YOMEDIA
NONE

Bài tập 14 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 14 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2

Hình thang ABCD (AB // CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Đường thẳng qua O và song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M, N.

Chứng minh rằng: OM = ON 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Sử dụng:

- Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

- Hệ quả định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta DAB\) có \(OM // AB\) (gt)

Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: 

\(\displaystyle {{OM} \over {AB}} = {{DO} \over {DB}}\)      (1)

Xét \(\Delta CAB\) có \(ON // AB\) (gt)

Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có: 

\( \displaystyle {{ON} \over {AB}} = {{CN} \over {CB}}\)      (2)

Xét \(\Delta BCD\) có \(ON // CD\) (gt)

Theo định lí Ta-lét ta có:

\(\displaystyle{{DO} \over {DB}} = {{CN} \over {CB}}\)        (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: \(\displaystyle{{OM} \over {AB}} = {{ON} \over {AB}}\)

Vậy \( OM = ON.\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 14 trang 85 SBT Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Việt Long
    Bài 159 (Sách bài tập - trang 100)

    Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC

    a) Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A

    b) Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?

    c) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao ?

    d) Chứng minh rằng BC = BD + CE

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • khanh nguyen
    Bài 2.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 86)

    Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại O. Chứng minh rằng :

                              \(OM.OC=ON.OB\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thanh duy
    Bài 2.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 86)

    Hình bs.1 cho biết AB //CD, \(O\in MN\), MN = 5cm, OB = 1,5 cm, OD = 4,5 cm. MB = 1cm

    Hãy chọn kết quả đúng :

    1) Độ dài của đoạn thẳng MO (tính theo đơn vị cm) là :

    (A) 1,25                     (B) 2,25

    (C) 3,25                     (D) 4,25

    2) Độ dài đoạn thẳng NO (tính theo đơn vị cm) là :

    (A) 5,75                     (B) 4,25

    (C) 3,75                     (D) 2,75

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF