Giải bài 45 tr 80 sách GK Toán 8 Tập 2
Hai tam giác \(ABC\) và \(DEF\) có \(\widehat{A} = \widehat{D}, \widehat{B} = \widehat{E}\), \(AB = 8cm, BC = 10cm, DE= 6cm\). Tính độ dài các cạnh \(AC, DF\) và \(EF\), biết rằng cạnh \(AC\) dài hơn cạnh \(DF\) là \(3\,cm\).
Hướng dẫn giải chi tiết
Xét \(∆ABC\) và \(∆DEF\) có:
\(\widehat{A} = \widehat{D}\) (giả thiết)
\(\widehat{B} = \widehat{E}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow ∆ABC ∽ ∆DEF (g - g)\)
\(\Rightarrow \dfrac{AB}{DE}= \dfrac{BC}{EF} = \dfrac{CA}{FD}\) (tính chất hai tam giác đồng dạng)
Hay \(\dfrac{8}{6} = \dfrac{10}{EF} = \dfrac{CA}{FD}\)
Suy ra: \(EF = 6.10 : 8 = 7,5 cm\)
Vì \(\dfrac{8}{6} = \dfrac{CA}{FD}\)
\(\Rightarrow \dfrac{CA}{8} = \dfrac{FD}{6} = \dfrac{CA - FD}{8-6}= \dfrac{3}{2}\) (Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau).
\(\Rightarrow CA = \dfrac{8.3}{2} = 12 cm\)
\(FD = 12 -3 = 9cm \)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Vẽ đường cao AH (H thuộc BC). Gọi D là điểm đối
xứng của B qua H.
a. Chứng minh ΔABC∽ΔHBA.b. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với tia AD, cắt tia AD tại E.Chứng minh AH.CD=CE.AD.
c. Chứng minh ΔABC∽ΔEDC và tính diện tích tam giác EDC biết AB=6cm, AC=8cm.
d. Biết rằng AH cắt CE tại F. Tia FD cắt AC tại K. Chứng minh KD là tia phân giác góc HKEMình đang cần câu c ạ
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Chứng minh tam giác AEH đồng dạng tam giác AHB?
bởi king dwafr _the
13/04/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho hình thoi BFKC có 2 dường chéo cắt nhau tại A. Lấy D thuộc AC sao cho: CD / AD = 2; E thuộc đoạn BD sao cho góc CED = góc ABC. Gọi M là giao của BD với CK
bởi Nguyễn Thy Anh
12/04/2020
a) Tam giác AMB đồng dạng với tam giác EBC
b) Tam giác EBF đồng dạng với tam giác CMB
c) Góc DEF = 2.góc ABCTheo dõi (0) 0 Trả lời -
Chứng minh BE = CF?
bởi Minh Bảo
05/04/2020
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi K là giao điểm của AH với EF, N là trung điểm của AH . Đường thẳng qua A song song với BN cắt BC tại M.Gọi P là giao điểm MK và AB . Chứng minh ∆AEF đồng dạng ∆ABC
bởi Duc Anh
20/03/2020
Cho tam giác nhọn abc có các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.Gọi K là giao điểm của AH với EF, N là trung điểm của AH . Đường thẳng qua A song song với BN cắt BC tại M.Gọi P là giao điểm MK và AB
a)CM: tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
b)CM: EB là phân giác góc DEF
c)CM: HK/HD = NH/ND
d)CM: PD,MH,KB đồng quy
Theo dõi (1) 0 Trả lời -
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, BE, CF là hai đường cao cắt nhau tại H. Chứng minh rằng AH vuông góc với BD tại D
bởi Trần Hồng Phúc
26/02/2020
Theo dõi (0) 0 Trả lời
