Bài 4: Khái niệm hai tam giác đồng dạng - Luyện tập - Hình học 8

Lý thuyếtBT SGK FAQ

Với bài học này chúng ta sẽ cùng tìm hiểu về Khái niệm hai tam giác đồng dạng, cùng với các ví dụ minh họa có hướng dẫn giải chi tiết sẽ giúp các em dễ dàng làm chủ nội dung bài học.

Tóm tắt lý thuyết

Kiến thức cần nhớ:

1/Định nghĩa:

Tam giác A'B'C' gọi là đồng dạng với tam giác AB nếu:

\(\begin{array}{l} \widehat {A'} = \widehat A;\,\,\,\,\widehat {B'} = \widehat B;\,\,\,\,\widehat {C'} = \widehat C;\\ \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}}. \end{array}\)

Kí hiệu:\(\Delta A'B'C' \sim \Delta ABC\) .

Tỉ số các cạnh tương ứng là \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = k\) gọi là tỉ số đồng dạng.

Lưu ý: Khi viết kí hiều đồng dạng ta viết theo thứ tự các cặp đỉnh tương ứng.

2/Một số tính chất:

  • Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó.
  • Nếu \(\Delta A'B'C'\sim\Delta ABC\) thì \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\).
  • Nếu \(\Delta A''B''C''\sim\Delta A'B'C'\) và \(\Delta A''B''C''\sim\Delta ABC\) thì \(\Delta ABC\sim\Delta A'B'C'\).

Định lí:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác ban đầu.

 

 

 

Bài tập minh họa

Bài 1: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C' có AB=5; AC=7;BC=9;A'B'=10. Tính chu vi tam giác A'B'C'

Hướng dẫn:

Hai tam giác ABC và A'B'C' đồng dạng với nhau nên

\(\begin{array}{l} \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{10}}{5} = 2\\ \Rightarrow A'C' = 2AC = 14\\ \Rightarrow B'C' = 2BC = 18\\ {P_{A'B'C'}} = 10 + 14 + 18 = 42 \end{array}\)

Bài 2: Hai tam giác vuông ABC và DEF đồng dạng với nhau có \(\frac{{AB}}{{DE}} = k\)thì tỉ số diện tích của chúng là bao nhiêu?

Hướng dẫn:

Ở đây giả sử tam giác ABC vuông tại C thì ta có:

\(\frac{{SABC}}{{SDEF}} = \frac{{\frac{1}{2}AC.BC}}{{\frac{1}{2}DF.FE}} = \frac{{AC}}{{DF}}.\frac{{BC}}{{FE}} = k.k = {k^2}\)

Ở những bài học sau khi đã có đủ các công cụ thì các em có thể chứng minh được định lí: Nếu hai tam giác bất kì đồng dạng với nhau theo tỉ số k thì tỉ số diện tích của chúng sẽ là k2.

 

 

Lời kết

Trên đây là bài học Hình học 8 Chương 3 Bài 4 Khái niệm hai tam giác đồng dạng và hướng dẫn Giải bài tập Hình học 8 Chương 3 Bài 4 sẽ giúp các em nắm được phương pháp giải các bài toán liên quan đến Khái niệm hai tam giác đồng dạng. Để củng cố kiến thức các em có thể làm bài kiểm tra Trắc nghiệm Hình học 8 Chương 3 Bài 4. Các em cũng có thể nêu thắc mắc của mình ở phần Hỏi đáp Hình học 8 Chương 3 Bài 4 để được giải đáp. Cộng đồng Toán HOC247 chúc các em học thật tốt bài học này.

-- Mod Toán Học 8 HỌC247

Được đề xuất cho bạn