Bài tập 37 trang 41 SGK Toán Tập 2

Cho (x – 4).f(x) = (x – 5).f(x + 2). Chứng tỏ rằng f(x) có ít nhất hai nghiệm

x³-4x=0

tim GTNN :

| x |+ | x - 2 | +5

Cho đa thức bậc 4: A(x)=ax⁴+bx²+cx+d

Biết A(1)=A(-1),A(2)=A(-2). Chứng minh A(x)=A(-x) với mọi x

chứng minh rằng biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của x

\( ( x^4- 2x^3 + 3 ) + ( 2x^3 - 1 )\)

Tìm x , y nguyên , biết

\(\dfrac{x}{8}-\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\)

Bài 1: Thực hiện phép tính:

A = \(\dfrac{2^12 .3^5-4^6.9^2}{(2^2.3)^6 +8^4.3^5}\)+\(\dfrac{5^10.7^3-25^5.49^2}{(125.7)^3+5^9.14^3}\) (là 2¹² và 5¹⁰ )

Bài 2:

a) Tìm các số tự nhiên x, y biết: 10^x : 5^y = 20^y

b) Tìm x, y biết: |x-2011y| + (y-1)²⁰¹² = 0

Bài 3: Cho \(\dfrac{a}{c}=\dfrac{c}{b}\). Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\dfrac{a}{b}\)

Bài 4: Cho tam giác vuông cân ABC (AB = AC). Tia phân giác của các góc B, C cắt AC, AB lần lượt tại E và D

a, CMR: BE=CD và AD=AE

b, Gọi I là giao điểm của BE và CD; AI cắt BC ở M. CMR: các tam giác MAB, MAC cân

c, Từ A và D vẽ các đường thẳng vuông góc với BE, các đường này cắt BC lần lượt tại K, H.

CMR: KH=KC

Bài 5: Cho tam giác ABC (AB>AC) , Mlaf trung điểm của BC. Đường thẳng đi qua M vuông góc vs tia phân giác của góc A tại H cắt hai tia AB, AC lần lượt tại E, F. CMR:

a, \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\)

b, \(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\)

c, BE=CF

Cho A = \(\dfrac{10^{2006}+1}{10^{2007}+1}\)

B= \(\dfrac{10^{2007}+1}{10^{2008}+1}\)

So sánh A và B

f(x)=2x^2+ax+a

g(x)=x^2-5x-b

tìm a,b sao cho f(1)=g(2)

Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức :

A= \(\dfrac{14-x}{4-x}\) có giá trị lớn nhất. Tìm giá trị đó

Cho 2 đa thức: M(x)= 3x^4-2x^3+x^2+4x-5

N(x)= 2x^3+x^2-4x-5

a) Tính M(x)+N(x)

b) Tìm đa thức P(x) biết: P(x)+N(x)=M(x)

Các bạn giúp mình trả lời bài tập trên nhé!

Cho hai đa thức:

g(x)= 4x²+3x+1

h(x)=x²-2x-3

a) Tính f(x)=g(x)-h(x)

b) Tìm nghiệm của f(x)

Rút gọn các biểu thức:

a) \(^{10^{n+1}}\) -6.\(^{10^n}\)

b) \(^{2^{n+3}}\) +\(^{2^{n+2}}\) - \(2^{n+1}\)+\(^{2^n}\)

c) 90.\(^{10^k}\)-\(^{10^{k+2}}\)+\(10^{k+1}\)

d)2,5.\(^{5^{n-3}}\).10+\(^{5^n}\)-\(^{6.5^{n-1}}\)