Bài tập 3.1 trang 21 SBT Toán 7 Tập 2

- Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức xy2 sao cho tại x = 1 và y = -1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 7.

Cho các đơn thức \(\dfrac{2}{3}mx^4y^3;-7n^5x^0my^4;\dfrac{mn^2}{5}x^7y^{10}\) trong đó m, n là các hằng số, còn x, y là các biến

a) Xác định hệ số của mỗi đơn thức

b) Xác định bậc của đơn thức đối với từng biến và đối với tập hợp các biến

Bậc của đơn thức \(3y^2\left(2y^2\right)^3y\) sau khi thu gọn là :

(A) 6                     (B) 7                        (C) 8                       (D) 9

Hãy chọn phương án đúng ?

Tính tích các đơn thức sau và tìm bậc của đơn thức thu được :

a) \(4xy^2\) và \(\dfrac{3}{4}\left(x^2y\right)^3\)

b) \(\dfrac{1}{6}x\left(2y^3\right)^2\) và \(-9x^5y\)

Tính giá trị của các đơn thức sau :

a) \(5x^2y^2\) tại \(x=-1;y=-\dfrac{1}{2}\)

b) \(-\dfrac{1}{2}x^2y^3\) tại \(x=1;y=-2\)

c) \(\dfrac{2}{3}x^2y\) tại \(x=-3;y=-1\)

nhân hai đơn thức sau, rồi tìm ậc của đơn thức thu được:4x²y.3xy³

Viết các đơn thức sau dưới dạng thu gọn :

a) \(-\dfrac{2}{3}xy^2z.\left(-3x^2y\right)^2\)

b) \(x^2yz.\left(2xy\right)^2z\)

Thu gọn các đơn thức và chỉ ra phần hệ số của chúng :

a) \(5x^2.3xy^2\)                             b) \(\dfrac{1}{4}\left(x^2y^3\right)^2.\left(-2xy\right)\)

Cho các chữ x, y. Lập hai biểu thức đại số mà :

- Một biểu thức là đơn thức

- Một biểu thức không phải là đơn thức

Cho 5 ví dụ về đơn thức bậc 4 có các biến x, y, z ?

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức :

a) \(\dfrac{3}{4}\)                           b) \(\dfrac{1}{2}x^2yz\)                           c) \(3+x^2\)                       d) \(3x^2\)

Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số, phần biến của chúng:

D= (-3/5x mũ 3 y mũ 2 z)mũ 3

help me!!

THực hiện phép tính rồi tìm bạc của đơn thức:

(2.xy^{5).(\(\dfrac{1}{2}\).x3.y)2}

(\(\dfrac{-1}{2}\). x^2.y)2

Tính tổng của các đơn thức sau: a) -x^2yz; 12x^2yz; -10x^2yz; x^2yz b) 12xy^2z^3; -6xy^2z^3; 20xy^2z^3

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II

Dạng 1: Toán thống kê

Bài 1.1: Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :

1 8 4 3 4 1 2 6 9 7

3 4 2 6 10 2 3 8 4 3

5 7 3 7 8 6 6 7 5 4

2 5 7 5 9 5 1 5 2 1

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu. Tìm mốt của dấu hiệu?

b) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng.

Bài 1.2 : Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

b) Lập bảng tần số

c) Tính điểm trung bình. Tìm mốt.

Dạng 2: Đơn thức, đa thức

Bài 2.1: Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc :

a) b)

Bài 2.2: Thu gọn:

a/ (-6x³zy)( yx²)² b/ (xy – 5x²y² + xy² – xy²) – (x²y² + 3xy² – 9x²y)

Bài 2.3: Cho đơn thức: A =

a) Thu gọn đơn thức A.

b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.

c) Tính giá trị của A tại

Bài 2.4: Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:

Bài 2.5: Cho 2 đa thức

A = 4x2 – 5xy + 3y2 B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B

Bài 2.6: Tìm đa thức M, N biết :

a/ M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b/(3xy – 4y2)- N = x2 – 7xy + 8y2

Bài 2.7: Cho : P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1và Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính a/ P(x) + Q(x) b/ P(x) – Q(x).

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức số

Bài 3.1: Thực hiện phép tính:

a) b)

c)

Bài 1: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho

BD = BA

a) Chứng minh: góc BAD = góc ADB

b) Chứng minh: AS là phân giác của góc HAC

c) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m: AK = AH

d) Chứng minh: AB + AC < BC + 2AH

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60⁰ . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK AB ( K AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE).

Chứng minh:

a) AC = AK và AE CK; b) KA = KB c) EB > AC

d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE.

Chứng minh:

a/ABD =EBD

b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

c/ AD < DC

d/ và E, D, F thẳng hàng.

Bài 4: Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: BD = CE

b) Chứng minh: cân

c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC

d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC.

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90⁰ ; AC> AB. Kẻ AH BC. Trên DC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh rằng:

a) Tam giác BAD cân

b) CE là phân giác của góc

c) Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD// AB.

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều.

Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuông góc với BC (H BC). Biết HI = 1cm, HB = 2cm, HC = 3cm. Tính chu vi tam giác ABC?

Bài 7: Tam giác ABC có - = 90⁰. Các đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC ở D và E. Chứng minh rằng tam giác ADE vuông cân.

Bài 8: Cho tam giác ABC có góc B > 90⁰. Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA. Chứng minh rằng d là trung trực của AE.

Bài 1: Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC, biết = 60⁰, = 50⁰

Bài 2: Hãy so sánh các góc của tam giác ABC, biết AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm.

Bài 3: Tìm chu vi của một tam giác cân ABC biết độ dài hai cạnh của nó là 4cm và 9cm

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC ), trung tuyến AM. Gọi D là điểm là điểm nằm giữa A và M. Chứng minh rằng:

a) AM là tia phân giác của góc A?

b) êABD = êACD.

c) êBCD là tam giác cân ?

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:

a) êABD = êEBD

b) êABE là tam giác cân ?

c) DF = DC.

d) AD < DC.

Bài 6: Cho tam giác ABC có \ = 90⁰ , AB = 8cm, AC = 6cm .

a) Tính BC .

b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .

c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC .

Bài 1: Cho ∆ABC có ( = 90⁰), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Nối C với E

a) Chứng minh DABM = DECM và tính góc ECM

b) Chứng minh: AC > CE

c)

Bài 2: Cho ∆ABC (Â = 90⁰) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh DE ⊥ BE.

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.

c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC.

Bài 1: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA

e) Chứng minh: góc BAD = góc ADB

f) Chứng minh: AS là phân giác của góc HAC

g) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m: AK = AH

h) Chứng minh: AB + AC < BC + 2AH

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60⁰ . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK AB ( K AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh:

b) AC = AK và AE CK

c) KA = KB

d) EB > AC

e) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh:

a/ABD =EBD

b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

c/ AD < DC

d/ và E, D, F thẳng hàng.

Bài 4: Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.

e) Chứng minh: BD = CE

f) Chứng minh: cân

g) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC

h) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC.

Bài 5:Cho tam giác ABC có góc A bằng 90⁰ ; AC> AB. Kẻ AH BC. Trên DC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh rằng:

e) Tam giác BAD cân

f) CE là phân giác của góc

g) Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD// AB.

h) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều.

Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuông góc với BC (H BC). Biết HI = 1cm, HB = 2cm, HC = 3cm. Tính chu vi tam giác ABC?

Bài 7: Tam giác ABC có - = 90⁰. Các đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC ở D và E. Chứng minh rằng tam giác ADE vuông cân.

Bài 8: Cho tam giác ABC có góc B > 90⁰. Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA. Chứng minh rằng d là trung trực của AE.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌCKÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Điểm kiểm tra 15’môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:

a) Lập bảng tần số? tìm mod của dấu hiệu?

b) Tính điểm trung bình kiểm tra 15’ cuả học sinh lớp 7A .

Bài 2 : a) Tính tích của 2 đơn thức và 6x²y³

b) Tính giá trị của đa thức 3x⁴ - 5x³ - x² + 3x - 2 tại x = -1

c) Tìm bậc của đa thức P = x²y + 6x⁵ – 3x³y³ – 1

d) Tính giá trị của đa thức A(x) = x² + 5x – 1 tại x = –2

e) Thu gọn đơn thức : 1/ 2x²y². xy³. (-3xy) 2/ (-2x³y)². xy². y⁵
Câu 3 Cho 2 đa thức:

a . Tính tổng : h(x)=f(x) +g(x).

b . Tìm nghiệm của đa thức h(x).

Bài 4

Cho hai đa thức P(x) = 3x³ –x -5x⁴ -2x² +5

Q(x) = 4x⁴ -3x³+x² –x – 8

a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm của biến

b/ Tính P(x) + Q(x)

Câu 5 Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH .

a . Chứng minh :

b . Chứng minh : .

c . Biết AB=AC=13cm ; BC= 10 cm, Hãy tính độ dài đường trung tuyến AH.

Câu 6 Cho ABC có Â=62⁰, tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O.

a/ Tính số đo của

b/ Tính số đo của

Câu 7 Cho vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD.

Chứng minh:

a) AD=HD

b) BDKC

c) DKC=DCK

d) 2( AD+AK)>KC

Bài 8 : Cho DABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh :

a/ ABD =EBD

b/ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

c/ AD < DC

d/ và E, D, F thẳng hàng

Bài 9 : Cho DABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a/ Chứng minh rằng DAMN là tam giác cân.

b/ Kẻ BH ^ AM (H Î AM). Kẻ CK ^ AN (K Î AN). Chứng minh rằng BH = CK.

c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB.

Bài 10 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D Î BC). Từ D vẽ DE ^ AB, DF ^ AC (EÎAB ; F Î AC). Chứng minh :

a/ AE = AF

b/ AD là trung trực của đọan EF

c/ DF < DB

Bài 11 : Cho DABC có BÂ = 90⁰ vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM .

a/ Chứng minh rằng : D ABM = D ECM

b/ ECÂM = 90⁰

c/ Biết AB= EC= 13 cm , BC = 10cm . Tính độ dài đường trung tuyến AM

Bài 12 : Cho DABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC)

a) Chứng minh DABI = DACI

b) Chứng minh AI ^ BC

c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm . Tính độ dài AI

Bài 13 : Cho DABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH ^ BC (HBC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a/ DABE = DHBE

b/ BE là trung trực của AH.

c/ EK = EC

Bài 14: ChoABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH BC ( H

1) Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc:

a) \(\dfrac{1}{2}x^2.\left(-2x^2y^2z\right).\dfrac{-1}{3}x^2y^3\)

b) \(\left(-x^2y\right)^3.\dfrac{1}{2}x^2y^3.\left(-2xy^2z\right)^2\)

2) Thu gọn:

a) \(\left(-6x^3zy\right)\left(\dfrac{2}{3}yx^2\right)^2\)

b) \(\left(xy-5x^2y^2+xy^2-xy^2\right)-\left(x^2y^2+3xy^2-9x^2y\right)\)

3) Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:

a) \(2x^2+3x^2-7x^2\)

b) \(5xy-\dfrac{1}{3}xy+xy\)

c) \(15xy^2-\left(-5xy^2\right)\)

Thu gọn đơn thức,tìm bậc,hệ số

_{A=x³.(-5/4x²y).(2/5x³y⁴⁾}

^_B=(-3/4x5y⁴).(xy²).(-8/9x²y⁵)

giúp mình với nha mình tick cho

Bài 1: Cho A=\(8x^5y^3\) ; B=\(-2x^6y^3\) ; C=\(-6x^7y^3\). Chứng tỏ rằng:\(Ax^2\) + Bx + C=0

Bài 2:

a/ 8.\(2^n\) +\(2^{n+1}\) có tận cùng bằng chữ số không.

b/\(3^{n+3}\) - 2.\(3^n\) + \(2^{n+5}\) - 7.\(2^n\) chia hết cho 25

c/\(4^{n+3}+4^{n+2}-4^{n+1}-4^n\) chia hết cho 300

Bài 3: Cho A=(-3\(x^5y^3\)) và B=\(\left(2x^2z^4\right)^5\). Tìm x,y,z biết A+B=0

Giúp mình với nha mọi người. Bài nào giải được thì giải giùm nha. Cảm ơn

Các đơn thức nào là đồng dạng nếu có ba đơn thức: \(\dfrac{1}{3}mxy^5;9mx^3y^5\) và \(-\dfrac{5}{7}m^3xy^5\) với:

a) m là hằng, x và y là biến

b) x và y là hằng, m là biến

tính tích các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức nhận được

a) 5x⁴ và -6x²y² b) -4x⁵y² và -3xyz

Cho đơn thức sau:

L = \(\left(-\dfrac{3}{4}x^5y^4\right).\left(xy^2\right).\left(-\dfrac{8}{9}x^2y^5\right)\)

Hãy thu gọn đơn thức, tìm bậc và hệ số của đơn thức thu gọn vừa tìm được?

Giúp mk nha các bn, mk cần gấp!

Hãy viết các đơn thức với biến x, y và có giá trị bằng 9 tại x = -1 và y = 1.

giúp với.