Hình học 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Luyện tập 1 - Luyện tập 2

Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có \(\widehat A = \widehat {A'}\) và \(\widehat B = \widehat {B'}\) (h.1)

Thì \(\Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\) (g.g)

Dạng 1: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính toán

Phương pháp:

+ Từ tam giác đồng dạng suy ra các cặp cạnh tỉ lệ và các góc bằng nhau

+ Từ đó tính cạnh và góc

Dạng 2: Chứng minh tam giác đồng dạng và các hệ thức liên quan

Phương pháp:

+ Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác để chứng minh tam giác đồng dạng

+ Từ đó suy ra các hệ thức cần chứng minh

Câu 1: Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích (h.41)

Hướng dẫn giải

\(ΔABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\) ( Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A\)\(=140^0\)

Mà \(ΔABC\) cân tại \(A \Rightarrow \widehat B = \widehat C\) (Tính chất tam giác cân)

\(\Rightarrow \widehat B = \widehat C = \dfrac{{140^0}}{2} = {70^o}\)

\(ΔMNP\) cân tại \(P \Rightarrow \widehat M = \widehat N \) (Tính chất tam giác cân)

Mà \(\widehat M= 70^0\) nên \(\widehat N = 70^0\) 

Xét \(ΔABC\) và \(ΔPMN\) có

\(\eqalign{& \widehat B = \widehat M (= {70^o})  \cr & \widehat C = \widehat N = ({70^o})  \cr &  \Rightarrow \Delta ABC \text{ đồng dạng } \Delta PMN\,\,\left( {g.g} \right) \cr} \)

\(\Delta A'B'C'\) có \(\widehat {A'} + \widehat {B'} + \widehat {C'} = {180^o}\) ( Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\( \Rightarrow \widehat {C'} = {180^o} - \left( {\widehat {A'} + \widehat {B'}} \right) \)\(\,= {180^o} - \left( {{{70}^o} + {{60}^o}} \right) = {50^o}\)

Xét \(ΔA’B’C’\) và \(ΔD’E’F’\) có

\(\eqalign{& \widehat {B'} = \widehat {E'} (= {60^o})  \cr & \widehat {C'} = \widehat {F'} (= {50^o})  \cr &  \Rightarrow \Delta A'B'C' \text{ đồng dạng } \Delta D'E'F'\,\,\left( {g.g} \right) \cr} \) 

Câu 2: Ở hình 42 cho biết \(AB = 3cm\); \(AC = 4,5cm\) và \(\widehat {ABD} = \widehat {BCA}\)  

Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?

Hướng dẫn giải

Trong hình vẽ có \(3\) tam giác: \(ΔABD, ΔCBD, ΔABC\).

\(ΔABD\) và \(ΔACB\) có

\(\widehat B = \widehat C\)

\(\widehat A\)  chung

\(⇒ ΔABD  ∽ ΔACB\) (g.g)

Qua bài giảng Trường hợp đồng dạng thứ ba này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

• Nắm vững trường hợp đồng dạng thứ ba
• Vận dụng kiến thức giải được một số bài toán liên quan

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 8 Chương 3 Bài 7 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

• Câu 1:

  Cho 2 tam giác ABC và DEF có A = 40⁰, B = 80⁰, E = 400, D = 60⁰. Chọn câu đúng.

  • A. ΔABC ~ ΔDEF   
  • B. ΔFED ~ ΔCBA
  • C. ΔACB ~ ΔEFD          
  • D. ΔDFE ~ ΔCBA

• Câu 2:

  Cho tam giác ABC vuông tại A có: AB = 5, AC = 12  Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM = 5/13BC. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại N. Độ dài MN là:

  • A.  \( \frac{{12}}{{13}}\)
  • B.  \( \frac{{45}}{{13}}\)
  • C.  \( \frac{{40}}{{13}}\)
  • D.  \(12\)

• Câu 3:

  Tính giá trị của x  trong hình dưới đây:

  

  • A.  \(x=3 \)
  • B.  \( x = \frac{{27}}{7}\)
  • C.  \(x=4\)
  • D.  \( x = \frac{{27}}{5}\)

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

Bài tập 35 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 36 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 37 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 38 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 39 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 40 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 41 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 42 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 43 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 44 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 45 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 39 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 40 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 41 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 42 trang 94 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 43 trang 94 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 7.1 trang 94 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 7.2 trang 94 SBT Toán 8 Tập 2

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!