Giải bài 40 tr 53 sách GK Toán 8 Tập 1
Rút gọn biếu thức sau theo hai cách (sử dụng và không sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
\(\frac{x-1}{x}.(x^2 + x+ 1 + \frac{x^{3}}{x-1})\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Cách 1: Áp dụng tính phân phối:
\(\dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {{x^2} + x + 1 + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)
\( = \dfrac{{x - 1}}{x}.\left[ {\left( {{x^2} + x + 1} \right) + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right]\)
\( = \dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {{x^2} + x + 1} \right) + \dfrac{{x - 1}}{x}.\dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}\)
\( =\dfrac{(x-1)(x^{2}+x+1)}{x}+\dfrac{(x-1)x^{3}}{x(x-1)}\)
\( =\dfrac{x^{3}-1}{x}+\dfrac{x^{3}}{x}\)
\(=\dfrac{x^{3}-1+x^{3}}{x}=\dfrac{2x^{3}-1}{x}\)
Cách 2: Không áp dụng tính phân phối:
\(\dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {{x^2} + x + 1 + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)
\( = \dfrac{{x - 1}}{x}.\left( {\dfrac{{({x^2} + x + 1)(x - 1)}}{{x - 1}} + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)
\( =\dfrac{x-1}{x}.\left( {\dfrac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}} + \dfrac{{{x^3}}}{{x - 1}}} \right)\)
\(=\dfrac{x-1}{x}.\dfrac{x^{3}-1+x^{3}}{x-1}\)
\( =\dfrac{(x-1)(2x^{3}-1)}{x(x-1)}=\dfrac{2x^{3}-1}{x}\)
-- Mod Toán 8 HỌC247
-
Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle{{{x^4} + 15x + 7} \over {2{x^3} + 2}}.{x \over {14{x^2} + 1}}.\) \(\displaystyle {{4{x^3} + 4} \over {{x^4} + 15x + 7}}\)
bởi Hoa Hong 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích \(x,\, y\) , biết rằng \(x\) và \(y\) thỏa mãn đẳng thức sau (\(a,\, b\) là các hằng số): \(\displaystyle\left( {2{a^3} - 2{b^3}} \right)x - 3b = 3a\) với \(\displaystyle a ≠ b\) và \(\displaystyle\left( {6a + 6b} \right)y = {\left( {a - b} \right)^2}\) với \(\displaystyle a ≠ − b\).
bởi Phạm Phú Lộc Nữ 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Tính tích \(x,\, y\) , biết rằng \(x\) và \(y\) thỏa mãn đẳng thức sau (\(a,\, b\) là các hằng số): \(\displaystyle\left( {4{a^2} - 9} \right)x = 4a + 4\) với \(\displaystyle a ≠ \pm {3 \over 2}\) và \(\displaystyle\left( {3{a^3} + 3} \right)y = 6{a^2} + 9a\) với \(\displaystyle a ≠ − 1\).
bởi Nguyễn Trà Long 05/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức: \(\displaystyle{{19x + 8} \over {x - 7}}.{{5x - 9} \over {x + 1945}} \) \(\displaystyle- {{19x + 8} \over {x - 7}}.{{4x - 2} \over {x + 1945}}\)
bởi Thành Tính 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để rút gọn biểu thức: \(\displaystyle{{{x^3}} \over {x + 1975}}.{{2x + 1954} \over {x + 1}} \) \(\displaystyle + {{{x^3}} \over {x + 1975}}.{{21 - x} \over {x + 1}}\)
bởi Lê Nhi 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle{{x + 2} \over {4x + 24}}.{{{x^2} - 36} \over {{x^2} + x - 2}}\)
bởi thủy tiên 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Rút gọn biểu thức: \(\displaystyle{{x + 1} \over {{x^2} - 2x - 8}}.{{4 - x} \over {{x^2} + x}}\)
bởi minh dương 06/02/2021
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 38 trang 52 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 39 trang 52 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 41 trang 53 SGK Toán 8 Tập 1
Bài tập 29 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 30 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 31 trang 32 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 32 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 33 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 34 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1
Bài tập 35 trang 33 SBT Toán 8 Tập 1