Bài tập 2.2 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2

Hướng dẫn giải

Sử dụng:

- Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Hệ quả định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Vì \(M, N\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(AC\) và \(AB\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\).

Do đó \(MN// BC\).

Ta có \(BM\) và \(CN\) cắt nhau tại \(O\).

Xét \(∆ OBC\) có \(MN // BC\) (cmt)

Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:

\(\displaystyle{{OM} \over {ON}}= {{OB} \over {OC}} \)

\( \Rightarrow  OM.OC = ON.OB\) (đpcm).

-- Mod Toán 8 HỌC247