YOMEDIA
UREKA

Hình học 8 Bài 7: Trường hợp đồng dạng thứ ba - Luyện tập 1 - Luyện tập 2


Với bài học này chúng ta cùng tìm hiểu về Trường hợp đồng dạng thứ ba, cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng ghi nhớ kiến thức

ADSENSE
YOMEDIA
 

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Các kiến thức cần nhớ

Định lý: Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng.

Nếu \(\Delta ABC\) và \(\Delta A'B'C'\) có \(\widehat A = \widehat {A'}\) và \(\widehat B = \widehat {B'}\) (h.1)

Thì \(\Delta ABC \backsim \Delta A'B'C'\) (g.g)

1.2. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Sử dụng tam giác đồng dạng để tính toán

Phương pháp:

+ Từ tam giác đồng dạng suy ra các cặp cạnh tỉ lệ và các góc bằng nhau

+ Từ đó tính cạnh và góc

Dạng 2: Chứng minh tam giác đồng dạng và các hệ thức liên quan

Phương pháp:

+ Sử dụng trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác để chứng minh tam giác đồng dạng

+ Từ đó suy ra các hệ thức cần chứng minh

Bài tập minh họa

Câu 1: Trong các tam giác dưới đây, những cặp tam giác nào đồng dạng với nhau ? Hãy giải thích (h.41)

Hướng dẫn giải

\(ΔABC\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\) ( Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^o} - \widehat A\)\(=140^0\)

Mà \(ΔABC\) cân tại \(A \Rightarrow \widehat B = \widehat C\) (Tính chất tam giác cân)

\(\Rightarrow \widehat B = \widehat C = \dfrac{{140^0}}{2} = {70^o}\)

\(ΔMNP\) cân tại \(P \Rightarrow \widehat M = \widehat N \) (Tính chất tam giác cân)

Mà \(\widehat M= 70^0\) nên \(\widehat N = 70^0\) 

Xét \(ΔABC\) và \(ΔPMN\) có

\(\eqalign{& \widehat B = \widehat M (= {70^o})  \cr & \widehat C = \widehat N = ({70^o})  \cr &  \Rightarrow \Delta ABC \text{ đồng dạng } \Delta PMN\,\,\left( {g.g} \right) \cr} \)

\(\Delta A'B'C'\) có \(\widehat {A'} + \widehat {B'} + \widehat {C'} = {180^o}\) ( Định lí tổng ba góc trong một tam giác)

\( \Rightarrow \widehat {C'} = {180^o} - \left( {\widehat {A'} + \widehat {B'}} \right) \)\(\,= {180^o} - \left( {{{70}^o} + {{60}^o}} \right) = {50^o}\)

Xét \(ΔA’B’C’\) và \(ΔD’E’F’\) có

\(\eqalign{& \widehat {B'} = \widehat {E'} (= {60^o})  \cr & \widehat {C'} = \widehat {F'} (= {50^o})  \cr &  \Rightarrow \Delta A'B'C' \text{ đồng dạng } \Delta D'E'F'\,\,\left( {g.g} \right) \cr} \) 

Câu 2: Ở hình 42 cho biết \(AB = 3cm\); \(AC = 4,5cm\) và \(\widehat {ABD} = \widehat {BCA}\)  

Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với nhau không ?

Hướng dẫn giải

Trong hình vẽ có \(3\) tam giác: \(ΔABD, ΔCBD, ΔABC\).

\(ΔABD\) và \(ΔACB\) có

\(\widehat B = \widehat C\)

\(\widehat A\)  chung

\(⇒ ΔABD  ∽ ΔACB\) (g.g)

3. Luyện tập Bài 7 Chương 3 Hình học 8

Qua bài giảng Trường hợp đồng dạng thứ ba này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Nắm vững trường hợp đồng dạng thứ ba
  • Vận dụng kiến thức giải được một số bài toán liên quan

3.1 Trắc nghiệm

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 8 Chương 3 Bài 7 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé! 

3.2. Bài tập SGK

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 8 Chương 3 Bài 7 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 35 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 36 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 37 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 38 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 39 trang 79 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 40 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 41 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 42 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 43 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 44 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 45 trang 80 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 39 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 40 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 41 trang 93 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 42 trang 94 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 43 trang 94 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 7.1 trang 94 SBT Toán 8 Tập 2

Bài tập 7.2 trang 94 SBT Toán 8 Tập 2

4. Hỏi đáp Bài 7 Chương 3 Hình học 8

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 8 HỌC247

NETLINK
ADMICRO
 

 

YOMEDIA
ON