Bài tập 38 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2

Giải bài 38 tr 73 sách GK Toán lớp 7 Tập 2

Cho hình 38

a) Tính góc KOL

b) Kẻ tia IO, hãy tính góc KIO

c) Điểm O có cách đều ba cạnh của tam giác IKL không? Vì sao?

 

Hướng dẫn giải chi tiết

a) Trong tam giác KOL, ta có:

\(\begin{array}{l} \widehat {K{\rm{O}}L} + \widehat {OLK} + \widehat {LK{\rm{O}}} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {K{\rm{O}}L} = {180^o} - \left( {\widehat {OLK} + \widehat {LK{\rm{O}}}} \right)\\ \Rightarrow \widehat {K{\rm{O}}L} = {180^o} - \frac{{\widehat L + K\widehat {}}}{2}\,\,\left( 1 \right) \end{array}\)

Trong tam giác IKL, ta có:

\(\begin{array}{l} \widehat I + \widehat K + \widehat L = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat L + \widehat K = {180^o} - \widehat I\\ \Rightarrow \frac{{\widehat L + \widehat K}}{2} = \frac{{{{180}^o} - \widehat I}}{2} = \frac{{{{180}^o} - {{62}^o}}}{2}\, = \frac{{{{118}^o}}}{2} = {59^o} \end{array}\)

Thế vào (1), ta được: 

\(\widehat {K{\rm{O}}L} = {180^o} - \frac{{\widehat L + \widehat K}}{2} = {180^o} - {59^o} = {121^o}\)

Vậy \(\widehat {K{\rm{O}}L} = {121^o}\)

b) Theo hình vẽ ta có KO là đường phân giác của góc K và LO là đường phân giác của góc L. Nối IO thì IO sẽ là đường phân giác của góc I (Vì 3 đường phân giác trong tam giác cùng đi qua 1 điểm)

Vậy \(\widehat {KI{\rm{O}}} = \frac{{\widehat {KIL}}}{2} = \frac{{{{62}^o}}}{2} = {31^o}\)

c) Vì O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác IKL. Do đó, điểm O cách đều ba cạnh của tam giác IKL

-- Mod Toán 7 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 38 trang 73 SGK Toán 7 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
  • Sam sung
    Bài 53* (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)

    Cho tam giác ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I. Gọi D và E là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC

    a) Chứng minh rằng AD = AE

    b) Tính các độ dài AD, AE biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • thu thủy
    Bài 50 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)

    Cho tam giác ABC  có \(\widehat{A}=70^0\), các đường phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Tính \(\widehat{BIC}\) ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Anh Trần
    Bài 49 (Sách bài tập - tập 2 - trang 46)

    Cho tam giác ABC cân tại A, D là trung điểm của BC. Gọi E và F là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh DE = DF

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

Được đề xuất cho bạn