Hình học 8 Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Luyện tập

Lý thuyếtBT SGK FAQ

Với bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về Khái niệm hai tam giác đồng dạng, cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung bài học.

Quảng cáo

Tóm tắt lý thuyết

1.1. Định nghĩa

Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác AB nếu:

\(\begin{array}{l} \widehat {A'} = \widehat A;\,\,\,\,\widehat {B'} = \widehat B;\,\,\,\,\widehat {C'} = \widehat C;\\ \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}. \end{array}\)

Kí hiệu:\(\Delta A'B'C' \sim \Delta ABC\) .

Tỉ số các cạnh tương ứng là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\) gọi là tỉ số đồng dạng.

Lưu ý: Khi viết kí hiều đồng dạng ta viết theo thứ tự các cặp đỉnh tương ứng.

1.2. Một số tính chất

  • Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
  • Nếu \(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\) thì \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\).
  • Nếu \(\Delta A''B''C''\sim\Delta A'B'C'\) và \(\Delta A''B''C''\sim\Delta ABC\) thì \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\).

Định lí:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác ban đầu.

 

 

 

Bài tập minh họa

Bài 1: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' có AB=5; AC=7;BC=9;A'B'=10. Tính chu vi tam giác A'B'C'

Hướng dẫn:

Hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng với nhau nên

\(\begin{array}{l} \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{10}}{5} = 2\\ \Rightarrow A'C' = 2AC = 14\\ \Rightarrow B'C' = 2BC = 18\\ {P_{A'B'C'}} = 10 + 14 + 18 = 42 \end{array}\)

Bài 2: Hai tam giác vuông ABC và DEF đồng dạng với nhau có \(\frac{{AB}}{{DE}} = k\)thì tỉ số diện tích của chúng là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Ở đây giả sử tam giác ABC vuông tại C thì ta có:

\(\frac{{SABC}}{{SDEF}} = \frac{{\frac{1}{2}AC.BC}}{{\frac{1}{2}DF.FE}} = \frac{{AC}}{{DF}}.\frac{{BC}}{{FE}} = k.k = {k^2}\)

Ở những bài học sau khi đã có đủ các công cụ thì các em có thể chứng minh được định lí: Nếu hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau theo tỉ số k thì tỉ số diện tích của chúng sẽ là k2.

 

 

3. Luyện tập Bài 4 Chương 3 Hình học 8

Qua bài giảng Khái niệm hai tam giác đồng dạng này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Nắm vững định nghĩa và tính chất của hai tam giác đồng dạng
  • Vận dụng kiến thức giải được một số bài toán liên quan

3.1 Trắc nghiệm về Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 8 Chương 3 Bài 4 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2. Bài tập SGK về Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Hình học 8 Chương 3 Bài 4 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 23 trang 71 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 24 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 25 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 26 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 27 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2

Bài tập 28 trang 72 SGK Toán 8 Tập 2

4. Hỏi đáp Bài 4 Chương 3 Hình học 8

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

-- Mod Toán Học 8 HỌC247

Quảng cáo

Được đề xuất cho bạn