YOMEDIA
NONE

Bài tập 2.2 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 2.2 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại O. Chứng minh rằng OM.OC = ON.OB

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Sử dụng:

- Tính chất: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.

- Hệ quả định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Vì \(M, N\) lần lượt là trung điểm của cạnh \(AC\) và \(AB\) nên \(MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\).

Do đó \(MN// BC\).

Ta có \(BM\) và \(CN\) cắt nhau tại \(O\).

Xét \(∆ OBC\) có \(MN // BC\) (cmt)

Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:

\(\displaystyle{{OM} \over {ON}}= {{OB} \over {OC}} \)

\( \Rightarrow  OM.OC = ON.OB\) (đpcm).

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 2.2 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Tran Chau
    Bài 10 (Sách bài tập - tập 2 - trang 84)

    Cho hình thang ABCD (AB //CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên và các đường chéo AD, BD, AC và BC theo thứ tự tại các điểm M, N, P, Q (h.9)

    Chứng minh rằng MN = PQ ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF