Bài tập 37 trang 41 SGK Toán Tập 2

tìm chữ số tận cùng của \(9^{\left(9^{2007}\right)}\)

CMR :\(7^6+7^5-7^4⋮11\) \(10^9+10^8+10^7⋮222\)

tìm x
(x-1)^x+2=(x-1)^x+4

Biết học sinh lớp 7A và 7B nhặt giấy vụn theo tỉ lệ 4:5. Biết rằng lớp 7B nhặt nhiều hơn 7A là 10 kg. Tìm số kg giấy vụn của 2 lớp.

Cho (x – 4).f(x) = (x – 5).f(x + 2). Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm

x³-4x=0

tim GTNN :

| x |+ | x - 2 | +5

Cho đa thức bậc 4: A(x)=ax⁴+bx²+cx+d

Biết A(1)=A(-1),A(2)=A(-2). Chứng minh A(x)=A(-x) với mọi x

chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x

\( ( x^4- 2x^3 + 3 ) + ( 2x^3 - 1 )\)

Tìm x , y nguyên , biết

\(\dfrac{x}{8}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)

Bài 1: Thực hiện phép tính:

A = \(\dfrac{2^12 .3^5-4^6.9^2}{(2^2.3)^6 +8^4.3^5}\)+\(\dfrac{5^10.7^3-25^5.49^2}{(125.7)^3+5^9.14^3}\) (là 2¹² và 5¹⁰ )

Bài 2:

a) Tìm các số tự nhiên x, y biết: 10^x : 5^y = 20^y

b) Tìm x, y biết: |x-2011y| + (y-1)²⁰¹² = 0

Bài 3: Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)

Bài 4: Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC). Tia phân giác của các góc B, C cắt AC, AB lần lượt tại E và D

a, CMR: BE=CD và AD=AE

b, Gọi I là giao điểm của BE và CD; AI cắt BC ở M. CMR: các tam giác MAB, MAC cân

c, Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường này cắt BC lần lượt tại K, H.

CMR: KH=KC

Bài 5: Cho tam giác ABC (AB>AC) , Mlaf trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E, F. CMR:

a, \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)

b, \(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)

c, BE=CF

Cho A = \(\dfrac{10^{2006}+1}{10^{2007}+1}\)

B= \(\dfrac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1}\)

So sánh A và B