YOMEDIA
NONE

Bài tập 16 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 16 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2

Cho ba đoạn thẳng AB = 3cm, CD = 5cm, EF = 2cm. Dựng đoạn thẳng thứ tư có độ dài a sao cho \({{AB} \over {CD}} = {{EF} \over a}\) hay \({3 \over 5} = {2 \over a}\) . Tính giá trị của a.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Hướng dẫn giải

Định lí Ta-lét: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Lời giải chi tiết

Cách dựng:

- Dựng hai tia chung gốc \(Ox\) và \(Oy\) phân biệt không đối nhau.

- Trên \(Ox \) dựng đoạn \(OM = AB = 3cm\) và dựng đoạn \(MN = CD = 5cm\) sao cho \(M\) nằm giữa \(O\) và \(N.\)

- Trên tia \(Oy\) dựng đoạn \(OP = EF = 2cm.\)

- Dựng đường thẳng \(PM\).

- Từ \(N\) dựng đường thẳng song song với \(PM\) cắt tia \(Oy\) tại \(Q.\) Ta được đoạn thẳng \(PQ = a\) cần dựng.

Chứng minh:

Theo cách dựng, ta có \(PM // NQ\).

Xét \(∆ ONQ\) có \(PM // NQ\).

Theo định lí Ta-lét ta có:

\(\displaystyle{{OM} \over {MN}} = {{OP} \over {PQ}}\)

\( \displaystyle \Rightarrow {{AB} \over {CD}} = {{EF} \over a}\) hay \(\displaystyle {3 \over 5} = {2 \over a}\)

Vậy \(\displaystyle a = {{10} \over 3}\) (cm).

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 16 trang 86 SBT Toán 8 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • can chu
    Bài 13 (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)

    Cho hình thang ABCD (AB //CD, AB < CD). Gọi trung điểm của các đường chéo AC, BD thứ tự là N và M (h.12).

    Chứng minh rằng :

    a) MN //AB

    b) \(M=\dfrac{CD-AB}{2}\)

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Tra xanh
    Bài 12 (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)

    Hình thang cân ABCD (AB //CD) có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O 9h.11).

    Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3OM, đáy lớn CD = 5,6 cm

    a) Tính độ dài đoạn thẳng MN và đáy nhỏ AB

    b) So sánh độ dài đoạn thẳng MN với nửa hiệu các độ dài của CD và AB

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Ban Mai
    Bài 11* (Sách bài tập - tập 2 - trang 85)

    Cho hình thang ABCD (AB//CD). Trên cạnh bên AD lấy điểm E sao cho \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{p}{q}\). Qua E kẻ đường thẳng song song với các đáy và cắt BC tại F (h.10)

    Chứng minh rằng :

                           \(EF=\dfrac{p.CD+q.AB}{p+q}\)

    Hướng dẫn : Kẻ thêm đường chéo AC, cắt EF ở , rồi áp dụng hệ quả của định lí Ta - let vào các tam giác ADC và CAB

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF