Bài tập 1.1 trang 100 SBT Toán 7 Tập 1

Cho góc AOB khác góc bẹt. OC là tia phân giác của góc AOB. Gọi OD là tia đối của tia OA. OE là tia đối của tia OC. Chứng tỏ rằng góc DOE= góc BOC

Cho 2 đường thẳng ab,cd cắt nhau ở S. Sm là tia phân giác của góc aSc. Sn là tia đối của tia Sm

Chứng minh Sn là tia phân giác của góc bSd

Với hai góc kề bù, ta có định lí sau :

Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông

a) Hãy vẽ hai góc xOy và yOx' kề bù, tia phân giác Ot của góc xOy, tia phân giác Ot' của góc yOx' và gọi số đo của góc xOy là \(m^0\)

b) Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí

c) Hãy điền vào chỗ trống (.....) và sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lí để chứng minh định lí trên

1) \(\widehat{tOy}=\dfrac{1}{2}m^0\) vì .............

2) \(\widehat{t'Oy}=\dfrac{1}{2}\left(180^0-m^0\right)\) vì ..........

3) \(\widehat{tOt'}=90^0\) vì .............

4) \(\widehat{x'Oy}=180^0-m^0\) vì ..........

cho đt AB và điểm O trên đt đó. trên cùng 1 nửa mp bờ AB, vẽ 2 tia OC và OD sao cho góc AOC = BOD = 50 độ. a) hai góc AOC và BOD có phải là 2 góc đối đỉnh không? vì sao? b) trên nửa mp bờ AB không chứa tia OD, vẽ tia OE sao cho tia OA là tia p.giác của góc COE. Hai góc BOD và AOE có phải là 2 góc đối đỉnh không? vì sao?

( Nếu bạn nào có sách giải bài này thì đừng như trong sách giải nhé )

Căn cứ số đo của các góc đã cho hãy tìm số đo của các góc còn lại có trong hình bs 2.

Mỗi câu sau đây là đúng hay sai ?

a) Có những cặp góc bằng nhau nhưng không phải là hai góc đối đỉnh

b) Hai góc bằng nhau và một đường thẳng chứa tia của góc này có chứa tia của góc kia là hai góc đối đỉnh

c) Hai góc bằng nhau và một tia của góc này là tia đối của góc kia là hai góc đối đỉnh

d) Hai góc bằng nhau và có chung đỉnh là hai góc đối đỉnh

e) Góc tạo bởi hai tia đối của một góc và góc đã cho là hai góc đối đỉnh

f) Hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc, đôi một đối đỉnh

g) Hai góc đối đỉnh thì hai góc đó phải là góc nhọn

Trong hai câu sau, câu nào đúng, câu nào sai ? Hãy bác bỏ câu sai bằng hình vẽ ?

a) Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau

b) Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh

Vẽ hai đường thẳng xx' và yy' cắt nhau tại điểm O. Hãy đo một góc rồi suy ra số đo các góc còn lại. Nói rõ cách lí luận ?

a) Vẽ góc xAy có số đo bằng \(50^0\)

b) Vẽ góc x'Ay' đối đỉnh với góc xAy

c) Vẽ tia phân giác At của góc xAy

d) Vẽ tia đối At' của tia At. Vì sao tia At' là tia phân giác của góc x'At'

e) Viết tên năm cặp góc đối đỉnh

Xem hình 1a, b, c, d, e. Hỏi cặp góc nào đối đỉnh ? Cặp góc nào không đối đỉnh  ? Vì sao ?

qua điểm O vẽ 16 đường thẳng đôi một phân biệt. hỏi có bao nhiêu cặp góc đối đỉnh nhỏ hơn góc bẹt