc A=90 độ, AH là đường cao:

    Theo tỉ số lượng giác giữa cạnh và góc trong tam giác vuông:

    tan C =\(\dfrac{AB}{AC}=15\Rightarrow\)góc C \(\approx\) 86,186 độ

    Theo hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông:

    AB=BC *sin C=34*sin 86,186=33,925 (cm)

    AC=BC*cos C = 34* cos 86,186=2,262(cm)

    Theo hệ thức 4 giữa cạnh và đường có trong tam giác vuông

    \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{\left(33,925\right)^2}+\dfrac{1}{\left(2,262\right)^2}\)

    = \(\dfrac{1}{1150.905625}+\dfrac{1}{5.116644}=0.196\)

    => \(AH^2=\dfrac{1}{0.196}\approx5\Rightarrow AH\approx\sqrt{5}\left(cm\right)\)

    Theo hệ thức 1 giữa cạnh và đường cao trong tam vuông:

    \(AC^2=HC\cdot BC\Rightarrow HC=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{\left(2.262\right)^2}{34}\approx0.15\left(cm\right)\)

    \(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{\left(33,925\right)^2}{34}\approx33,88\left(cm\right)\)

    bởi Nguyên Đình 19/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>