Bài tập 2.1 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2

Hướng dẫn giải

Sử dụng:

- Hệ quả của định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh còn lại của một của một tam giác và song song với các cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh còn lại của tam giác đã cho.

- Tính chất của tỉ lệ thức: \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow \dfrac{a}{{a + b}} = \dfrac{c}{{c + d}}\)

Lời giải chi tiết

1. Xét \(\Delta ODN\) có \(MB//DN\) (gt)

Theo hệ quả của định lí Ta-lét ta có: \(\dfrac{{OB}}{{OD}} = \dfrac{{OM}}{{ON}}\)

Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:

\(\begin{array}{l}
\dfrac{{OB}}{{OD}} = \dfrac{{OM}}{{ON}}\\ \Rightarrow \dfrac{{OB}}{{OD + OB}} = \dfrac{{OM}}{{ON + OM}}\\
\Rightarrow \dfrac{{OB}}{{OD + OB}} = \dfrac{{OM}}{{MN}}\\
\Rightarrow \dfrac{{1,5}}{{4,5 + 1,5}} = \dfrac{{OM}}{5}\\
\Rightarrow OM = \dfrac{{1,5.5}}{6} = 1,25\,\left( {cm} \right)
\end{array}\)

Chọn A.

2. Ta có: \(ON = MN - OM = 5 - 1,25 \)\(\,= 3,75\,\left( {cm} \right)\)

Chọn B.

-- Mod Toán 8 HỌC247