YOMEDIA
NONE

Tính góc A biết tam giác ABC có đường phân giác BD, CE và BE+CD=BC

Cho tam giác ABC. Đường phần giác BD, CE. Tính góc A biết BE + CD = BC

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Nguyễn Thị Quỳnh

    Hình học lớp 7

    Gọi I là giao điểm của BD và CE .

    Trên BC lấy F sao cho BF = BD

    Xét \(\Delta\)FBI và \(\Delta\)DBI có :

    BI : cạnh chung

    BD = BF ( theo cách vẽ)

    ^FBI = ^DBI ( gt)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta\)FBI và \(\Delta\)DBI (c- g- c)

    \(\Rightarrow\)^I1 = ^I2 ( 2 góc tương ứng ) (1)

    Ta cÓ BD + CE = BC

    \(\Rightarrow\)CE = BC - BD

    \(\Rightarrow\) CE = BC - BF = CF

    Xét \(\Delta\) FIC và \(\Delta\)EIC có :

    CE = CF ( cmt)

    CI : cạnh chung

    ^FCI = ^ECI ( gt)

    \(\Rightarrow\) \(\Delta\) FIC và \(\Delta\)EIC (c- g -c )

    \(\Rightarrow\)^I3 = ^I4 ( 2 góc tương ứng ) (2)

    Mà ^I1 = ^I4 ( 2 góc đối đỉnh ) nên từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) ^I1 = ^I2 = ^I3 = ^I4

    Mặt khác ^I2 + ^I3 + ^I4 = 180o ( kề bù)

    \(\Rightarrow\)^I2 = ^I3 = ^I4 = 180o : 3 = 60o

    \(\Rightarrow\)^BIC = ^I2 + ^I3 = 120o

    Ta có : ^BIC = 180o - ( ^IBC + ^ICB )

    = 180o - 1/2 . ( ^ABC + ^ACB )

    \(\Rightarrow\) 1/2 ( ^ABC + ^ACB ) = 180o - 60o =120o

    \(\Rightarrow\) ^ABC + ^ACB = 120o

    Từ đó \(\Rightarrow\) ^A = 180o - (^ABC + ^ACB) = 60o

      bởi Nguyễn Thị Quỳnh 25/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON