Tính góc A biết tam giác ABC có đường phân giác BD, CE và BE+CD=BC
Cho tam giác ABC. Đường phần giác BD, CE. Tính góc A biết BE + CD = BC
Trả lời (1)
-
Gọi I là giao điểm của BD và CE .
Trên BC lấy F sao cho BF = BD
Xét \(\Delta\)FBI và \(\Delta\)DBI có :
BI : cạnh chung
BD = BF ( theo cách vẽ)
^FBI = ^DBI ( gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)FBI và \(\Delta\)DBI (c- g- c)
\(\Rightarrow\)^I1 = ^I2 ( 2 góc tương ứng ) (1)
Ta cÓ BD + CE = BC
\(\Rightarrow\)CE = BC - BD
\(\Rightarrow\) CE = BC - BF = CF
Xét \(\Delta\) FIC và \(\Delta\)EIC có :
CE = CF ( cmt)
CI : cạnh chung
^FCI = ^ECI ( gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\) FIC và \(\Delta\)EIC (c- g -c )
\(\Rightarrow\)^I3 = ^I4 ( 2 góc tương ứng ) (2)
Mà ^I1 = ^I4 ( 2 góc đối đỉnh ) nên từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) ^I1 = ^I2 = ^I3 = ^I4
Mặt khác ^I2 + ^I3 + ^I4 = 180o ( kề bù)
\(\Rightarrow\)^I2 = ^I3 = ^I4 = 180o : 3 = 60o
\(\Rightarrow\)^BIC = ^I2 + ^I3 = 120o
Ta có : ^BIC = 180o - ( ^IBC + ^ICB )
= 180o - 1/2 . ( ^ABC + ^ACB )
\(\Rightarrow\) 1/2 ( ^ABC + ^ACB ) = 180o - 60o =120o
\(\Rightarrow\) ^ABC + ^ACB = 120o
Từ đó \(\Rightarrow\) ^A = 180o - (^ABC + ^ACB) = 60o
bởi Nguyễn Thị Quỳnh
25/05/2019
Like (0) Báo cáo sai phạm
Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!
Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản
Các câu hỏi mới
-
Một chủ cửa hàng bỏ ra 20000000 đồng để mua một loại sản phẩm rồi bán cao hơn 10%.Tính tổng số tiền chủ cửa hang bán hết số sản phẩm và cho biết chủ cửa hàng lãi hay lỗ bao nhiêu
04/11/2022 | 1 Trả lời
-
(8x3+1)*(2x2-6)=0
05/11/2022 | 0 Trả lời
-
mn cho mình xin các công thức toán 7 về cộng trừ nhân chia phân số chẳng hạn như quy tắc dấu ngoặc ,... và tìm x
08/11/2022 | 0 Trả lời
-
-12\(?\mathbb{N}\);
-35\(?\mathbb{Z}\);
-78\(?\mathbb{N}\);
\(\dfrac{7}{8}?\mathbb{N}\);
\(\dfrac{7}{8}?\mathbb{Q}\);
5,35\(?\mathbb{Z}\);
-2,35\(?\mathbb{Q}\)
08/11/2022 | 1 Trả lời
-
\(\dfrac{{ - 8}}{{14}}\);\(\dfrac{8}{{14}}\);\(\dfrac{{12}}{{ - 21}}\);\( - \dfrac{{20}}{{35}}\);\(\dfrac{{ - 36}}{{62}}\)
08/11/2022 | 1 Trả lời
-
\(\dfrac{5}{{14}}\); \( - \dfrac{3}{5}\); \(1\dfrac{2}{5}\); -3; \(\dfrac{0}{{176}}\); -0,72
09/11/2022 | 1 Trả lời
-
08/11/2022 | 1 Trả lời
-
08/11/2022 | 1 Trả lời
-
08/11/2022 | 1 Trả lời
-
08/11/2022 | 1 Trả lời
-
09/11/2022 | 1 Trả lời
-
08/11/2022 | 1 Trả lời
-
09/11/2022 | 1 Trả lời
-
09/11/2022 | 1 Trả lời
-
08/11/2022 | 1 Trả lời
-
09/11/2022 | 1 Trả lời
-
08/11/2022 | 1 Trả lời
-
08/11/2022 | 1 Trả lời
-
09/11/2022 | 1 Trả lời
-
08/11/2022 | 1 Trả lời
-
Thực hiện phép tính số hữu tỉ sau: \(\left( {1\dfrac{5}{6}} \right):\left( {4\dfrac{1}{8}} \right)\)
09/11/2022 | 1 Trả lời
-
08/11/2022 | 1 Trả lời
-
08/11/2022 | 2 Trả lời
-
09/11/2022 | 1 Trả lời
-
08/11/2022 | 1 Trả lời
