Phần hướng dẫn giải bài tập Toán 8 Bài 7 Phép nhân các phân thức đại số sẽ giúp các em nắm được phương pháp và rèn luyện kĩ năng, giải bài tập từ SGK Đại số 8 Tập 1
-
Bài tập 38 trang 52 SGK Toán 8 Tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{15x}{7y^{3}}.\frac{2y^{2}}{x^{2}}\);
b) \(\frac{4y^{2}}{11x^{4}}.(-\frac{3x^{2}}{8y})\);
c) \(\frac{x^{3}-8}{5x+20}.\frac{x^{2}+4x}{x^{2}+2x+4}\)
-
Bài tập 39 trang 52 SGK Toán 8 Tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a) \(\frac{5x+10}{4x-8}.\frac{4-2x}{x+2}\);
b) \(\frac{x^{2}-36}{2x+10}.\frac{3}{6-x}\)
-
Bài tập 40 trang 53 SGK Toán 8 Tập 1
Rút gọn biếu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
\(\frac{x-1}{x}.(x^2 + x+ 1 + \frac{x^{3}}{x-1})\)
-
Bài tập 41 trang 53 SGK Toán 8 Tập 1
Đố. Đố em điền được vào chỗ trống của phép nhân dưới đây những phân thức có mẫu thức bằng tử thức cộng với 1
\(\frac{1}{x}.\frac{x}{x+1}....=\frac{1}{x+7}\)
-
Bài tập 29 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1
Làm tính nhân phân thức :
a. \({{30{x^3}} \over {11{y^2}}}.{{121{y^5}} \over {25x}}\)
b. \({{24{y^5}} \over {7{x^2}}}.\left( { - {{21x} \over {12{y^3}}}} \right)\)
c. \(\left( { - {{18{y^3}} \over {25{x^4}}}} \right).\left( { - {{15{x^2}} \over {9{y^3}}}} \right)\)
d. \({{4x + 8} \over {{{\left( {x - 10} \right)}^3}}}.{{2x - 20} \over {{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}\)
e. \({{2{x^2} - 20x + 50} \over {3x + 3}}.{{{x^2} - 1} \over {4{{\left( {x - 5} \right)}^3}}}\)
-
Bài tập 30 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1
Rút gọn biểu thức (chú ý dùng quy tắc đổi dấu để thấy nhân tử chung) :
a. \({{x + 3} \over {{x^2} - 4}}.{{8 - 12x + 6{x^2} - {x^3}} \over {9x + 27}}\)
b. \({{6x - 3} \over {5{x^2} + x}}.{{25{x^2} + 10x + 1} \over {1 - 8{x^3}}}\)
c. \({{3{x^2} - x} \over {{x^2} - 1}}.{{1 - {x^4}} \over {{{\left( {1 - 3x} \right)}^3}}}\)
-
Bài tập 31 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1
Phân tích các tử thức và các mẫu thức (nếu cần thì dùng phương pháp thêm và bớt cùng một số hạng hoặc tách một số hạng thành hai số hạng) rồi rút gọn biểu thức :
a. \({{x - 2} \over {x + 1}}.{{{x^2} - 2x - 3} \over {{x^2} - 5x + 6}}\)
b. \({{x + 1} \over {{x^2} - 2x - 8}}.{{4 - x} \over {{x^2} + x}}\)
c. \({{x + 2} \over {4x + 24}}.{{{x^2} - 36} \over {{x^2} + x - 2}}\)
-
Bài tập 32 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức:
a. \({{{x^3}} \over {x + 1975}}.{{2x + 1954} \over {x + 1}} + {{{x^3}} \over {x + 1975}}.{{21 - x} \over {x + 1}}\)
b. \({{19x + 8} \over {x - 7}}.{{5x - 9} \over {x + 1945}} - {{19x + 8} \over {x - 7}}.{{4x - 2} \over {x + 1945}}\)
-
Bài tập 33 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1
Tính tích x, y , biết rằng x và y thỏa mãn các đẳng thức sau (a, b là các hằng số) :
a. \(\left( {4{a^2} - 9} \right)x = 4a + 4\)với a ≠ \( \pm {3 \over 2}\) và \(\left( {3{a^3} + 3} \right)y = 6{a^2} + 9a\) với a ≠ − 1
b. \(\left( {2{a^3} - 2{b^3}} \right)x - 3b = 3a\)với a ≠ b và \(\left( {6a + 6b} \right)y = {\left( {a - b} \right)^2}\) với a ≠ − b
Chú ý rằng\({a^2} + ab + {b^2} = {a^2} + 2a.{b \over 2} + {{{b^2}} \over 4} + {{3{b^2}} \over 4} = {\left( {a + {b \over 2}} \right)^2} + {{3{b^2}} \over 4} \ge 0\).
Do đó nếu a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 thì\({a^2} + ab + {b^2} > 0\)
-
Bài tập 34 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1
Rút gọn biểu thức:
a. \({{{x^4} + 15x + 7} \over {2{x^3} + 2}}.{x \over {14{x^2} + 1}}.{{4{x^3} + 4} \over {{x^4} + 15x + 7}}\)
b. \({{{x^7} + 3{x^2} + 2} \over {{x^3} - 1}}.{{3x} \over {x + 1}}.{{{x^2} + x + 1} \over {{x^7} + 3{x^2} + 2}}\)
-
Bài tập 35 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1
Đố: Đố em điền được một phân thức vào chỗ trống trong đẳng thức sau :
\({1 \over x}.{x \over {x + 1}}.{{x + 1} \over {x + 2}}.{{x + 2} \over {x + 3}}.{{x + 3} \over {x + 4}}.{{x + 4} \over {x + 5}}.{{x + 5} \over {x + 6}}.{{x + 6} \over {x + 7}}.{{x + 7} \over {x + 8}}.{{x + 8} \over {x + 9}}.{{x + 9} \over {x + 10}}.... = 1\)
-
Bài tập 7.1 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1
Thực hiện các phép tính sau bằng hai cách : dùng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng và không dùng tính chất này :
a. \({{{x^3} - 1} \over {x + 2}}.\left( {{1 \over {x - 1}} - {{x + 1} \over {{x^2} + x + 1}}} \right)\)
b. \({{{x^3} + 2{x^2} - x - 2} \over {2x + 10}}\left( {{1 \over {x - 1}} - {2 \over {x + 1}} + {1 \over {x + 2}}} \right)\)
-
Bài tập 7.2 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1
Thực hiện phép nhân :
\(\displaystyle{1 \over {1 - x}}.{1 \over {1 + x}}.{1 \over {1 + {x^2}}}.{1 \over {1 + {x^4}}}.\) \(\displaystyle {1 \over {1 + {x^8}}}.{1 \over {1 + {x^{16}}}}\)