Thu gọn đơn thức (-6x^3zy)( yx^2)^2

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II

Dạng 1: Toán thống kê

Bài 1.1: Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được ghi lại theo bảng sau :

1 8 4 3 4 1 2 6 9 7

3 4 2 6 10 2 3 8 4 3

5 7 3 7 8 6 6 7 5 4

2 5 7 5 9 5 1 5 2 1

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu. Tìm mốt của dấu hiệu?

b) Lập bảng tần số. Tính số trung bình cộng.

Bài 1.2 : Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau

a) Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu.

b) Lập bảng tần số

c) Tính điểm trung bình. Tìm mốt.

Dạng 2: Đơn thức, đa thức

Bài 2.1: Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc :

a) b)

Bài 2.2: Thu gọn:

a/ (-6x³zy)( yx²)² b/ (xy – 5x²y² + xy² – xy²) – (x²y² + 3xy² – 9x²y)

Bài 2.3: Cho đơn thức: A =

a) Thu gọn đơn thức A.

b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.

c) Tính giá trị của A tại

Bài 2.4: Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:

Bài 2.5: Cho 2 đa thức

A = 4x2 – 5xy + 3y2 B = 3x2 + 2xy - y2 Tính A + B; A – B

Bài 2.6: Tìm đa thức M, N biết :

a/ M + (5x2 – 2xy) = 6x2 + 9xy – y2 b/(3xy – 4y2)- N = x2 – 7xy + 8y2

Bài 2.7: Cho : P(x) = x – 2x2 + 3x5 + x4 + x – 1và Q(x) = 3 – 2x – 2x2 + x4 – 3x5 – x4 + 4x2

a) Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính a/ P(x) + Q(x) b/ P(x) – Q(x).

Dạng 3: Tính giá trị của biểu thức số

Bài 3.1: Thực hiện phép tính:

a) b)

c)

Bài 1: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho

BD = BA

a) Chứng minh: góc BAD = góc ADB

b) Chứng minh: AS là phân giác của góc HAC

c) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m: AK = AH

d) Chứng minh: AB + AC < BC + 2AH

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60⁰ . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK AB ( K AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE).

Chứng minh:

a) AC = AK và AE CK; b) KA = KB c) EB > AC

d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE.

Chứng minh:

a/ABD =EBD

b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

c/ AD < DC

d/ và E, D, F thẳng hàng.

Bài 4: Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh: BD = CE

b) Chứng minh: cân

c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC

d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC.

Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90⁰ ; AC> AB. Kẻ AH BC. Trên DC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh rằng:

a) Tam giác BAD cân

b) CE là phân giác của góc

c) Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD// AB.

d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều.

Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuông góc với BC (H BC). Biết HI = 1cm, HB = 2cm, HC = 3cm. Tính chu vi tam giác ABC?

Bài 7: Tam giác ABC có - = 90⁰. Các đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC ở D và E. Chứng minh rằng tam giác ADE vuông cân.

Bài 8: Cho tam giác ABC có góc B > 90⁰. Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA. Chứng minh rằng d là trung trực của AE.

Bài 1: Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC, biết = 60⁰, = 50⁰

Bài 2: Hãy so sánh các góc của tam giác ABC, biết AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm.

Bài 3: Tìm chu vi của một tam giác cân ABC biết độ dài hai cạnh của nó là 4cm và 9cm

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A (AB = AC ), trung tuyến AM. Gọi D là điểm là điểm nằm giữa A và M. Chứng minh rằng:

a) AM là tia phân giác của góc A?

b) êABD = êACD.

c) êBCD là tam giác cân ?

Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD. Kẻ DE vuông góc với BC (E BC). Gọi F là giao điểm của BA và ED. Chứng minh rằng:

a) êABD = êEBD

b) êABE là tam giác cân ?

c) DF = DC.

d) AD < DC.

Bài 6: Cho tam giác ABC có \ = 90⁰ , AB = 8cm, AC = 6cm .

a) Tính BC .

b) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm; trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AB. Chứng minh ∆BEC = ∆DEC .

c) Chứng minh DE đi qua trung điểm cạnh BC .

Bài 1: Cho ∆ABC có ( = 90⁰), trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA . Nối C với E

a) Chứng minh DABM = DECM và tính góc ECM

b) Chứng minh: AC > CE

c)

Bài 2: Cho ∆ABC (Â = 90⁰) ; BD là phân giác của góc B (D∈AC). Trên tia BC lấy điểm E sao cho BA = BE.

a) Chứng minh DE ⊥ BE.

b) Chứng minh BD là đường trung trực của AE.

c) Kẻ AH ⊥ BC. So sánh EH và EC.

Bài 1: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA

e) Chứng minh: góc BAD = góc ADB

f) Chứng minh: AS là phân giác của góc HAC

g) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m: AK = AH

h) Chứng minh: AB + AC < BC + 2AH

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60⁰ . Tia phân giác của góc BAC cắt BC ở E. Kẻ EK AB ( K AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE). Chứng minh:

b) AC = AK và AE CK

c) KA = KB

d) EB > AC

e) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh:

a/ABD =EBD

b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

c/ AD < DC

d/ và E, D, F thẳng hàng.

Bài 4: Cho cân tại A (). Kẻ BDAC (DAC), CE AB (E AB), BD và CE cắt nhau tại H.

e) Chứng minh: BD = CE

f) Chứng minh: cân

g) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC

h) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC.

Bài 5:Cho tam giác ABC có góc A bằng 90⁰ ; AC> AB. Kẻ AH BC. Trên DC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh rằng:

e) Tam giác BAD cân

f) CE là phân giác của góc

g) Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD// AB.

h) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều.

Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ IH vuông góc với BC (H BC). Biết HI = 1cm, HB = 2cm, HC = 3cm. Tính chu vi tam giác ABC?

Bài 7: Tam giác ABC có - = 90⁰. Các đường phân giác trong và ngoài của góc A cắt BC ở D và E. Chứng minh rằng tam giác ADE vuông cân.

Bài 8: Cho tam giác ABC có góc B > 90⁰. Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao điểm của AB và d. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA. Chứng minh rằng d là trung trực của AE.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌCKÌ II NĂM HỌC 2016 – 2017

Môn Toán 7

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1. Điểm kiểm tra 15’môn toán của học sinh lớp 7A được ghi lại ở bảng sau:

a) Lập bảng tần số? tìm mod của dấu hiệu?

b) Tính điểm trung bình kiểm tra 15’ cuả học sinh lớp 7A .

Bài 2 : a) Tính tích của 2 đơn thức và 6x²y³

b) Tính giá trị của đa thức 3x⁴ - 5x³ - x² + 3x - 2 tại x = -1

c) Tìm bậc của đa thức P = x²y + 6x⁵ – 3x³y³ – 1

d) Tính giá trị của đa thức A(x) = x² + 5x – 1 tại x = –2

e) Thu gọn đơn thức : 1/ 2x²y². xy³. (-3xy) 2/ (-2x³y)². xy². y⁵
Câu 3 Cho 2 đa thức:

a . Tính tổng : h(x)=f(x) +g(x).

b . Tìm nghiệm của đa thức h(x).

Bài 4

Cho hai đa thức P(x) = 3x³ –x -5x⁴ -2x² +5

Q(x) = 4x⁴ -3x³+x² –x – 8

a/ Sắp xếp các hạng tử của đa thức P(x) theo luỹ thừa giảm của biến

b/ Tính P(x) + Q(x)

Câu 5 Cho tam giác ABC cân tại A với đường trung tuyến AH .

a . Chứng minh :

b . Chứng minh : .

c . Biết AB=AC=13cm ; BC= 10 cm, Hãy tính độ dài đường trung tuyến AH.

Câu 6 Cho ABC có Â=62⁰, tia phân giác của góc B và C cắt nhau tại O.

a/ Tính số đo của

b/ Tính số đo của

Câu 7 Cho vuông tại A. Đường phân giác BD (DЄ AC). Kẻ DH vuông góc với BC (H BC). Gọi K là giao điểm của BA và HD.

Chứng minh:

a) AD=HD

b) BDKC

c) DKC=DCK

d) 2( AD+AK)>KC

Bài 8 : Cho DABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ DEBC (EBC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh :

a/ ABD =EBD

b/ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE

c/ AD < DC

d/ và E, D, F thẳng hàng

Bài 9 : Cho DABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN.

a/ Chứng minh rằng DAMN là tam giác cân.

b/ Kẻ BH ^ AM (H Î AM). Kẻ CK ^ AN (K Î AN). Chứng minh rằng BH = CK.

c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm. Tính độ dài đoạn thẳng HB.

Bài 10 : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), vẽ phân giác AD (D Î BC). Từ D vẽ DE ^ AB, DF ^ AC (EÎAB ; F Î AC). Chứng minh :

a/ AE = AF

b/ AD là trung trực của đọan EF

c/ DF < DB

Bài 11 : Cho DABC có BÂ = 90⁰ vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM .

a/ Chứng minh rằng : D ABM = D ECM

b/ ECÂM = 90⁰

c/ Biết AB= EC= 13 cm , BC = 10cm . Tính độ dài đường trung tuyến AM

Bài 12 : Cho DABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I thuộc BC)

a) Chứng minh DABI = DACI

b) Chứng minh AI ^ BC

c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm . Tính độ dài AI

Bài 13 : Cho DABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH ^ BC (HBC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:

a/ DABE = DHBE

b/ BE là trung trực của AH.

c/ EK = EC

Bài 14: ChoABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH BC ( H