Bài tập 9 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2

Bài 1: Cho hình thang ABCD ( AB//CD) . O là giao của 2 đường chéo , qua O kể đường thẳng // với 2 đáy cắt AD tại M, cắt BC tại N. CMR : O là trung điểm của MN

Bài 2: Cho \(\bigtriangleup{ABC}\) có S=120 cm² . Đường cao AH , trung tuyến AM , gọi G là trọng tâm của \(\bigtriangleup{ABC}\). Đường thẳng đi qua G//BC cắt AB, AH, AC lần lượt tại E, I, F

a) Tính \(\dfrac{EF}{BC}\)và \(\dfrac{AI}{AH}\)

b) S_AEF=?

Bài 3: Cho \(\diamond{ABCD}\) , đường thẳng đi qua A// với BC cắt BD tại E ; đường thẳng đi qua B // với AD cắt AC tại G

a) CM: EG//CD

b) Giả sử AB//CD . CM: AB²=CD.EG

cho tam giác ABC, G là trọng tâm. Qua G vẽ đường thẳng song song với cạnh AC, cắt các cạnh AB, BC lần lượt ở D và E. Tính độ dài đoạn thẳng DE, biết AD+EC=16cm và chu vi tam giác ABC bằng 75cm.

cho tam giác ABC. kẻ phân giác trong BD, CK. từ A kẻ đường thẳng vuông góc với CK tại M, từ A, C kẻ các đường thẳng vuông góc với BD tại N và L tương ứng, MN cắt AC tại E, BF cắt CL tại E

a, chứng minh MN//BC

b, chứng minh LF//AB và LF đi qua trung điểm BC

c, chứng minh DE//BC

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ ở ngoài tam giác , tam giác ABD vuông cân tại B và tam giác ACF vuông cân tại C. Gọi K là giao điểm của AB và CD, H là giao điểm của AC và BF. CMR :
a) AH = AK .
b) AH² = BH.CK