Bài tập 34 trang 123 SGK Toán 7 Tập 1

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cùng một nửa mặt phẳng chứa điểm A, bờ là BC vẽ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC. Lấy M thuộc cạnh BC ( M khác A và B); đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt Bx, Cy lần lượt tại H và K.

a, Chứng minh: BM = CK

b, Chứng minh A là trung điểm của HK

c, Gọi P là giao điểm của AB và MN, Q là giao điểm của AC và MK.

Chứng minh: PQ song song với BC.

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA = OD. Chứng minh rằng:

a/ AD = BC

b/ tam giác MAB = tam giác MCD

cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D lấy E trên cạnh BC sao cho BE = AB

CM : a/tam giác ABD = tam giác EBD , b/tia ED cắt tia BA tại M : cm : EC =AM

Cho △ABC gọi M là trung điểm của cạnh BC trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho N là trung điểm của AN. CM

a, AB//CN

b, MA <\(\dfrac{AB+AC}{2}\)

Cho tamgiác ABC có AB=AC trên cạnh AC lấy điểm D trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AB=AE gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh
a, BD=EC.
b,tam giác BIE= tam giác CID.

c,AI là tia phân giác của góc BAC

Cho tam giác AOB.Trên tia đối của tia OA lấy điểm C Ssao cho OA=OC, trên tia đối của tia OB lấy điểm D sao cho OD=OB.

a>CMR:AB//CD

b>Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Tia MO cắt CD tại N.So sánh độ dài các đoạn thẳng MA và NC, MB và ND

c>Từ M kẻ MI vuông góc với OA, từ N kẻ NF vuông góc với OC. CMR :MI=NF

Cho hình vẽ biết ... (có trên hình rồi nha các bạn)

Chứng minh rằng

a,OB=OD

b.BC = DC

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC, trên đoạn CM lấy bất kì điểm E. Kẻ BH và CK vuông góc với AE tại H và K.

a, Tính số đo góc B và góc C

b, C/minh: BH = AK

c, C/minh: MA = MB

d, C/minh: \(\Delta MBH=\Delta MAK\)

e, \(\Delta MHK\) là tam giác gì?

cho tam giác DEF có A là trung điểm của DE; AB//EF và B thuộc DE.CMR:BD=BF

cho tam giác ABC vông tại A kẻ AH vuông góc với BC trên đường thẳng vuông góc với BC tại B lấy điểm D sao cho BD=AH (AD không cùng nửa mặt phẳng)

a.chứng minh tam giác AHB=tam giác DBH

b. chứng minh AD song song với BH

c. tính góc ACB biết góc BAH=35 độ

Cho \(\Delta ABC\) có M là trung điểm cạnh BC. Kẻ BH và CK \(\perp\) đường thẳng AM. C/minh:

a, BH = CK

b, BK // CH

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn và AB < AC. Phân giác góc A cắt cạnh BC tại D. Vẽ BE vuông góc với AD tại E. Tia BE cắt cạnh AC tại F

Cho △ ABC vuông cân tại A, d là đường thẳng bất kỳ qua A ( d không cắt đoạn BC ). Từ B và C kẻ BD và CE cùng vuông góc với d.

a) CMR : BD // CE

b) CMR : Δ ADB = △ CEA

c) CMR : BD + CE = DE

d) Gọi M là trung điểm của BC. cmr : △DAM = △ECM và △DME vuông cân

cho tg ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ đg thẳng vuông góc với tia pg của BAC tại N cắt AB tại E, cắt AC tại F. Cminh :

1. tg AEF cân

2. BE = CF

3. AB + AC = 2AE

cho tam giác \(\widehat{ABC}\)(AB bé AC ). gọi M là trung điểm của BC vẽ BH vuông góc AM ( H \(\in\) AM) và CK vuông góc AM ( K \(\in\)AM )

a) tính BH // Ck

b) BH = CK

Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB , Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E , đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F.Chứng minh rằng :

a) AD=EF

b) Tam giác ADE = Tam giác EFC

c) AE=EC

Cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB , Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E , đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC ở F.Chứng minh rằng :

a) AD=EF

b) Tam giác ADE = Tam giác EFC

c) AE=EC

Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Trên đường thẳng a chọn 2 điểm A và B bất kỳ, trên đường thẳng b chọn điểm D bất kỳ. Vẽ BC // AD

A, chứng minh: tam giác ABC= tam giác CDA

B, chứng minh: AB=CD và AD=BC

Cho xÔy nhọn. Tia Oz là phân giác của xÔy. Lấy I \(\in Oz\), Vẽ \(IA\perp Ox\) ( A \(\in\) Ox ), IB \(\perp\) Oy ( B \(\in\) Oy )

a. Chứng minh \(\Delta OAI=\Delta OBI\)

b. Tia AI cắt Oy tại C, BI cắt Ox tại D

Chứng minh IC = ID

c. Chứng minh AB // CD

Tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE= BA

a, cmr: tam giác ABD= tam giác EBD

b, cmr: DE vuông góc BC

c, gọi F là giao điểm của BA và ED. cmr DF= DC

Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác góc B cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE=BA

a,CMR tam giác ABD= tam giác EBD

b, Hai tia BA và ED cắt nhau tại M. Chứng minh rằng tam giác ADM= tam giác EDC

c, Chứng minh AE // MC

Cho tam giác ABC , AB = AC và M là trung điểm của AC , N là trung điểm của AB . BM và CN cắt nhau tại K.Chứng minh:

a. \(\Delta BNC=\Delta CMB\)

b. \(\Delta BKC\) có KB = KC

Cho tam giác ABC và tam giác DEF. Trong các trường hợp sau đây, trường hợp nào có hai tam giác bằng nhau ? Nếu chúng bằng nhau hãy viết lại kí hiệu hai tam giác bằng nhau.

a) AB = DE, AC = DF, góc A = góc D, góc B = góc E

b) AB = DF, AC = DE, BC = EF, góc A = góc D, góc B = góc F

c) AB = DF, AC = EF, BC = DF, góc A = góc E, góc B = góc D

d) AB = DE, AC = DF, góc A = góc E ( các góc của mỗi tam giác có số đo khác nhau )

cho tam giác MNP có M=N,kẻ tia ME là tia phân giác của M.Kẻ tia NF là tia phân giác của N.chứng minh ME=NF

cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D song song với BC cắt

AC ở E , đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F

Chứng minh

a) AD=EF

b) ADE =EFC

gọi M là trung điểm của DF chứng minh B, M , E thẳng hàng

cho △ ABC ⊥ A p/g góc B cắt AC tại D kẻ DE⊥BC K là giao điểm BA và DE cm ĐC=DK

Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC thứ tự tại M và N .Chứng minh:
a) DM=EN
b) BC cắt MN tại trung điểm I của MN.
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC.

cho tam giác abc vuông tại a kẻ phân giác bd (D thuộc AC) kẻ DE vuông góc với BC tại E. gọi F la giao điểm của tia BA và ED.Chứng minh:

a,tam giác BDA=tam giác BDE

b,DC=DF

cho tam giác ABC , D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E song song với AB cắt BC ở F . Chứng minh

a) AD=EF

b) ADE=EFC

c) AE=EC

Cho tam giác ABC. điểm M thuộc cạnh BC. Đường thẳng đi qua M và song song với AB cắt AC ở D. Đường thẳng đi qua M và song song với AC cắt AB ở E. Gọi I là trung điểm của DE . Chứng minh rằng :

a, AD=ME

b, Ba điểm A,I,M thẳng hàng .

@Vương Đại Nguyên ( Giú mình nha bạn :33 )

Cho tam giác ABC có AB<AC . Phân giác AD . Trên Tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB

a) Chứng minh : BD=DE

b) Gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED . Chứng minh tam giác DBK = tam giác DEC

c) Tam giác AKC là tam giác gì ? Chứng minh

d) Chứng minh DE vuông góc với KC

2)Cho tam giác ABC nhọn. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm D sao cho MD=MA

a)CM: tam giác AMB=tam giác CMD

b)CM:AB//CD

c)Kẻ AH và DK cùng vuông góc với BC. CM: M là trung điểm HK

Mik giải ra câu a và b rồi, xin mọi người giúp đỡ câu c

Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ . Tia phân giác góc B cắt AC ở D . Kẻ CK vuông góc với đường thẳng BD ở K .

a) Tính số đo góc ABD, ACB. Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân

b) Chứng minh AB = CK

c) Chứng minh hai tam giác AKB và KAC bằng nhau

d) Chứng minh BC = 2AB

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy M sao cho AB = AM. Trên tia đối của tia AC lấy N sao cho AC=AN. Từ A kẻ các đường thẳng song song vs BC, BN cắt BN,BC ở E và F.

CM: NE=AF

Cho tam giác ABC (AB<AC). Vẽ phân giác AD của tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.

a. Chứng minh tam giác ADB = tam giác ADE

b. Chứng minh AD là đường trung trực của BE

c. Gọi F là giao điểm của AB và DE. Chứng minh tam giác BFD = tam giác ECD

d. So sánh DB và DC

Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh rằng:

a) DM = EN

Cho tam giác ABC.Gọi D là trung điểm của AB, đường thẳng song song với BC kẻ qua D cắt AC tại E. Đường thẳng song song với AB kẻ qua E cắt BC tại K.

a)C/m tam giác DBK=tam giác KED

b)C/m AE=EC

c)Gọi I là trung điểm của DE. C/M I là trung điểm của AK

Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Trên tia Ox lấy điểm C, trên tia Oy lấy điểm D sao cho OC=OD.

a, Chứng minh: AD=BC

b, Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh tam giác AEC= tam giác BED

c, OE vuông góc với AB

Cho tam giác ABC, A = 90\(^0\).Tia phân giác BE cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC, cắt BC tại H

a)Chứng minh rằng:AB = BH

b)Cho biết AEH = 120\(^0\). Tính ABE.

Cho góc xoy trên tia ox lấy điểm a,b (oa<ob) trên tia oy lấy điểm c,d sao cho oa=oc , ob=od gọi e là giao điểm của ad và bc chứng minh :

A) ad=bc

B) tam giác eab= tam giác ecd

C) oe là tia phân giác của góc xoy

cho tam giác có góc B = góc C Tia phân giác của góc A cắt BC tại D Chứng minh rằng : a) tam giác ADB tam giác ADC b) AB = AC

cho tam giác ABC , M là trung điểm của AB đường thẳng đi qua M và song song với BC cắt AC ở I đường thẳng qua I và song song với AB cắt BC ở K chứng minh rằng :

a) AM=IK

b)tam giác AMI = tam giác IKC

c) AI = IC

cho tam giác ABC,D là trung điểm AB.Duờng thẳng D và song song với BC cắt AC tại E,đừong thẳng E song song với AB cắt BC tại F.Chứng minh:

a)BD=EF

b)E là trung điểm của AC

c)EF song song AC

d)DF=1/2 AC

CHO tam giác ABC có B=C.Tia phân giác góc B cắt AC ở D,tia phân giác góc C cắt AB ở E .So sánh độ dài BD và CE

trên hình 39 biết OA=OB, OAC=OBD và OÁC=OBD và Ac= 4cm tính độ dài đoạn thẳng BD

Cho tam giác ABC từ C kẻ Cx // AB. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia Cx lấy điểm N sao cho AM = CN. Nối MN cắt AC tại O. CM:

a) OA = OC, OM = ON

b) Nối BO, tia BO cắt Cx tại P. CM: AB = CP

Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AB=AC. Trên cạnh AB, AC lấy hai điểm D và E sao cho AD=AE. Từ A và D kẻ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC tại M và N. Tia ND cắt CA ở I. CM:

a, Alà trung điểm của CI

b, CM=MN

Các bạn giúp mk giải câu b đi k cần vẽ hình vs giải câu a làm ơn mk đang cần gấp! Help me!

Cho góc nhọn xOy ; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B ( A nằm giữa O , B ) . Trên Oy lấy 2 điểm C , D ( C nằm giữa O , D ) sao cho OA = OC và OB = OD . Cmr : a) tam giác AOD = tam giác COB

b) tam giác ABD = tam giác CDB

c) Gọi I là giao điểm của AD và BC . Cm : IA = IC ; IB = ID

Cho tam giác ABC gọi D, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC. Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt đường thẳng dE tại F. CMR

a, E là trung điểm của DF.

b, DE = \(\dfrac{1}{2}\)BC

Cho tam giác ABC có AB = AC ;góc B = góc C . BM là phân giác của góc B ; CN là phân giác của góc C . C/minh:

a, BN = CM

b, Kẻ MH vuông góc BC; NK vuông góc BC. C/minh MH // NK

c, Gọi I là giao điểm của BM và CN . C/minh: tam giác IBN = tam giác ICM \(\Delta IBN=\Delta ICM\)

Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm của cạnh AB. Đường thẳng kẻ qua D vá song song với cạnh BC. Đường thẳng kẻ qua E song song với cạnh AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:

a) AD = EF

b) AE = EC và BF = FC

1/ Cho 2 đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng

Vẽ CH vuông góc với AB tại H. Trên tia đối của tia OH lấy điểm I sao cho OI=OH. CM: DI vuông góc với AB

2/ Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên 2 nửa mp đối nhau bờ AB, vẽ các tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD. Trên cạnh BC lấy điểm E và trên cạnh AD lấy điểm F sao cho BE=AF. CM: O là trung điểm EF

Giúp mình với nha, mình cần gấp lắm

cho tam giác ABC vuông tại A

1/ tính góc ABC biết góc ACB= 40^o

^{2/ vẽ phân giác của góc ABC cắt AC tại D . trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA. CM: tam giác ABD= tam giác EBD}

^{3/ qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc với AB. từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy tại K. CM : AK=BD}

^{4/ qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại H và cắt tia BA tại F. CM: ba điểm E,D,F thẳng hàng}

ChoΔ ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D ,trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD= AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD

C/M

a, BE= CD

b, ΔBMD= ΔCME

b, AM là tia phân giác của góc BAC

Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy các điểm A,B thuộc Ox sao cho: OA< OB. Lấy các điểm C,D thuộc Oy sao cho: OC = OA, OB = OD. Gọi M là giao điểm của AD và BC. CMR:

a. AD = BC

b. Tam giác MAB = tam giác MCD

c. OM là tia phân giác

Có nhu cầu vẽ hình dùm mình luôn nha

Cho điểm O trên đường thẳng xy. Trong một nửa mặt phẳng bờ xy ta dựng zOt = 90 độ. Trên Oz lấy điểm A và Ot lấy điểm B sao cho OA = OB. Kẻ AM và BN vuông góc với xy. Chứng minh rằng:
a) tam giác OAM = tam giác BON
b) MN = AM + BN

vẽ góc nhọn xAy, trên Ax lấy điểm B,C ( B nằm giữa AC) trên Ay lấy điểm D,E sao cho AD = AB, AE = AC

a) Chứng minh BE = DC

b) Gọi O là giao điểm của BE và DC. Chứng minh tam giác OBC = tam giác ODE

c) Vẽ M là trung điểm của CE. Chứng minh AM là trugn trực của CE

Cho tam giác ABC vuông cân tại A, D là một điểm nằm trong tam giác sao cho \(\widehat{DBC}=\widehat{DCA}=30\) độ. Chứng minh AC=DC.

cho xOy và điểm M nằm trong góc đó.Qua M kẻ đường thẳng song song vs Ox,đường thẳng này cắt Oy tại B.Qua M kẻ đường thẳng song song vs Oy đường thẳng này cắt Ox tại A

a,chứng minh:MA=OB;MB=OA

b,trên tia tia đối của tia AO ,lấy điểm C sao cho CA=OA.Đường thẳng CM cắt tia Oy tại D chứng minh:CM=MD

Cho tam giác ABC có AB < AC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại I. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD = AB

a) Chứng minh rằng BI = ID

b) Tia DI cắt tia AB tại E. Chứng minh rằng ∆IBE = ∆IDC

c) Chứng minh BD // EC

d) Cho góc ABC = góc ACD. Chứng minh AB + BI = AC

cho góc nhọn xOy lấy A thuộc tia Ox lấy B thuộc tia Oy sao cho OA=OB .qua A kẻ đường thẳng vuông góc Ox cắt Oy tại M . qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N . gọi H là giao điểm của AM và BN , I là trung điểm của MN . chứng minh rằng :

a) ON=OM và AN =BM

b) tia OH là tia phân giác góc xOy

c) ba điểm O , H , I thẳng hàng

help me

Gọi M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC. Kẻ BH vuông góc AM và CK vuông góc AM

a) Chứng minh BH // CK

b) M là trung điểm của HK

c) HC//BK

giúp mik vs mik tick cko nàk

Cho \(\Delta ABC\) nhọn, vẽ đường thẳng xy qua A và song song với BC. Từ B kẻ \(BD\perp AC\) ở D. BD cắt xy tại E. Trên BC lấy điểm F sao cho BF = AE

a) CMR : EF = AB và \(EF//AB\)

b) Từ F vẽ \(FK\perp BE\) ở K. CMR : FK = AD

c) Gọi I là trung điểm của KD. CMR : 3 điểm A,I,F thẳng hàng

d) Gọi M là trung điểm của AB, MI cắt EF tại N . CMR : N là trung điểm của EF

HELP ME !!!

Cho tam giác ABC có AB<AC; AB=c, AC=b. Qua M là trung điểm của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của góc A, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E.

a) Chứng minh BD=CE

b) Tính AD và BD theo b, c

CÂU 1: trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. |-5,3= -5,3 B. |5,3|= -5.3 C. |-5,3|= 5,3 D. |5,3|= +_5,3 (5,3 hoặc -5,3)

CÂU 2: \(\Delta ABC=\Delta MNP\) (g-c-g) khi nào?

A. \(\widehat{A}=\widehat{M}\), AB=MN, \(\widehat{B}=\widehat{P}\)

B. AB=MN, \(\widehat{B}=\widehat{M}\), BC=NP

C. \(\widehat{A}=\widehat{M}\), AB=MN, \(\widehat{B}=\widehat{N}\)

D. AB=MN, \(\widehat{B}=\widehat{N}\), BC=NP

CÂU 3:

Cho tam giác ABC, lấy M là trung điểm của CB. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD.

a)Chứng minh rằng: DC=AB

b) Vẽ AH\(\perp\) BC tại H, DK\(\perp\) BC tại K. Chứng minh rằng: HD=AK và HD // AK

Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho : AD = AE

a) Chứng minh rằng BE = CD

b ) Gọi O là giao điểm của BE và CD. Chứng minh OB = OC