YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 10 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2

Giải bài 10 tr 63 sách GK Toán 8 Tập 2

Tam giác ABC có đường cao AH. Đường thẳng d song song với BC, cắt các cạnh AB,AC và đường cao AH theo thứ tự tại các điểm B', C' và H'(h.16)

a) Chứng minh rằng: \(\frac{{AH'}}{{AH}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)

b) Áp dụng: Cho biết \(AH' = \frac{1}{3} AH\) và diện tích tam giác ABC là 67.5 cm2Tính diện tích tam giác AB'C'.

Hình 16 bài 10 trang 63 SGK Toán lớp 8 Tập 2

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a:

Chứng minh \(\frac{{AH'}}{{AH}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}\)

Vì B'C' // với BC ⇒\(\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{AB'}}{{AB}}\)           (1)

Trong ∆ABH có BH' // BH ⇒\(\frac{{AH'}}{{AH}} = \frac{{AB'}}{{BC}}\)   (2)

Từ 1 và 2 ⇒\(\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{AH'}}{{AH}}\) 

Câu b:

B'C' // BC mà AH ⊥ BC nên AH' ⊥ B'C' hay AH' là đường cao của tam giác AB'C'.

Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH' = \(\frac{1}{3}\) AH

\(\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{AH'}}{{AH}}\) = \(\frac{1}{3}\) ⇒ B'C' = \(\frac{1}{3}\) BC

⇒ SAB’C’= \(\frac{1}{2}\) AH'.B'C' = \(\frac{1}{2}\).\(\frac{1}{3}\)AH.\(\frac{1}{3}\)BC

⇒ SAB’C’= (\(\frac{1}{2}\)AH.BC)\(\frac{1}{9}\)

mà SABC= \(\frac{1}{2}\)AH.BC = 67,5 cm2

Vậy SAB’C’= \(\frac{1}{9}\).67,5= 7,5 cm2

-- Mod Toán 8 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 10 trang 63 SGK Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
ADMICRO

 

YOMEDIA
OFF