Giải bài 30 tr 32 sách BT Toán lớp 8 Tập 1
Rút gọn biểu thức (chú ý dùng quy tắc đổi dấu để thấy nhân tử chung) :
a. \({{x + 3} \over {{x^2} - 4}}.{{8 - 12x + 6{x^2} - {x^3}} \over {9x + 27}}\)
b. \({{6x - 3} \over {5{x^2} + x}}.{{25{x^2} + 10x + 1} \over {1 - 8{x^3}}}\)
c. \({{3{x^2} - x} \over {{x^2} - 1}}.{{1 - {x^4}} \over {{{\left( {1 - 3x} \right)}^3}}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
- Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.
- Muốn rút gọn một phân thức ta có thể :
+ Phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung;
+ Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Lời giải chi tiết
a. \({{x + 3} \over {{x^2} - 4}}.{{8 - 12x + 6{x^2} - {x^3}} \over {9x + 27}}\)\({{\left( {x + 3} \right)\left( {8 - 12x + 6{x^2} - {x^3}} \right)} \over {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right).9\left( {x + 3} \right)}}\)
\( = {{{2^3} - {{3.2}^2}.x + 3.2{x^2} - {x^3}} \over {9\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = {{{{\left( {2 - x} \right)}^3}} \over { - 9\left( {x + 2} \right)\left( {2 - x} \right)}} = - {{{{\left( {2 - x} \right)}^2}} \over {9\left( {x + 2} \right)}}\)
b. \({{6x - 3} \over {5{x^2} + x}}.{{25{x^2} + 10x + 1} \over {1 - 8{x^3}}}\)\( = {{3\left( {2x - 1} \right){{\left( {5x + 1} \right)}^2}} \over {x\left( {5x + 1} \right)\left[ {1 - {{\left( {2x} \right)}^2}} \right]}} = {{3\left( {2x - 1} \right)\left( {5x + 1} \right)} \over {x\left( {1 - 2x} \right)\left( {1 + 2x + 4{x^2}} \right)}}\)
\( = - {{3\left( {2x - 1} \right)\left( {5x + 1} \right)} \over {x\left( {2x - 1} \right)\left( {1 + 2x + 4{x^2}} \right)}} = - {{3\left( {5x + 1} \right)} \over {x\left( {1 + 2x + 4{x^2}} \right)}}\)
c. \({{3{x^2} - x} \over {{x^2} - 1}}.{{1 - {x^4}} \over {{{\left( {1 - 3x} \right)}^3}}}\)\( = {{x\left( {3x - 1} \right)\left( {1 - {x^4}} \right)} \over {\left( {{x^2} - 1} \right){{\left( {1 - 3x} \right)}^3}}} = {{x\left( {3x - 1} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right)} \over {\left( {{x^2} - 1} \right){{\left( {3x - 1} \right)}^3}}}\)
\( = {{x\left( {{x^2} + 1} \right)} \over {{{\left( {3x - 1} \right)}^2}}}\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Rút gọn: \(B = \left( {{x \over {x + y}} + {x \over {x - y}}} \right).\left( {{x^2} - {y^2}} \right)\)
bởi Bao Chau 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn: \(A = {{x + 8} \over {x - 2}}.{{3x - 7} \over {x + 10}} + {{x + 8} \over {x - 2}}.{{5 - 2x} \over {x + 10}}\)
bởi Vương Anh Tú 03/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn: \(C = \left( {1 - {{a - b} \over {a + b}}} \right).\left( {2 + {{2b} \over {a - b}}} \right).\)
bởi Bo bo 03/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn: \(B = {{64{x^2}{y^2} - 1} \over {{x^2} - 4}}.{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}} \over {{x^2} - 4}}.{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}} \over {8xy + 1}}\)
bởi Tay Thu 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn: \(A = {{{a^2} + {b^2}} \over {{x^3} + {x^2}y}}.{{{x^2} - {y^2}} \over {{a^4} - {b^4}}}\)
bởi Hong Van 02/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn: \(D = \left( {{{a + 1} \over {2a - 2}} - {1 \over {2{a^2} - 2}}} \right).{{2a + 2} \over {a + 2}}.\)
bởi Hoàng Anh 03/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn: \(C = {{{a^2} + 2ab + {b^2}} \over {{a^2} + ab + {b^2}}}.{{{a^3} - {b^3}} \over {7a + 7b}}\)
bởi Ho Ngoc Ha 03/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời