Bài tập 72 trang 51 SBT Toán 7 Tập 2

Cho góc nhọn xOy và K là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ KA vuông góc với Ox (A thuộc Ox), KB vuông góc với Oy ( B thuộc Oy) a. Chứng minh: KA = KB. b. Tam giác OAB là tam giác gì? Vì sao? c. Đường thẳng BK cắt Ox tại D, đường thẳng AK cắt Oy tại E. Chứng minh: KD = KE. d. Chứng minh OK vuông góc DE

Cho tam giác ABC có  A= 90 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt Ac ở D. 

a, Chứng minh tam giác ABD = tam giác EBD

b, Chứng minh BC vuông góc với DE

c, Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho È= ED. CHứng minh BFE= DBC+DCB

tính tổng : S=1x4+2x5+3x6+4x7+...+n(n+3) với n=1,2,3,..

Bài 1:Cho tam giác ABC có  A= 90 độ. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. 

a, Chứng minh tam giác ABD= tam giác EBD

b, Chứng minh: BC vuông góc với DE

c, Trên tia đối của tia ED lấy điểm F sao cho È= ED. CHứng minh BFE= DBC+DCB

Cho a, b nguyên thỏa mãn  chia hết cho 9. Chứng minh rằng a và b đều chia hết cho 3.

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BD. Kẻ DH vuông góc với BC (H € BC)
a) Chứng minh rằng .
b) Chứng minh rằng DA = DH.
c) Tam giác BAH là tam giác gì? Vì sao?
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = HC. Chứng minh rằng  .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để  đều.

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác BD. Kẻ .
a) Chứng minh rằng .
b) Chứng minh rằng DA = DH.
c) Tam giác BAH là tam giác gì? Vì sao?
d) Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = HC. Chứng minh rằng  .
e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để  đều.

Tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 41cm và BC = 40cm. Số đo góc lớn nhất trong tam giác là 

Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, AB. Trên Các đường thẳng BM và CN lần lượt lấy các điểm D và E sao cho M là trung điểm BD và N là trung điểm EC. Chứng minh ba điểm E, A, D thẳng hàng. 

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), gọi O là trung điểm của BC, trên tia đối của tia OA lấy điểm K sao cho OA = OK. Vẽ AH vuông góc với BC tại H, trên tia HC lấy HD = HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
1. Chứng minh AB = AE
2. Gọi M là trung điểm của BE. Tính số đo góc CHM.
3. Chứng minh:1/AB^2 + 1/AC^2 = 1/AH^2

a, cho tam giác ABC có góc A;B;C tỉ lệ với 7;5;3 . Các góc ngoài tương ứng tỉ lệ với sồ nào

b,cho tam giác ABC cân tại A và Â<90 độ kẻ BD vuông góc với AC .Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AE=AD .chứng minh :

1,DE song song BC

2,CE vuông góc AB

a, tìm số nguyên x và y biết : 5/x+y/4=1/8

b,tìm số nguyên x để A có giá trị là 1 số nguyên biết A= căn x+1/căn x-3 (x > hoặc = 0)

tìm x

a,(x-1)^5=-243

b,x+2/11+x+2/12+x+2/13=x+2/14+x+2/15

c,x-2.căn x=0

tìm x biết 2|5x-3|-2x=14

Cho ba điểm B, H,C sao cho BC=13cm,BH=9cm và HC=4cm.Qua H kẻ đường thẳng Hx vuông góc với đường thẳng BC và trên tia Hx lấy điểm A sao cho AH=6cm.

a)Tính đoạn thẳng AB,AC

b)Chứng minh AB vuông góc AC

Tính 8^5 .(−5)^8 +(−2)^5 .10^9 / 2^16.5^7+20^8

1/10+1/100+1/1000+...+1/1000000

tìm giá trị nhỏ nhất của : A=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d| với a<b<c<d

cho tam giac ABC co AC<BC tren BC lay cac điểm M N sao cho BM=MN=CN .

Qua điểm M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AN tai I

a) CM I là trung điểm của AN      

b) Qua K kẻ dường thẳng vuông góc với tia phân giác góc ACB cat AC tại E cắt BC taih F CM AE=BF

tam giác ABC cân tại a M là trung điểm của BC

Câu a chứng minh AM vuông góc BC 

Câu b ME vuông góc AB tại E ,MF vuông góc AC tại F chứng minh ME = MF

Câu c chứng minh EF song song BC

Câu d EMcắt AC tại K , FM cắt AB tại H tìm điều kiện chứng minh tam giác AHK đều

Chứng tỏ rằng nếu trừ các giá trị của dấu hiệu đi cùng một số thì số trung bình của dấu hiệu cũng được trừ đi số đó

cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M thuộc AB, N thuộc AC sao cho BM=CN. Gọi O là giao điểm của BN và CM. CMR

A tam giác AMN cân , từ đó suy ra MN//BC 

B tam giác BMO= tam giác CNO

tìm x thuộc N để A=(căn bậc x)+2/(căn bậc x)-3 là số nguyên

Cho ΔABC cân tại A. Kẻ BD⊥AC(D∈AC), CE⊥AB(E∈AB).

a) Chứng minh DE//BC

b) Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh ΔEOB=ΔDOC

c) Chứng minh AO là trung trực của DE

d) Gọi H là trung điểm BC. Chứng minh A,O,H thẳng hàng