Bài tập 12 trang 64 SGK Toán 8 Tập 2

Mô tả cách làm:

* Chọn một điểm A cố định bên mép bờ sông bên kia (chẳng hạn như là một thân cây), đặt hai điểm B và B' thẳng hàng với A, điểm B sát mép bờ còn lại và \(AB\) chính là khoảng cách cần đo.

* Trên hai đường thẳng vuông góc với \(AB'\) tại \(B\) và \(B'\) lấy \(C\) và \(C'\) sao cho \(A,C,C'\) thẳng hàng.

* Đo độ dài các đoạn \(BB'= h, BC= a, B'C'= a'\). Từ đó ta sẽ tính được đoạn \(AB=x.\)

Ta có: \(BC ⊥ AB’\) và \(B’C’ ⊥ AB’ ⇒ BC // B’C’\)

Xét \(ΔAB’C’\) có \(BC // B’C’ \,(B ∈ AB’, C ∈ AC’) \)

\(⇒ \dfrac{AB}{AB'} = \dfrac{BC}{BC'}\) (hệ quả định lý Talet) mà \(AB' = x + h\) nên

\(\dfrac{x}{x+ h} = \dfrac{a}{a'}\)

\( \Leftrightarrow a'x = ax + ah\)

\( \Leftrightarrow a'x - ax = ah\)

\(\Leftrightarrow x(a' - a) = ah\)

\( \Rightarrow x= \dfrac{ah}{a'-a}\)

Vậy khoảng cách \(AB\) bằng \(\dfrac{ah}{a'-a}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247