AMBIENT

Tính góc A biết tam giác ABC có đường phân giác BD, CE và BE+CD=BC

bởi thu hảo 25/05/2019

Cho tam giác ABC. Đường phần giác BD, CE. Tính góc A biết BE + CD = BC

RANDOM

Câu trả lời (1)

  • Hình học lớp 7

    Gọi I là giao điểm của BD và CE .

    Trên BC lấy F sao cho BF = BD

    Xét \(\Delta\)FBI và \(\Delta\)DBI có :

    BI : cạnh chung

    BD = BF ( theo cách vẽ)

    ^FBI = ^DBI ( gt)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta\)FBI và \(\Delta\)DBI (c- g- c)

    \(\Rightarrow\)^I1 = ^I2 ( 2 góc tương ứng ) (1)

    Ta cÓ BD + CE = BC

    \(\Rightarrow\)CE = BC - BD

    \(\Rightarrow\) CE = BC - BF = CF

    Xét \(\Delta\) FIC và \(\Delta\)EIC có :

    CE = CF ( cmt)

    CI : cạnh chung

    ^FCI = ^ECI ( gt)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta\) FIC và \(\Delta\)EIC (c- g -c )

    \(\Rightarrow\)^I3 = ^I4 ( 2 góc tương ứng ) (2)

    Mà ^I1 = ^I4 ( 2 góc đối đỉnh ) nên từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) ^I1 = ^I2 = ^I3 = ^I4

    Mặt khác ^I2 + ^I3 + ^I4 = 180o ( kề bù)

    \(\Rightarrow\)^I2 = ^I3 = ^I4 = 180o : 3 = 60o

    \(\Rightarrow\)^BIC = ^I2 + ^I3 = 120o

    Ta có : ^BIC = 180o - ( ^IBC + ^ICB )

    = 180o - 1/2 . ( ^ABC + ^ACB )

    \(\Rightarrow\) 1/2 ( ^ABC + ^ACB ) = 180o - 60o =120o

    \(\Rightarrow\) ^ABC + ^ACB = 120o

    Từ đó \(\Rightarrow\) ^A = 180o - (^ABC + ^ACB) = 60o

    bởi Nguyễn Thị Quỳnh 25/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Mời gia nhập Biệt đội Ninja247

Gửi câu trả lời Hủy

Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

Các câu hỏi có liên quan

AMBIENT
?>