Giải bài 71 tr 50 sách BT Toán lớp 7 Tập 2
Cho hình 15.
a) Chứng minh rằng: \(CI \bot AB.\)
b) Cho \(\widehat {ACB} = 40^\circ \). Tính \(\widehat {BI{\rm{D}}},\widehat {DIE}\)
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Sử dụng:
+) Ba đường cao của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó gọi là trực tâm của tam giác
+) Tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông bằng \(90^0.\)
Lời giải chi tiết
a) Trong \(∆ABC\) ta có hai đường cao \(AD\) và \(BE\) cắt nhau tại \(I\) nên \(I\) là trực tâm của \(∆ABC\)
\( \Rightarrow CI\) là đường cao thứ ba
Vậy \(CI \bot AB\)
b) Trong tam giác vuông \(BEC\) có
\(\widehat {BEC} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {EBC} + \widehat C = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)
\( \Rightarrow \widehat {EBC} = 90^\circ - \widehat C \)\(= 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ \) hay \(\widehat {IB{\rm{D}}} = 50^\circ \)
Trong tam giác \(IDB\) có \(\widehat {I{\rm{DB}}} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {IB{\rm{D}}} + \widehat {BI{\rm{D}}} = 90^\circ \) (tính chất tam giác vuông)
\( \Rightarrow \widehat {BI{\rm{D}}} = 90^\circ - \widehat {IB{\rm{D}}}\)\( = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ \)
Mà \(\widehat {BI{\rm{D}}} + \widehat {DIE} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {DIE} = 180^\circ - \widehat {BI{\rm{D}}} \)\(= 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ \)
-- Mod Toán 7 HỌC247
-
Cho tam giác ABC vuông tại A,BD là tia phân giác của góc B.VẼ DI vuông góc với BC.Gọi K là giao điểm của DI và AB. Chứng minh: ∆ABD=∆IBD
bởi trần huệ trà
24/03/2020
cho tam giác ABC vuông tại A,BD là tia phân giác của góc B.VẼ DI vuông góc với BC.Gọi K là giao điểm của DI và AB
a,chứng minh rằng tam giác ABD= tam giác IBD
b,Bd vuông góc với AI
c,DK=DC
d,cho AB=6cm,Ac =8cm.Tính IC
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD = CE. CMR: Tam giác ADE cân
bởi Quỳnh Huỳnh
24/03/2020
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD = CE
a) CMR:tam giác ADE cân
b) Gọi M là trung điểm của BC. CMR: AM là tia phân giác của
và AM DEc)Từ B và C kẻ BH,CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE .CMR: BH=CK
d)CMR:HK//BC
e) Cho HB cắt CK ở N.CMR: A,M,N thẳng hàng
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC. Biết góc B=68 độ, AB=BM và AC=CM. Tính số đo góc C và góc BAC của tam giác ABC
bởi Lão Hạc
23/03/2020
Cho tam giác ABC. Biết góc B=68 độ, AB=BM và AC=CM. Tính số đo góc C và góc BAC của tam giác ABC
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho tam giác ABC có AB=AC điểm D là trung điểm BC gọi E là trung điểm AC trên tia đối của EB lấy M sao cho EM=EB. CM: AM = 1/2 BD
bởi ❅kurøkø❅ 3
23/03/2020
cho tam giac abc có ab= ac điểm d là trung điểm bc gọi e là trung điểm ac trên tia đối của eb lấy m sao cho em=eb
a) CM :AM = 1/2 BD
c)góc MAD bao nhiêu độ
ai đúng mk
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho hàm số : y=ax có đồ thị đi qua điểm M(6; -2).
a) Xác định hệ số a
b) Vẽ đồ thị hàm số trên với a vừa tìm được
c) Cho B(-9; 3) và C(7; -2). Hỏi B, C có thuộc đồ thị hàm số trên không?
d) Tìm trên đồ thị điểm D có hoành độ bằng -4Theo dõi (1) 3 Trả lời -
Tam giác ABC có AB>BC từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia phân giác tại H cắt AB AC lần lượt tại E và F. CMR BE=CF
bởi Nguyễn Thị Thùy
29/02/2020
tam giác ABC có AB>BC từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A cắt tia phân giác tại H cắt AB AC lần lượt tại E và F CMR a.BE=CF
b.AE=(AB+AC)/2, BE=(AB-AC)/2
c.BME=(ACB-B)/2
Theo dõi (0) 5 Trả lời -
Cho △ABC, các điểm E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN = FB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh: AB//NC; AC//MB
bởi Huất Lộc
28/02/2020
Cho △ABC, các điểm E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC. Trên tia đối của tia FB lấy điểm N sao cho FN = FB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm M sao cho EM = EC. Chứng minh:
a) AB//NC;AC//MB
b) △AEM =△BEC ; △ BEC= △CFB
c) Ba điểm M, A, N thẳng hàng
d) A là trung điểm của MN
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BD. Kẻ DH vuông góc với BC (H € BC). Chứng minh rằng DA = DH.
bởi Tạ Hải Đăng
27/02/2020
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BD. Kẻ .DH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh rằng .
b) Chứng minh rằng DA = DH.
c) Tam giác BAH là tam giác gì? Vì sao?
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = HC. Chứng minh rằng .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để đều.Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB.Gọi I là giao điểm BD và CE. Chứng minh rằng: BE=CD
bởi Không Cần Hỏi
27/02/2020
Tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC,CE vuông góc với AB.Gọi I là giao điểm BD và CE. Chứng minh rằng:
a,BE=CD
b,AI là phân giác góc BAC
c, Vẽ AK vuông góc với BC tại I, chứng minh rằng:BD,CE,AK cùng đi qua 1 điểm.
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho tam giác ABC có A=90° ; AB < AC ; phân giác BE. Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA. Chứng minh EH vuông góc BC
bởi Điên Gaming
26/02/2020
Cho tam giác ABC có A=90° ; AB < AC ; phân giác BE, . Lấy điểm H thuộc cạnh BC sao cho BH = BA.
a) Chứng minh EH vuông góc BC b) Chứng minh BE là đường trung trực của AH.
c) Đường thẳng EH cắt đường thẳng AB ở K. Chứng minh EK = EC. d) Chứng minh AH // KC.
e) Gọi M là trung điểm của KC. Chứng minh ba điểm B, E, M thẳng hàng.Theo dõi (0) 3 Trả lời -
Năm lớp 7A,7B,7C,7D ủng hộ tết vì người nghèo. Số tiền ủng hộ của mỗi học sinh các lớp 7A,7B,7C,7D,7E lần lượt là: 25; 24; 20; 20 nghìn đồng. Tính xem trung bình mỗi học sinh khối 7 ủng hộ bao nhiêu tiền? Biết sĩ số các lớp 7A,7B,7C,7D lần lượt tỉ lệ với: 6; 5; 4; 3
bởi Vũ Dung
26/02/2020
Năm lớp 7A,7B,7C,7D ủng hộ tết vì người nghèo. Số tiền ủng hộ của mỗi học sinh các lớp 7A,7B,7C,7D,7E lần lượt là: 25; 24; 20; 20 nghìn đồng. Tính xem trung bình mỗi học sinh khối 7 ủng hộ bao nhiêu tiền? Biết sĩ số các lớp 7A,7B,7C,7D lần lượt tỉ lệ với: 6; 5; 4; 3
Các bạn giúp mk nha!!!!gấp lắm luôn!!!!!
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD=AB, trên tia đối của tia AClấy điểm E mà AE=AC. Gọi M;N lần lượt là các điểm trên BC và ED sao cho CM=EN. Chứng minh 3 điểm M; A; N thẳng hàng.
bởi Lê Uyên
26/02/2020
cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D mà AD=AB, trên tia đối của tia AClấy điểm E mà AE=AC. Gọi M;N lần lượt là các điểm trên BC và ED sao cho CM=EN. Chứng minh 3 điểm M; A;N thẳng hàng
giúp mình với các bạn ơi!
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ACB=30º. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. Lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BK=BA. Chứng minh: ∆ABM =∆KBM
bởi Jennieruby jane
25/02/2020
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc ACB=30º. Tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại M. Lấy điểm K trên cạnh BC sao cho BK=BA.
a, C/M tam giác ABM = tam giác KBM
b, Gọi E là giao điểm của các đường thẳng AB và KM. C/M tam giác MEC cân.
c, C/M tam giác BEC đều
d, Kẻ AH vuông góc EM(H thuộc EM). Các đường thẳng AH và EC cắt nhau tại N. C/M KN vuông góc AC.
M.n vẽ hình giúp mk nhé!
Theo dõi (1) 3 Trả lời -
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đương thằng AB và AC lần lượt tại H và K. Chứng minh: Tam giác HAK cân
bởi Trà Xanh
25/02/2020
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC. Qua trung điểm D của cạnh BC kẻ đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc BAC cắt các đương thằng AB và AC lần lượt tại H và K:
a. CM: tam giác HAK cân
b. CM: BH = CK
c. Tính độ dài các đoạn thẳng AH và BH, biết AB = 9cm, AC = 12cm
2. Cho tam giác ABC có góc B = 600; AB = 7cm, BC = 15cm. Trên cạnh BC lấy D sao cho góc BAD = 600. Gọi H là trung điểm của BD
a. Tính độ dài HD
b. Tính độ dài AC
c. Tam giác ABC có phải tam giác vuông ko? Vì sao?
3. Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đương trung trực của cạnh BC tai I. Qua I kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AC lần lượt tại H và K. Chứng minh rằng:
a. AH = AK
b. BH = CK
c. AK = AC + AB; CK= AC - AB
2 2
4. Cho tam giác ABC có góc A = 1200, đường phân giác AD( D thuộc cạnh BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a. CM: tam giác DEF đều
b. Lấy điểm K nằm giữa hai điểm E và B, điểm I nằm giữa hai điểm F và C sao cho EK = FL. Chứng minh: tam giác DKI cân tại D.
c Qua C kẻ đương thẳng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác AMC đều
d. Tính DF, biết AD = 4cm
Theo dõi (0) 2 Trả lời -
Tính MB^2+NC^2 biết tam giác ABC vuông tại A
bởi Vladislav Hoàng
24/02/2020
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC. Trên các cạnh AB,
AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho góc MON = 90 độ.Tính
. Cảm ơn mọi người nhiều!
Theo dõi (1) 2 Trả lời -
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Kẻ đường phân giác Ax của góc ngoài A. Chứng minh: Ax // BC
bởi Tom N Jerry
24/02/2020
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC
1. kẽ đường phân giác AX của góc ngoài A. chứng minh : Ax // BC
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Chứng minh đường thẳng ED cắt AC tại trung điểm của AC
bởi Re Redmis
24/02/2020
Cho tam giác ABC có số đo góc ABC gấp đôi số đo góc ACB. Vẽ AD vuông góc với BC tại D. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BD. Chứng minh đường thẳng ED cắt AC tại trung điểm của AC.
Theo dõi (0) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC có góc B > góc C, đường cao AH. Chứng minh AH <1/2 (AB+AC)
bởi Thực Thông
23/02/2020
Cho tam giác ABC có B > C, đường cao AH
a,c/m AH <1/2 (AB+AC)
b, Hai đường trung tuyến BM, CN cắt nhau tại G trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME=MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm F sao cho NF=NG.. c/m EF=BC
c, Đường thẳng AG cắt BC tại K chứng minh góc AKB > góc AKC
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC, D là điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông góc với đường thẳng AD tại H và I.
a) Chứng minh AH=CI
b) CMR
c) Tính góc BHM
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Cho tam giác ABC có BA=3 cm, BC= 4cm, CA=5 cm. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
bởi KLy Hoàng
21/02/2020
Cho tam giác ABC có BA=3 cm, BC= 4cm, CA=5 cm. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA( vẽ hình giùm em luôn ạ^^)
a) Tâm giác ABC là tam giác gì? Vì sao?
b) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AE tại H và cắt AC tại D. Chứng minh HE=HA.
c) Chứng mình ∆ADE cân
Theo dõi (1) 1 Trả lời -
Cho tam giác ABC có góc C=40 độ, góc B=70 độ. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC).Tia phân giác của góc C cắt AH tại E. Trên tia CA lấy điểm K sao cho CK=CH. Chứng minh rằng : tam giác HCE= tam giác KCE
bởi Tùng Đặng
21/02/2020
Cho tam giác ABC có góc C=40 độ, góc B=70 độ. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC).Tia phân giác của góc C cắt AH tại E. Trên tia CA lấy điểm K sao cho CK=CH.
a)Chứng minh rằng : tam giác HCE= tam giác KCE
b)Chứng minh Hk//AB
c)Tính các góc của tam giác CKE
d)Cho AC=5cm, HC=4cm. Tính diện tích tam giác ABC
e)TRên tia đối của tia AH lấy điểm F sao cho AF=BH . Trên nửa mặt phẳng bờ BA không chứa điểm C lấy điểm D sao cho BD vuông góc với AB, BD=BA.Chứng minh BF=DH
Theo dõi (0) 0 Trả lời -
Chứng minh rằng tam giác HCE = tam giác KCE
bởi Tùng Đặng
20/02/2020
Cho tam giác ABC có góc C=40 độ, góc B=70 độ. Kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC). Tia phân giác của góc C cắt AH tại E. Trên tia CK lấy điểm K sao cho CK=CH
a)Chứng minh rằng tam giác HCE = tam giác KCE
b)Chứng minh HK//AB
c)Tính các góc của tam giác CKE
d)Cho AC=5cm, HC=4cm.Tính diện tích tam giác ABC
e)Trên tia đối của tia AH lấy điểm F sao cho AF=BH . Trên nửa mặt phẳng bờ BA không chứa điểm C lấy điểm D sao cho BD vuông góc với AB, BD=BA.Chứng minh DF=DH
Theo dõi (1) 8 Trả lời -
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC, gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy E sao cho ME = MB. Trên tia đối MC lấy F sao cho MF = MC. Chứng minh: AE = BD
bởi Nam Thụ
20/02/2020
Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC, gọi M là trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy E sao cho ME = MB. Trên tia đối MC lấy F sao cho MF = MC chứng minh:
a) AE = BD
b) AF // BC
c) ba điểm A, E, F thằng hàngTheo dõi (0) 0 Trả lời -
- 2)cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm và BC=10cm
- a)cm tam giác ABC vuông
- b)kẻ phân giác BD và CE(D thuộc AC, E thuộc AB), BD và CE cắt nhau tại I. tính góc BIC
Theo dõi (0) 1 Trả lời
Bài tập SGK khác
Bài tập 62 trang 83 SGK Toán 7 Tập 2
Bài tập 70 trang 50 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 72 trang 51 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 73 trang 51 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 74 trang 51 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 75 trang 51 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 76 trang 51 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 77 trang 51 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 78 trang 51 SBT Toán 7 Tập 2
Bài tập 79 trang 51 SBT Toán 7 Tập 2
