Toán 8 Bài 7: Phép nhân các phân thức đại số

Lý thuyếtTrắc nghiệmBT SGK FAQ

Với bài học này, chúng ta sẽ làm quen với Phép nhân các phân thức đại số. Đây là bài học giúp các em làm quen với việc nhân các phân thức đại số dựa vào những quy tắc đã học.

Quảng cáo

Tóm tắt lý thuyết

1.1 Kiến thức cần nhớ

Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau:  


\(\frac{A}{B}.\frac{C}{D} = \frac{{A.C}}{{B.D}}\)

Quy tắc này giống hệt với quy tắc nhân 2 phân số mà các em đã học, điểm khác nhau ở đây là các em thực hiện phép nhân các phân thức đựa trên quy tắc nhân đa thức với đa thức đac học ở chương trước.

 

Bài tập minh họa

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

a.\(\frac{{15x}}{{7{y^3}}}.\frac{{2{y^2}}}{{{x^2}}}\)

b.\(\frac{{2{x^2}}}{y}.3x{y^2}\)

c.\(\frac{{2{x^2}}}{{x - y}}.\frac{y}{{5{x^3}}}\)

Hướng dẫn

a.

\(\begin{array}{l} \frac{{15x}}{{7{y^3}}}.\frac{{2{y^2}}}{{{x^2}}}\\ = \frac{{30x{y^2}}}{{7{x^2}{y^3}}}\\ = \frac{{30}}{{7xy}} \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} \frac{{2{x^2}}}{y}.3x{y^2}\\ = \frac{{2{x^2}.3x{y^2}}}{y}\\ = 6{x^3}y \end{array}\)

c.

\(\begin{array}{l} \frac{{2{x^2}}}{{x - y}}.\frac{y}{{5{x^3}}}\\ = \frac{{2{x^2}y}}{{\left( {x - y} \right).5{x^3}}}\\ = \frac{{2y}}{{5x\left( {x - y} \right)}} \end{array}\)

Bài 2: Thực hiện các phép tính sau:

a.\(\frac{{5x + 10}}{{4x - 8}}.\frac{{4 - 2x}}{{x + 2}}\)   

b.\(\frac{{{x^2} - 36}}{{2x + 10}}.\frac{3}{{6 - x}}\)  

Hướng dẫn

a.

\(\begin{array}{l} \frac{{5x + 10}}{{4x - 8}}.\frac{{4 - 2x}}{{x + 2}}\\ = \frac{{5\left( {x + 2} \right)}}{{4\left( {x - 2} \right)}}.\frac{{2\left( {2 - x} \right)}}{{x + 2}}\\ = \frac{{5\left( {x + 2} \right)}}{{4\left( {x - 2} \right)}}.\frac{{ - 2\left( {x - 2} \right)}}{{x + 2}}\\ = \frac{{ - 10\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{4\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\\ = \frac{{ - 5}}{2} \end{array}\)

b.

\(\begin{array}{l} \frac{{{x^2} - 36}}{{2x + 10}}.\frac{3}{{6 - x}}\\ = \frac{{\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}}{{2\left( {x + 5} \right)}}.\frac{{ - 3}}{{x - 6}}\\ = \frac{{ - 3\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right)}}{{2\left( {x + 5} \right)\left( {x - 6} \right)}}\\ = \frac{{ - 3\left( {x + 6} \right)}}{{2\left( {x + 5} \right)}} \end{array}\)

Bài 3: Phân tích các tử thức và mẫu thức thành nhân tử rồi rút gọn

\(A = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}.\frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{x^2} - 5x + 6}}\)

Hướng dẫn

Ta có:

\(\begin{array}{l} A = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}.\frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{{x^2} - 5x + 6}}\\ {\rm{ = }}\frac{{x - 2}}{{x + 1}}.\frac{{{x^2} + x - 3x - 3}}{{{x^2} - 2x - 3x + 6}}\\ {\rm{ = }}\frac{{x - 2}}{{x + 1}}.\frac{{x\left( {x + 1} \right) - 3\left( {x + 1} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right) - 3\left( {x - 2} \right)}}\\ {\rm{ = }}\frac{{x - 2}}{{x + 1}}.\frac{{\left( {x + 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 3} \right)}}\\ {\rm{ = 1}} \end{array}\)

 

3. Luyện tập Bài 7 Toán 8 tập 1

Qua bài giảng Phép nhân các phân thức đại số  này, các em cần hoàn thành 1 số mục tiêu mà bài đưa ra như : 

  • Thực hiên được phép nhân các phân thức đại số
  • Vận dụng được kiến thức đã học để giải các bài toán liên quan

3.1 Trắc nghiệm về Phép nhân các phân thức đại số

Các em có thể hệ thống lại nội dung kiến thức đã học được thông qua bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 8 Bài 7 cực hay có đáp án và lời giải chi tiết. 

  • Câu 1:

     Kết quả của phép tính  \(\frac{{2{x^3} - 2{y^3}}}{{3x + 3y}}.\frac{{{x^2} + 2xy + {y^2}}}{{2{x^2} + 2xy + {y^2}}}\)

    • A. \(\frac{{{x^2} + {y^2}}}{3}\)
    • B. \(\frac{{{x^2} - {y^2}}}{3}\)
    • C. \(\,\,\frac{{x + y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\)
    • D. \(\,\frac{{x - y}}{{3\left( {x + y} \right)}}\)
  • Câu 2:

    Kết quả của phép tính \(\left( {{m^2} - a + \frac{{2{a^2}}}{{{m^2} + a}}} \right)\left( {{m^2} + a} \right)\)

    • A. \({m^2} - 4\)
    • B. \({m^2} + 4\)
    • C. \({m^2} + {a^4}\)
    • D. \({m^4} + {a^2}\)

Câu 2- Câu 5: Xem thêm phần trắc nghiệm để làm thử Online 

3.2. Bài tập SGK về Phép nhân các phân thức đại số

Các em có thể xem thêm phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 8 Bài 7 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Bài tập 38 trang 52 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 39 trang 52 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 40 trang 53 SGK Toán 8 Tập 1

Bài tập 41 trang 53 SGK Toán 8 Tập 1

4. Hỏi đáp Bài 7 Chương 2 Đại số 8 tập 1

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!

  • Giup minh với

    bởi Dương Quá 24/07/2018

     Thục hien phép tính băng 2 cách : dùng tính chát phân phối của phép nhan với phép công và không dùng tính chất này

    \(\frac{{{x^3} + 2{x^2} - x - 2}}{{2x + 10}}\left( {\frac{1}{{x - 1}} - \frac{2}{{x + 1}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right)\)

    Nếu không dung tính chất phân phối của phép nhan với phép công thì mình làm sao vây m.n?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • \(\begin{array}{l} a)\frac{{15x}}{{7{y^3}}}.\frac{{2{y^2}}}{{{x^2}}}\\ b)\frac{{4{y^2}}}{{11{x^4}}}.\left( { - \frac{{3{x^2}}}{{8y}}} \right) \end{array}\)

     

     

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  Có bạn nao rảnh lam bài chung k ? 

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

-- Mod Toán Học 8 HỌC247

Quảng cáo

Được đề xuất cho bạn