YOMEDIA
NONE

Bài tập 6 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2

Giải bài 6 tr 84 sách BT Toán lớp 8 Tập 2

Cho tam giác ABC có cạnh BC = a. Trên cạnh AB lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EB. Từ D, E kẻ các đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC theo thứ tự tại M, N (h.5)

Tính theo a độ dài của các đoạn thẳng DM và EN.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Sử dụng:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.

Lời giải chi tiết

Vì \(\displaystyle AD = DE = EB\) (gt)

Nên \(\displaystyle AD = DE = EB = {1 \over 3}AB\) (1)

Suy ra: \(\displaystyle AE = AD + DE = {2 \over 3}AB\)           (2)

Xét \(∆ ABC\) có \( DM // BC\) (gt)

Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:

\(\displaystyle {{AD} \over {AB}} = {{DM} \over {BC}}\)

\(\displaystyle \Rightarrow {{AD} \over {AB}} = {{DM} \over a}\)  (3)

Từ (1) và (3) ta có: \(\displaystyle {{DM} \over a} = {1 \over 3}\)

\(\displaystyle \Rightarrow DM = {1 \over 3}a\)

Xét \(∆ABC\) có \(EN // BC\) (gt)

Theo hệ quả định lí Ta-lét ta có:

\(\displaystyle {{AE} \over {AB}} = {{EN} \over {BC}}\)

\(\displaystyle \Rightarrow {{AE} \over {AB}} = {{EN} \over a}\)          (4)

Từ (2) và (4) ta có: \(\displaystyle {{EN} \over a} = {2 \over 3}\)

\(\displaystyle\Rightarrow EN = {2 \over 3}a\

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 6 trang 84 SBT Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF